Исследование метода вычисления многомерного интеграла методом статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Января 2013 в 11:25, курсовая работа

Описание работы

Вычислить многомерные интегралы методом статистических испытаний (методом Монте-Карло) и исследовать влияние кол-ва случайных точек на приближенное значение интеграла для следующих случаев:

Содержание работы

1 Задание для исследования 3
2 Описание метода решения 4
3 Результаты исследования 5
4 Сравнение результатов 20
5 Список литературы 21
Приложение А. Текст программы, реализующий исследование. 22

Скачать архив (74.25 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

Kurs_otch.doc

— 403.50 Кб (Скачать файл)

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Уральский Государственный Технический Университет – УПИ

Кафедра Технологий и Средств Связи

Исследование метода вычисления многомерного интеграла методом статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Отчет по лабораторным работам дисциплины “Информатика”, третий семестр

Студенты:

Группа: Р-226

Преподаватель:

Яковлев Алексей Владимирович

Екатеринбург 2002

СОДЕРЖАНИЕ

1 Задание для исследования

1. , где G – треугольник с вершинами A(0,0), B(1,0), C(1,1)

2. , где G – криволинейный треугольник, ограниченный параболой y² = x и прямыми x = 0, y = 1

3. , где G – область интегрирования, ограниченная координатными плоскостями и плоскостью x + y + z = 1

2 Описание метода решения

Переменной m задается кратность интеграла. Во всех трех заданиях она равна двум (m = 2).

Образуем m равномерно распределенных на отрезке [0,1] последовательностей случайных чисел вида {x^j_i , i=1,…N} j=1,…m. Это достигается запуском m раз генерации серии N случайных чисел. При m = 1 серия чисел для переменной x. Результаты помещаются в массив Arr1[0][x], где x = 0,…N-1. При m = 2 серия чисел для переменной y. Результаты помещаются в массив Arr1[1][y], где y = 0,…N-1.

Теперь вектор {x^j_k, j=1,…m} можно рассматривать как k – ю точку в многомерном пространстве, причем мы получили набор из N таких точек, равномерно распределенных в m – мерном единичном кубе. В программе этот вектор выглядит как совокупность точек Arr1[0][k] и Arr1[1][k] (в третьем случае еще и Arr1[2][k]).

Проверяем какое количество точек попало в область G и переносим их в массив Arr2[][];

Вычисляем интеграл по формуле .

3 Результаты исследования

Результаты исследований проведенных для интегралов 1, 2 и 3 размещены в Таблица 1, Таблица 2 и Таблица 3 соответственно. Графики отклонения значения интеграла вычисленного при помощи программы от вычисленного алгебраическим способом расположены на Рисунок 1, Рисунок 2 и Рисунок 3 соответственно.

Таблица 1

Общее число случайных точек N	Число точек попавших в область N - n	Примерный процент попадания	Значение интеграла I * 1000
100	41	41	207.403866
200	93	46	249.003233
300	156	52	273.509211
400	207	51	280.821664
500	244	48	254.370628
600	292	48	253.307079
700	344	49	257.689679
800	402	50	256.937830
900	458	50	267.065492
1000	491	49	255.008842
1100	566	51	272.897840
1200	601	50	266.748697
1300	653	50	261.251333
1400	675	48	251.202605
1500	754	50	265.613832
1600	787	49	250.716613
1700	866	50	268.915162
1800	902	50	257.739123
1900	977	51	267.125815
2000	976	48	254.867523
2100	1055	50	259.927658
2200	1075	48	258.525011
2300	1145	49	258.648328
2400	1230	51	265.433003
2500	1271	50	266.804737
2600	1277	49	259.554555
2700	1360	50	264.254899
2800	1398	49	261.421030
2900	1434	49	260.796848
3000	1515	50	263.630659
3100	1567	50	265.351419
3200	1570	49	256.332938
3300	1655	50	262.563380
3400	1725	50	264.828277
3500	1760	50	263.117395
3600	1832	50	268.468701
3700	1867	50	262.615953
3800	1865	49	254.872287
3900	1987	50	269.880944
4000	2066	51	272.775151
4100	2070	50	266.053828
4200	2134	50	269.975126
4300	2183	50	267.506783
4400	2238	50	267.594811
4500	2310	51	269.562820
4600	2287	49	259.493372
4700	2380	50	266.268629
4800	2423	50	264.878567
4900	2442	49	261.408421
5000	2468	49	257.076286
5100	2595	50	267.583400
5200	2595	49	260.940391
5300	2672	50	265.570021
5400	2670	49	257.414136
5500	2780	50	263.994676
5600	2805	50	260.845007
5700	2837	49	260.252879
5800	2961	51	267.622718
5900	2928	49	259.507351
6000	2970	49	257.127703
6100	3038	49	259.883721
6200	3101	50	263.693106
6300	3190	50	267.710452
6400	3227	50	266.606365
6500	3217	49	257.180913
6600	3336	50	264.547720
6700	3324	49	258.187469
6800	3423	50	262.733722
6900	3444	49	260.254433
7000	3498	49	261.415696
7100	3547	49	261.797441
7200	3587	49	262.142195
7300	3582	49	256.097748
7400	3676	49	259.583091
7500	3760	50	261.137750
7600	3797	49	259.907472
7700	3912	50	266.394003
7800	3882	49	260.556222
7900	4017	50	267.673791
8000	3967	49	261.534573
8100	4056	50	261.257409
8200	4075	49	261.172113
8300	4061	48	253.740389
8400	4134	49	258.136390
8500	4298	50	266.423749
8600	4278	49	260.472465
8700	4324	49	260.987507
8800	4419	50	264.512611
8900	4479	50	264.572287
9000	4536	50	265.736818
9100	4566	50	262.697992
9200	4537	49	256.619907
9300	4626	49	259.644424
9400	4704	50	263.026951
9500	4715	49	260.250086
9600	4828	50	264.581779
9700	4912	50	266.049804
9800	4899	49	262.163817
9900	4935	49	259.062990
10000	5046	50	265.189058
10100	5098	50	265.608309
10200	5063	49	258.726989
10300	5154	50	262.505089
10400	5209	50	261.257873
10500	5264	50	262.142404
10600	5306	50	260.977459
10700	5381	50	262.758637
10800	5423	50	263.583218
10900	5452	50	261.693717
11000	5573	50	266.480081
11100	5519	49	258.851087
11200	5623	50	262.492439
11300	5639	49	258.667850
11400	5734	50	262.872686
11500	5745	49	260.761650
11600	5827	50	263.626567
11700	5837	49	261.417878
11800	5870	49	258.955604
11900	5948	49	260.564901
12000	5991	49	259.748383
12100	6024	49	260.493650
12200	6106	50	261.815553
12300	6216	50	265.451078
12400	6163	49	257.295625
12500	6281	50	262.830611
12600	6297	49	262.141706
12700	6381	50	261.846046
12800	6424	50	259.708152
12900	6578	50	268.480856
13000	6551	50	263.443551
13100	6588	50	263.463048
13200	6689	50	265.711631
13300	6645	49	261.106665
13400	6745	50	263.648678
13500	6792	50	263.543127
13600	6802	50	260.712191
13700	6765	49	255.633945
13800	6998	50	266.812063
13900	7167	51	272.812553
14000	7093	50	265.929308
14100	7075	50	261.127972
14200	7129	50	262.528561
14300	7142	49	260.321366
14400	7215	50	261.587816
14500	7430	51	267.716134
14600	7387	50	264.269113
14700	7362	50	261.411621
14800	7427	50	261.974600
14900	7561	50	264.857082
15000	7531	50	262.037435
15100	7547	49	261.596967
15200	7639	50	262.365295
15300	7623	49	259.249140
15400	7635	49	258.054862
15500	7770	50	261.978105
15600	7837	50	262.285544
15700	7856	50	261.480940
15800	8028	50	267.714380
15900	8057	50	264.868945
16000	8011	50	262.140227
16100	7978	49	258.713922
16200	8127	50	262.974868
16300	8179	50	262.518843
16400	8255	50	261.635051
16500	8347	50	266.087302
16600	8303	50	261.085562
16700	8359	50	260.702974
16800	8468	50	264.268297
16900	8568	50	266.403811
17000	8538	50	262.307215
17100	8639	50	264.707967
17200	8667	50	263.788321
17300	8642	49	259.942429
17400	8756	50	262.219532
17500	8794	50	263.432635
17600	8818	50	262.572239
17700	8907	50	263.566450
17800	8956	50	262.968631
17900	8983	50	261.028487
18000	9117	50	265.567592
18100	8974	49	257.308207
18200	9102	50	260.680475
18300	9189	50	261.587907
18400	9242	50	261.746129
18500	9222	49	260.930218
18600	9365	50	263.043549
18700	9387	50	263.283626
18800	9405	50	260.995356
18900	9380	49	259.834973
19000	9499	49	260.919120
19100	9578	50	262.661737
19200	9565	49	261.368611
19300	9678	50	262.145159
19400	9808	50	265.556257
19500	9779	50	263.391862
19600	9731	49	258.615226
19700	9834	49	260.884316
19800	9927	50	262.482791
19900	10015	50	262.526730
20000	10112	50	264.416068
20100	10070	50	262.623947
20200	9998	49	257.999921
20300	10214	50	263.752204
20400	10358	50	267.381740
20500	10292	50	263.402469
20600	10366	50	264.160012
20700	10415	50	262.526659
20800	10415	50	261.883217
20900	10486	50	263.491194
21000	10500	50	262.571365

Рисунок 1

Таблица 2

Общее число случайных точек N	Число точек попавших в область N - n	Примерный процент попадания	Значение интеграла I * 1000
100	42	42	603.523375
200	76	38	553.325810
300	90	30	460.666290
400	126	31	465.694494
500	175	35	509.080655
600	201	33	487.345917
700	239	34	509.999337
800	277	34	525.124085
900	303	33	498.060089
1000	349	34	525.965742
1100	364	33	488.784503
1200	393	32	474.351020
1300	445	34	510.530639
1400	493	35	518.737700
1500	500	33	504.463162
1600	535	33	497.840499
1700	555	32	487.281722
1800	616	34	518.072399
1900	623	32	495.741947
2000	707	35	521.288497
2100	698	33	495.765432
2200	776	35	522.247208
2300	785	34	516.368656
2400	780	32	494.327115
2500	816	32	492.410105
2600	901	34	517.433199
2700	897	33	500.160242
2800	956	34	517.275232
2900	985	33	510.649606
3000	1010	33	508.721204
3100	1036	33	500.272282
3200	1103	34	516.908925
3300	1110	33	510.866121
3400	1117	32	488.279821
3500	1170	33	500.375841
3600	1185	32	491.300839
3700	1247	33	510.654551
3800	1310	34	516.394185
3900	1273	32	478.940782
4000	1292	32	482.556169
4100	1384	33	500.481352
4200	1404	33	500.428072
4300	1432	33	496.577995
4400	1455	33	495.159354
4500	1452	32	484.872179
4600	1555	33	504.878599
4700	1551	33	496.519836
4800	1581	32	494.015579
4900	1687	34	518.172674
5000	1704	34	512.281827
5100	1693	33	499.655429
5200	1742	33	498.287666
5300	1755	33	501.086583
5400	1838	34	513.208098
5500	1828	33	502.293362
5600	1882	33	507.049893
5700	1925	33	502.484155
5800	1891	32	489.705543
5900	2010	34	507.427962
6000	2050	34	514.008531
6100	2090	34	510.632559
6200	2085	33	500.873970
6300	2100	33	498.646552
6400	2128	33	497.912524
6500	2244	34	515.678072
6600	2190	33	495.650406
6700	2300	34	516.641896
6800	2282	33	503.884393
6900	2345	33	507.712833
7000	2387	34	511.316188
7100	2385	33	501.861925
7200	2436	33	505.705700
7300	2518	34	517.043124
7400	2549	34	519.358890
7500	2500	33	499.669325
7600	2592	34	516.985378
7700	2546	33	497.971724
7800	2648	33	504.218035
7900	2614	33	495.446982
8000	2774	34	517.985172
8100	2739	33	505.062103
8200	2815	34	512.668336
8300	2863	34	514.346583
8400	2890	34	513.518697
8500	2843	33	502.449927
8600	2917	33	508.591123
8700	2953	33	506.981785
8800	2968	33	503.242279
8900	2995	33	503.617776
9000	3025	33	502.903266
9100	3095	34	509.096141
9200	3178	34	520.643776
9300	3202	34	516.723706
9400	3213	34	513.710717
9500	3276	34	517.425144
9600	3230	33	500.977171
9700	3241	33	499.799863
9800	3337	34	510.424419
9900	3379	34	510.895131
10000	3391	33	511.594047
10100	3394	33	503.237290
10200	3478	34	508.603486
10300	3496	33	511.787024
10400	3477	33	500.100290
10500	3533	33	506.448191
10600	3582	33	508.030650
10700	3594	33	501.995378
10800	3633	33	504.155534
10900	3667	33	503.269111
11000	3667	33	499.248062
11100	3817	34	515.426866
11200	3748	33	501.337050
11300	3848	34	512.354603
11400	3839	33	502.922396
11500	3959	34	517.051775
11600	3926	33	505.421262
11700	3990	34	511.635224
11800	4037	34	514.814916
11900	4043	33	508.073989
12000	4081	34	510.560586
12100	4142	34	512.531919
12200	4080	33	497.518325
12300	4118	33	499.997890
12400	4245	34	514.485095
12500	4176	33	501.098740
12600	4290	34	508.859970
12700	4275	33	506.522498
12800	4319	33	508.945698
12900	4268	33	496.331057
13000	4352	33	499.989062
13100	4417	33	505.318660
13200	4407	33	500.328738
13300	4541	34	511.897040
13400	4474	33	499.461651
13500	4556	33	507.907271
13600	4535	33	499.039138
13700	4686	34	510.722272
13800	4615	33	502.405983
13900	4517	32	485.956586
14000	4656	33	496.923851
14100	4752	33	508.112944
14200	4816	33	507.379273
14300	4877	34	511.139339
14400	4877	33	505.715190
14500	4723	32	490.609463
14600	4882	33	501.200802
14700	4988	33	508.254812
14800	4968	33	501.639432
14900	4919	33	497.527744
15000	5057	33	505.200339
15100	5089	33	501.112244
15200	5081	33	497.742441
15300	5163	33	506.767196
15400	5251	34	511.239471
15500	5192	33	504.047823
15600	5210	33	500.955980
15700	5303	33	505.340537
15800	5210	32	494.005980
15900	5251	33	496.491940
16000	5388	33	504.352167
16100	5572	34	520.597488
16200	5407	33	501.699911
16300	5457	33	502.717728
16400	5458	33	500.266471
16500	5505	33	497.836795
16600	5639	33	507.313808
16700	5577	33	499.473276
16800	5605	33	498.035818
16900	5565	32	494.787170
17000	5696	33	500.533045
17100	5646	33	491.957458
17200	5785	33	504.982623
17300	5850	33	508.286682
17400	5813	33	498.678510
17500	5873	33	502.061466
17600	5857	33	497.635486
17700	5944	33	501.630459
17800	5908	33	498.798560
17900	5995	33	499.975697
18000	5937	32	494.816815
18100	6173	34	514.152148
18200	6113	33	505.225021
18300	6084	33	499.866753
18400	6163	33	501.970714
18500	6268	33	508.319072
18600	6166	33	494.959202
18700	6252	33	502.095489
18800	6350	33	505.833658
18900	6409	33	506.015794
19000	6355	33	502.572657
19100	6415	33	503.621031
19200	6493	33	506.654074
19300	6451	33	501.284961
19400	6420	33	498.152746
19500	6522	33	500.652058
19600	6651	33	509.152528
19700	6619	33	502.253453
19800	6623	33	500.815247
19900	6638	33	502.727838
20000	6579	32	492.899452
20100	6759	33	503.620342
20200	6897	34	511.612314
20300	6710	33	492.516385
20400	6687	32	492.922761
20500	6809	33	499.577801
20600	6829	33	494.886385
20700	6878	33	500.410589
20800	6981	33	501.577113
20900	6968	33	498.527787
21000	7071	33	504.354091

Рисунок 2

Таблица 3

Общее число случайных точек N	Число точек попавших в область N - n	Примерный процент попадания	Значение интеграла I * 10000
100	41	41	512.500000
200	93	46	581.250000
300	156	52	650.000000
400	207	51	646.875000
500	244	48	610.000000
600	292	48	608.333333
700	344	49	614.285714
800	402	50	628.125000
900	458	50	636.111111
1000	491	49	613.750000
1100	566	51	643.181818
1200	601	50	626.041667
1300	653	50	627.884615
1400	675	48	602.678571
1500	754	50	628.333333
1600	787	49	614.843750
1700	866	50	636.764706
1800	902	50	626.388889
1900	977	51	642.763158
2000	976	48	610.000000
2100	1055	50	627.976190
2200	1075	48	610.795455
2300	1145	49	622.282609
2400	1230	51	640.625000
2500	1271	50	635.500000
2600	1277	49	613.942308
2700	1360	50	629.629630
2800	1398	49	624.107143
2900	1434	49	618.103448
3000	1515	50	631.250000
3100	1567	50	631.854839
3200	1570	49	613.281250
3300	1655	50	626.893939
3400	1725	50	634.191176
3500	1760	50	628.571429
3600	1832	50	636.111111
3700	1867	50	630.743243
3800	1865	49	613.486842
3900	1987	50	636.858974
4000	2066	51	645.625000
4100	2070	50	631.097561
4200	2134	50	635.119048
4300	2183	50	634.593023
4400	2238	50	635.795455
4500	2310	51	641.666667
4600	2287	49	621.467391
4700	2380	50	632.978723
4800	2423	50	630.989583
4900	2442	49	622.959184
5000	2468	49	617.000000
5100	2595	50	636.029412
5200	2595	49	623.798077
5300	2672	50	630.188679
5400	2670	49	618.055556
5500	2780	50	631.818182
5600	2805	50	626.116071
5700	2837	49	622.149123
5800	2961	51	638.146552
5900	2928	49	620.338983
6000	2970	49	618.750000
6100	3038	49	622.540984
6200	3101	50	625.201613
6300	3190	50	632.936508
6400	3227	50	630.273438
6500	3217	49	618.653846
6600	3336	50	631.818182
6700	3324	49	620.149254
6800	3423	50	629.227941
6900	3444	49	623.913043
7000	3498	49	624.642857
7100	3547	49	624.471831
7200	3587	49	622.743056
7300	3582	49	613.356164
7400	3676	49	620.945946
7500	3760	50	626.666667
7600	3797	49	624.506579
7700	3912	50	635.064935
7800	3882	49	622.115385
7900	4017	50	635.601266
8000	3967	49	619.843750
8100	4056	50	625.925926
8200	4075	49	621.189024
8300	4061	48	611.596386
8400	4134	49	615.178571
8500	4298	50	632.058824
8600	4278	49	621.802326
8700	4324	49	621.264368
8800	4419	50	627.698864
8900	4479	50	629.073034
9000	4536	50	630.000000
9100	4566	50	627.197802
9200	4537	49	616.440217
9300	4626	49	621.774194
9400	4704	50	625.531915
9500	4715	49	620.394737
9600	4828	50	628.645833
9700	4912	50	632.989691
9800	4899	49	624.872449
9900	4935	49	623.106061
10000	5046	50	630.750000
10100	5098	50	630.940594
10200	5063	49	620.465686
10300	5154	50	625.485437
10400	5209	50	626.081731
10500	5264	50	626.666667
10600	5306	50	625.707547
10700	5381	50	628.621495
10800	5423	50	627.662037
10900	5452	50	625.229358
11000	5573	50	633.295455
11100	5519	49	621.509009
11200	5623	50	627.566964
11300	5639	49	623.783186
11400	5734	50	628.728070
11500	5745	49	624.456522
11600	5827	50	627.909483
11700	5837	49	623.611111
11800	5870	49	621.822034
11900	5948	49	624.789916
12000	5991	49	624.062500
12100	6024	49	622.314050
12200	6106	50	625.614754
12300	6216	50	631.707317
12400	6163	49	621.270161
12500	6281	50	628.100000
12600	6297	49	624.702381
12700	6381	50	628.051181
12800	6424	50	627.343750
12900	6578	50	637.403101
13000	6551	50	629.903846
13100	6588	50	628.625954
13200	6689	50	633.428030
13300	6645	49	624.530075
13400	6745	50	629.197761
13500	6792	50	628.888889
13600	6802	50	625.183824
13700	6765	49	617.244526
13800	6998	50	633.876812
13900	7167	51	644.514388
14000	7093	50	633.303571
14100	7075	50	627.216312
14200	7129	50	627.552817
14300	7142	49	624.300699
14400	7215	50	626.302083
14500	7430	51	640.517241
14600	7387	50	632.448630
14700	7362	50	626.020408
14800	7427	50	627.280405
14900	7561	50	634.312081
15000	7531	50	627.583333
15100	7547	49	624.751656
15200	7639	50	628.207237
15300	7623	49	622.794118
15400	7635	49	619.724026
15500	7770	50	626.612903
15600	7837	50	627.964744
15700	7856	50	625.477707
15800	8028	50	635.126582
15900	8057	50	633.411950
16000	8011	50	625.859375
16100	7978	49	619.409938
16200	8127	50	627.083333
16300	8179	50	627.223926
16400	8255	50	629.192073
16500	8347	50	632.348485
16600	8303	50	625.225904
16700	8359	50	625.673653
16800	8468	50	630.059524
16900	8568	50	633.727811
17000	8538	50	627.794118
17100	8639	50	631.505848
17200	8667	50	629.869186
17300	8642	49	624.421965
17400	8756	50	629.022989
17500	8794	50	628.142857
17600	8818	50	626.278409
17700	8907	50	629.025424
17800	8956	50	628.932584
17900	8983	50	627.304469
18000	9117	50	633.125000
18100	8974	49	619.751381
18200	9102	50	625.137363
18300	9189	50	627.663934
18400	9242	50	627.853261
18500	9222	49	623.108108
18600	9365	50	629.368280
18700	9387	50	627.473262
18800	9405	50	625.332447
18900	9380	49	620.370370
19000	9499	49	624.934211
19100	9578	50	626.832461
19200	9565	49	622.721354
19300	9678	50	626.813472
19400	9808	50	631.958763
19500	9779	50	626.858974
19600	9731	49	620.599490
19700	9834	49	623.984772
19800	9927	50	626.704545
19900	10015	50	629.082915
20000	10112	50	632.000000
20100	10070	50	626.243781
20200	9998	49	618.688119
20300	10214	50	628.940887
20400	10358	50	634.681373
20500	10292	50	627.560976
20600	10366	50	629.004854
20700	10415	50	628.925121
20800	10415	50	625.901442
20900	10486	50	627.153110
21000	10500	50	625.000000

Рисунок 3

4 Сравнение результатов

5 Список литературы

Дайлис С.Ю. Подготовка научной публикации на персональной ЭВМ: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Информатика”. Екатеринбург. УГТУ. 1997г.

Приложение А. Текст программы, реализующий исследование.

#include <math.h>

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <cyr_io.h>

#include <windows.h>

void main(void)

{

int i,j,m,n;

int N;

double I;

double Number;

double Arr1[3][21000];

double Arr2[3][21000];

FILE *fOut;

HANDLE hStdOut;

FreeConsole();

AllocConsole();

hStdOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);

SetConsoleTitle("Курсовая. Задание 9");

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_GREEN|FOREGROUND_INTENSITY);

rprintf("Нажмите клавишу для продолжения\n");

getch();

fOut=fopen("Data1.txt","wt");

if(fOut==NULL)

{

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_RED|FOREGROUND_INTENSITY);

rprintf("Не удалось создать файл результатов. Error 0x01");

getch();

exit(1);

}

m = 2; // Все интегралы второго порядка.

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_GREEN|FOREGROUND_INTENSITY);

rprintf("Процесс вычисления запущен.\n");

// Вычисляем интеграл №1.

SetConsoleTitle("Курсовая. Задание 9 - Процесс 1");

fprintf(fOut,"| N | N-n | %% | I |\n");

fprintf(fOut,"----------------------------\n");

for(i=0;i<3;++i)

{

for(j=0;j<21000;++j)

{

Arr1[i][j]=0.0;

Arr2[i][j]=0.0;

}

for(N=100;N<=21000;N+=100)

{

for(j=0;j<m;++j)

{

srand(j+N);

for(i=0;i<N;++i)

{

Number = (1.0/RAND_MAX)*rand();

Arr1[j][i] = Number;

}

n = 0;

for(i=0;i<N;++i)

{

if((Arr1[1][i]<=Arr1[0][i]))

{

Arr2[0][n]=Arr1[0][i];

Arr2[1][n]=Arr1[1][i];

++n;

}

I = 0.0;

for(i=0;i<n;++i)

{

I += sqrt((Arr2[0][i]*Arr2[0][i])-(Arr2[1][i]*Arr2[1][i]));

}

I /= (N);

fprintf(fOut,"|%5d|%5d|%3d|%3.6f|\n",N,n,(n/(N/100)),I*1000);

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_INTENSITY);

printf(".");

}

fprintf(fOut,"----------------------------");

fclose(fOut);

fOut=fopen("Data2.txt","wt");

if(fOut==NULL)

{

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_RED|FOREGROUND_INTENSITY);

rprintf("Не удалось создать файл результатов. Error 0x02");

getch();

exit(1);

}

// Вычисляем интеграл №2.

SetConsoleTitle("Курсовая. Задание 9 - Процесс 2");

fprintf(fOut,"| N | N-n | %% | I |\n");

fprintf(fOut,"----------------------------\n");

for(i=0;i<3;++i)

{

for(j=0;j<21000;++j)

{

Arr1[i][j]=0.0;

Arr2[i][j]=0.0;

}

for(N=100;N<=21000;N+=100)

{

for(j=0;j<m;++j)

{

srand(j+N);

for(i=0;i<N;++i)

{

Number = (1.0/RAND_MAX)*rand();

Arr1[j][i] = Number;

}

n = 0;

for(i=0;i<N;++i)

{

if(Arr1[1][i]>=sqrt(Arr1[0][i]))

{

Arr2[0][n]=Arr1[0][i];

Arr2[1][n]=Arr1[1][i];

++n;

}

I = 0.0;

for(i=0;i<n;++i)

{

Number=Arr2[0][i]/Arr2[1][i];

I += exp(Arr2[0][i]/Arr2[1][i]);

}

I /= N;

fprintf(fOut,"|%5d|%5d|%3d|%3.6f|\n",N,n,(n/(N/100)),I*1000);

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_INTENSITY);

printf(".");

}

fprintf(fOut,"----------------------------");

fclose(fOut);

fOut=fopen("Data3.txt","wt");

if(fOut==NULL)

{

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_RED|FOREGROUND_INTENSITY);

rprintf("Не удалось создать файл результатов. Error 0x03");

getch();

exit(1);

}

// Вычисляем интеграл №3.

SetConsoleTitle("Курсовая. Задание 9 - Процесс 3");

fprintf(fOut,"| N | N-n | %% | I |\n");

fprintf(fOut,"----------------------------\n");

for(i=0;i<3;++i)

{

for(j=0;j<21000;++j)

{

Arr1[i][j]=0.0;

Arr2[i][j]=0.0;

}

for(N=100;N<=21000;N+=100)

{

for(j=0;j<m;++j)

{

srand(j+N);

for(i=0;i<N;++i)

{

Number = (1.0/RAND_MAX)*rand();

Arr1[j][i] = Number;

}

for(j=0;j<N;++j)

Arr1[2][j]=(1.0-Arr1[0][j]-Arr1[1][j]);

n = 0;

for(i=0;i<N;++i)

{

if((Arr1[1][i]<=Arr1[0][i]))

{

if((Arr1[0][i]+Arr1[1][i]+Arr1[2][i])<=1)

{

Arr2[0][n]=Arr1[0][i];

Arr2[1][n]=Arr1[1][i];

Arr2[2][n]=Arr1[2][i];

++n;

}

I = 0.0;

for(i=0;i<n;++i)

{

I += 1/((Arr1[0][i]+Arr1[1][i]+Arr1[2][i]+1)

*(Arr1[0][i]+Arr1[1][i]+Arr1[2][i]+1)

*(Arr1[0][i]+Arr1[1][i]+Arr1[2][i]+1));

}

I /= (N);

fprintf(fOut,"|%5d|%5d|%3d|%3.6f|\n",N,n,(n/(N/100)),I*10000);

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_RED|FOREGROUND_GREEN|FOREGROUND_INTENSITY);

printf(".");

}

fprintf(fOut,"----------------------------");

fclose(fOut);

SetConsoleTitle("Курсовая. Задание 9 - Конец работы");

SetConsoleTextAttribute(hStdOut,

FOREGROUND_GREEN|FOREGROUND_INTENSITY);

rprintf("\nПроцесс вычисления закончен. Смотрите результаты в выходных файлах.\n");

rprintf("Нажмите клавишу для завершения.");

getch();

}

Информация о работе Исследование метода вычисления многомерного интеграла методом статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Исследование метода вычисления многомерного интеграла методом статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Описание работы

Содержание работы

Файлы: 1 файл

Kurs_otch.doc

1 Задание для исследования

2 Описание метода решения

3 Результаты исследования

N

I * 1000

N

I * 1000

N

I * 10000

4 Сравнение результатов

5 Список литературы

Приложение А. Текст программы, реализующий исследование.