Кинематический расчет кривошипно-шатунного механизма

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ 5

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 7

2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8

3 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ В СРЕДЕ DELPHI 11

3.1 Описания алгоритма решения задачи 11

3.2 Блок-схема алгоритма 12

3.3 Разработка пользовательского интерфейса 13

3.4 Тестирование программы 16

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ В СРЕДЕ MATHCAD 17

4.1   Тестирование  программы 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 20

ПРИЛОЖЕНИЕ  А. Код программы в Delphi 21

ПРИЛОЖЕНИЕ  Б. Графики зависимости координат точек А и В от времени 32

ПРИЛОЖЕНИЕ  В. Графики зависимости скорости от времени 33

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

         В наши дни невозможно представить жизнь без компьютера, особенно если это связано с работой на некотором предприятии. Невозможно представить сейчас производственную, учебную деятельность и в общем жизнь людей без компьютерных систем и технологий.   Математические и научно-технические расчеты являются важной сферой применения персональных компьютеров. Часто они выполняются с помощью программ, написанных на языке высокого уровня. С каждым днем повышаются требования к уровню подготовки молодых специалистов в этой сфере деятельности. Для этого изучаются языки программирования и многочисленные, подчас весьма тонкие капризные численные методы математических расчетов [1].

                Целью работы является создание приложения в среде Delphi позволяющие определить кинематические параметры, положения главных точек кривошипно-шатунного механизма в зависимости от времени. А так же создание математической модели решения поставленной задачи при помощи математического пакета MathCad.

Объектом исследования данной работы является применение ЭВМ для  достижения поставленных целей. Предметом исследования является программы Delphi и Mathcad.

Разрабатываемая программа  должна включать следующие функции:

• расчет таких характеристик как скорость точки B выходного звена – ползуна, нахождение координат точек А и В в момент времени t;
• представление графического решения задачи.

Для достижения цели выполнения курсовой работы, необходимо решить следующие  задачи:

• произвести формулировку задачи с конкретными данными;
• провести предварительный анализ задачи, описать математический аппарат, который будет использоваться для её решения;
• в соответствии с определенным заданием разработать алгоритм решения задачи;
• разработать программу в среде Delphi, реализующую построенный алгоритм;
• решить задачу с помощью интегрированного пакета MathCAD;
• провести анализ полученных результатов;

-         сделать общие выводы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

 

Необходимо определить кинематические характеристики кривошипно-ползунного механизма, описанного схемой  рисунок 1.1.

 

Рисунок 1.1 – Схема  механизма:

1 – Стержень ОА; 2 –  Стержень АВ; 3 – ползун.

 

В  таблице 1.1 находятся данные, которые используются в ходе выполнения курсовой работы.

 

Таблица 1.1 – Входная информация

	, м			Закон движения
2	6	1	-4		10

 

 

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Для нахождения кинематических характеристик простого механизма  будем использовать аналитический  метод. Это удобней и быстрее, нежели использовать графический метод  либо графоаналитическое интегрирование. Для этого необходимо решить две  задачи. Это задача о положениях и задача о передаточных функциях.

Задача о положениях:

 

,                                          (1.1)

 

 где –  длина стержня ОА;

     – координата точки А по оси ОХ;

      – угол поворота.

 

,                 (1.2)

 

где – координата точки А по оси ОУ.

 

,                                  (1.3)

где –координата точки В по оси ОХ.

 

,                 (1.4)

 

где – координата точки В по оси ОУ;

      – длина стержня АВ;

        а – зависит от положения ползуна относительно начала координат, если                      ползун находится в низу а=-1.

Теперь можно найти  координаты всех точек в любом  положении кривошипа и в любой  момент времени. Теперь необходимо определить скорости точек А и В, для этого необходимо решить задачу о передаточных функциях:

Скорость точки А раскладываем на 2-е скорости  относительно осей.

 

,                  (1.5)

 

где – проекция вектора скорости точки А на ось 0Х;

      – угловая частота вращения.

 

,                   (1.6)

 

где – проекция вектора скорости точки А на ось 0У.

 

,                         (1.7)

 

где – модуль скорости точки А.

 

Далее мы можем найти проекции скоростей точки В на оси X и Y:

 

  ,             (1.8)                             

         

 

где – проекция вектора скорости точки В относительно оси Х.

 

,                                                          (1.9)

 

где – проекция вектора скорости точки B на ось 0Y.

,                 (1.10)

 

где – модуль скорости точки В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ В СРЕДЕ DELPHI

1. Описания алгоритма решения задачи

 

Описание алгоритма реализации

1) Вводим начальные данные l₁, l₂, X_B, Y_B, w

2) Находим значение промежуточных вычислений:

• – из закона движения кривошипа для заданного момента времени
• X_A – по формуле 1.1
• Y_A – по формуле 1.2
• X_B – по формуле1.4
• V_A – по формуле 1.7
• V_B – по формуле 1.10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Блок-схема алгоритма

                                                                                 

да   нет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 – Блок-схема

3. Разработка пользовательского интерфейса

 

Используемые идентификаторы представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Таблица идентификаторов

Математическое обозначение

Delphi

L1

L2

xa

ya

yb

vax

vbx

vby

vay

t

va

vb

 

Описание среды программирования Delphi.

Программа в среде Delphi составляется как описание алгоритмов, которые будут выполняться, если возникает определенное событие, связанное с формой или с каким либо из размещенных на ней компонентов. Для каждого обрабатываемого события с помощью страницы Events инспектора объектов в тексте программы организуется процедура (procedure), между ключевыми словами begin и end которой программист записывает на языке ObjectPascal требуемый алгоритм.

Проект программы в  Delphi состоит из, собственно, файла проекта (файл с расширением .dpr), одного или нескольких файлов исходного текста (с расширением .pas), файлов с описанием окон формы (с расширением .dfm) и еще нескольких вспомогательных файлов.

В файле проекта находится  информация о модулях, составляющих данный проект. Файл проекта автоматически  создается и редактируется средой Delphi и не предназначен для редактирования.

Файл исходного текста – программный модуль (Unit) предназначен для размещения в нем программистом текстов программ на языке Pascal.[1]

Окно формы представляет собой проект Windows-окна программы. На этом окне в процессе написания программы  размещаются необходимые компоненты.

Форма программы должна содержать  следующие элементы интерфейса:

1. Исходные данные;
2. Решение задачи, представленное в виде таблицы и графика зависимости;
3. Анимация движения механизма;

 

Рисунок  3.2-Форма программы

 

Код программы  для данной задачи содержится в ПРИЛОЖЕНИИ 1.

Описание кнопок расположенных  на главной форме программы:

1.Кнопка«Выйти» закрывает программу.

2. Кнопка «Вычислить и построить» выполняет расчет и выводит решение на форму в виде таблицы и графика.

3.Кнопка«Очистить графики» очищает построенные графики.

4.Кнопка«Пуск анимации» запускает в движение систему.

5.Кнопка«Сохранить» сохраняет данные в текстовый файл.

6.Кнопка«Сохранение анимации» сохраняет изображение системы.

7.Кнопка«Справка» открывает помощь по использованию программы.

Интерфейс разработанного приложения довольно прост и удобен в использовании. Состоит из следующих компонентов:

1. Label - служит для отображения текста на экране
2. Edit - стандартный управляющий элемент Windows для ввода. Он может быть использован для отображения короткого фрагмента текста и позволяет пользователю вводить текст во время выполнения программы. Так же может быть использован и для вывода текстовой информации.
3. Chart – компонент предназначен для графического представления числовых данных.
4. StringGrid – компонент, представляющий текстовые данные в виде таблицы.
5. PageControl – компонент, позволяющий создавать несколько объемных страниц на форме.
6. Canvas– стандартный компонент, позволяющий нарисовать и промоделировать движение  кривошипно-ползунного механизма.
7. SaveDialog – предназначен для сохранения данных в файл.
8. SavePictureDialog – предназначен для сохранения файла изображения.
9. XPManifest – предназначен для отображения интерфейса в стиле Windows XP.
10. Timer – вводит необходимые задержки между выполнением тех или иных действий.
11. Button – компонент, выполняющий функцию кнопок, при нажатии на которых выполняется заданное программой действие.

 

 

 

 

 

 

4. Тестирование программы

 

На рисунке 3.3 представлены результаты использования приложения.

Рисунок 3.3- Результаты использования приложения

 

Результаты расчетов представлены на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4-Полученное решение задачи в виде численных значений, занесенных в таблицу

По  полученным координатам  точки A и точки B, а также их скоростей, строим графики [ПРИЛОЖЕНИЕ В].

 

 

 

 

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ В СРЕДЕ MATHCAD

4.1   Тестирование программы

Используемые идентификаторы представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Таблица идентификаторов

Математическое обозначение

MathCad

L1

L2

xb

xa

yb

ya

Vax

Vay

Vbx

Vby

t

 

Описание программы  MathCad:

MathCad —это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Помимо собственно вычислений, как численных, так ианалитических, они позволяют с блеском решать сложные оформительские задачи, которые с трудом даются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. [2]

Формулы — основные объекты рабочего листа. Новый объект по умолчанию является формулой. Чтобы начать ввод формулы, надо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например имя переменной (функции) или число.

Чтобы выделить элементы формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как единое целое, используют клавишу ПРОБЕЛ. При каждом ее нажатии уголковый курсор «расширяется», охватывая элементы формулы, примыкающие  к данному. После ввода знака операции элементы в пределах уголкового курсора автоматически заключаются в скобки. Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. Панели управления открывают с помощью меню View (Вид) или кнопками панели управления Math (Математика).[3]