Контрольная работа по "Информационным технологиям"

Вариант 13.

 

1. Дано:  a =F7₁₆, b= 371₈ .  Какое из чисел С,  записанных в двоичной

системе счисления, удовлетворяет  неравенству  a < C < b ?

 

1) 11111001₂ = 249

2) 11011000₂ = 216

3) 11110111₂  = 247 

4) 11111000₂ =  248

 

F7₁₆ = 16¹*15 + 16⁰*7 = 240 + 7 = 247₁₀

371₈ =371 = 8²*3 + 8¹*7 + 8⁰*1 = 192 + 56 + 1 = 249₁₀

 

Ответ: 11111000.

 

2. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII: 

Каков шестнадцатеричный  код символа «p» ?

Символ	1	5	J	K	P	J	k
Десятичный код	49	53	74	75	80	106	107
Шестнадцатеричный код	31	35	4А	4B	50	6A	6B

 

50 – 4B = 4;

6B + 4 = 70;

 

Ответ: шестнадцатеричный код символа «p» равен 70₁₆.

 

3. Чему равна  сумма чисел 27₈  и 34₁₆?

1) 113₈

2) 63₈

3) 51₁₆

4) 110011₂

 

27₈+34₁₆ = 23₁₀ + 52₁₀ = 75₁₀

75₁₀ = 113₈

 

Ответ: 113₈

 

4. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая

нота кодируется одним  и тем же минимально возможным  количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

 

Решение: на одну ноту необходимо 3 бита. Объем информации равен 180 умножить на 3 бита и равно 540 бита.

 

Ответ: 540 бита.

 

5. Дано: А₁₀=6 и В₁₀=43. Вычислить: 

1) С=А+В=49₁₀= 110001₂

2) D=А-В= -37= -100101;

3) E=–А+В=37= 100101;

4) F=–А-В=-49=-110001.

 

C = 0:0000110 + 0:0101011=0:0110001;

0:0000110

0:0101011

0:0110001

 

D= A-B = A+(-B) = A_ок + (-B_ок);

D_ок= 0:0000110 + 1:1010100=1:1011010;

0:0000110

1:1010100

1:1011010

 

E=-A+B=-A_ок +В_ок

1:1111001+0:0101011= 0:0100101

1:1111001

0:0101011

0:0100101

 

F=–А-В = (-A_OK) + (-B_OK)

F_OK=1:1111001+1:1010100=1:1001110;

1:1111001

1:1010100

1:1001110

 

С_пк=С_ок=С_дк=0:0110001

E_пк=E_ок=E_дк= 0:0100101

D_пк=1:0100101; D_ок=1:1011010; D_дк=1:1011011;

F_пк=1:0110001;  F_оk= 1:1001110; F_дk=1:1001111;

 

6. Дано:  А₁₀=42  и В₁₀=6.  Вычислить Р=А*В,  С=А/В.  Результаты

представить в  прямом коде.

 

A₂=101010₂*110₂

101010

      110

101010

101010   

11111100

 

P = 11111100₂ = 0:000000011111100

 

P = 252₁₀=  11111100₂

A₂=101010₂/110₂

101010|110

  110    |111

  1001

    110

       110

        110

0

 

 

C = 111₂ =0:0000111

 

C = 7₁₀=111₂

 

7. Заданы два нормализованных числа А=0.1111*2¹¹¹ и В=0.100011*2¹⁰.

Вычислить сумму,  разность и произведение этих чисел.  Результат  привести к

нормализованной форме.

 

А=0.1111*2¹¹¹

В=0.100011*2¹⁰ = 0.000100011*2¹¹¹

 

A+B=(0.1111+0.000100011)*2¹¹¹=1.00000001*2¹¹¹=0.100000001*2¹⁰⁰⁰

A-B=(0.1111-0.000100011)*2¹¹¹=0.11011110

A*B=(0.1111-0.000100011)*2¹¹¹= 1101.10110110=0.11011011011*2¹⁰⁰

 

8. Дано: A=9037₁₀ и B=4802₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

 

1001 0000 0011 0111

0100 1000 0000 0010

1101 1000 0011 1001 

0110

0011 1000 0011 1001 = 3839 (правильный ответ 13839 в двоично десятичной системе счисления это 0001 0011 1000 0011 1001 

 

9

Сообщение,  передаваемое по каналу связи,  состоит из 8  символов,

которые имеют следующую  вероятность: ‘А’ - 0.2, ‘Б’ - 0.4, ‘В’ - 0.025, ‘Г’ - 0.03,

‘Д’ - 0.15, ‘Е’ - 0.01, ‘Ж’ - 0.031, ‘З’ - 0.154. Требуется построить  эффективный

код сообщения с помощью  метода Шеннона-Фано.

 

Буква	Вероятность	I	II	III	IV	V	VI	VII
Б	0,4	1							1
А	0,2	0	1						01
З	0,154		0	1					001
Д	0,15			0	1				0001
Ж	0,031				0	1			00001
Г	0,03					0	1		000001
В	0,025						0	1	0000001
Е	0,01							0	000000