Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Декабря 2014 в 23:44, реферат
Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Введение
Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей.
Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.
Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.
Основные функции компьютера при моделировании:
– выполнять роль вспомогательного средства для решения задач, решаемых обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;
– выполнять роль средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;
– выполнять роль средства конструирования компьютерных обучающее-моделирующих сред;
– выполнять роль средства моделирования для получения новых знаний;
– выполнять роль «обучения» новых моделей (самообучающиеся модели).
Одним из видов моделирования является составление и решение задач линейной оптимизации.
Линейная оптимизация – это раздел математического программирования, посвящённый нахождению экстремума линейных функций нескольких переменных при дополнительных линейных ограничениях, которые налагаются на переменные.
Методы, с помощью которых решаются задачи, подразделяются на универсальные (например, симплексный метод) и специальные. С помощью универсальных методов решаются любые задачи линейного программирования. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремум целевой функции достигается на границе области допустимых решений.
Целью курсовой работы является решение задач линейной оптимизации средствами Microsoft Ecxel, MathCAD и MatLAB.
Задание №1. Решение задач линейного программирования
Рисунок 1. Исходная таблица
Рисунок 2. Формулы
Рисунок 3. Поиск решения
Рисунок 4. Вычисленные значения
MathCAD
MatLAB
>> c=[3;-2];
>> A=[-7 -2;1 -2;7 10];
>> B=[-14;-2;28];
>> lx=[0.1,0.1];
>> L=-f;
>> [x,f]=linprog(c,A,B,[],[],lx)
Optimization terminated.
x =
1.5000
1.7500
f =1.0000
Задание №2. Идентификации регрессионных зависимостей
Рисунок 5. Исходная таблица
Рисунок 6. Формулы
Рисунок 7. Поиск решения
Рисунок 8. Вычисленные значения
Рисунок 9. Графики
MathCAD
Рисунок 10. Графики
MatLab
>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8];
>> y=[3 4 4 6 6 5 9 9];
>> polyfit(x,y,4);
>> P4=polyfit(x,y,4);
>> x1=1:0.05:10;
>> y4=polyval(P4,x1);
>> plot(x,y,'b-o',x1,y4,'r');
>> legend('y(x)','F4')
Рисунок 11. Графики
Заключение
Данная курсовая работа позволила более близко познакомится с пакетом прикладных программ MatLAB, MathCAD и Microsoft Excel. В ходе выполнения курсовой работы были решены задачи оптимизации программными средствами. Конечные результаты позволяют делать вывод об удобстве интерфейса программ и представлении информации.
Microsoft Ecxel позволяет решать различные математические задачи, но не поддерживает символьное представление информации. Пользователю необходимо предоставить информацию программе в удобном для нее виде. Результат выполнения второй задачи в нескольких программах позволяет делать вывод о невысокой точности выполнения вычислений Excel. Тем самым Excel подтверждает цель своего создания: электронные таблицы, финансовые расчеты.
MatLAB также не поддерживает символьное представление информации. Информацию, как и в Excel, приходится представлять в удобном для программы виде. С первого взгляда не всегда ясно, что было записано. Положительные стороны MatLAB: мощные средства вычислений и высокая точность вычислений, модульность и гибкость языка. Для рядовых и рутинных вычислений дынный пакет не подходит. Скорее для профессионалов, работающих в области больших и сложных вычислений и математических операций.
Представление информации в MathCAD символьное, что упрощает использование. Точность вычислений очень высокая. Удобно использовать для инженерных расчетов и обучения.
Литература