Контрольная работа по «Информатике»

 

 

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

 

Межрегиональный центр  переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №1

По дисциплине: Информатика

                                  

 

 

 

 

 

Выполнил:

Группа: ПБТ-36

Вариант: 2

    

 

 

Проверил: ___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2013 г

 

Вариант № 2

1. Умножить в двоичной арифметике числа a и b.

a=100,101₂ 
b=11,011₂

 

100,101

×11,011

100101

+100101

1001111

+100101

101110111

+100101

1111,100111

 

a×b=1111,100111₂

 

2. Перевести число a из десятичной в систему счисления по основанию 4.

 

a= 7,1875

а) переведем целую часть – 7

 

7|4

-4  1

3

Запишем остатки в  обратном  порядке и получим – 7₁₀=31₄.

 

б) переведем дробную часть – 0,1875

 

0,1875×4=0,75×4=3

Выписав целую часть, получили – 0,1875₁₀=0,03₄

 

в) Сложением целой и дробной части получаем

 

7₁₀+0,1875₁₀=31₄+0,03₄=31,03₄

 

7,1875₁₀=31,03₄

 

3. Перевести число a из двоичной в десятичную систему счисления.

a=1100,0(101)

а) переведем целую часть – 1100

 

1100₂=12₁₀

б) переведем дробную часть – 0,0(101)

Умножаем периодическую часть  на 2^-1 и прибавляем к этому непериодическую часть:

0,0(101)₂=2^-1×0,(101)₂+0₂

Периодическую часть записываем в виде обыкновенной дроби и заменяем числа в числителе и знаменателе на соответствующие десятичные числа:

 

Получаем 

в) Сложением целой и дробной  части получаем

1100₂+0,0(101)₂=12₁₀+0,0(571428)10=12,0(571428)₁₀

1100,0(101)₂=12,0(571428)₁₀

4. Перевести число а из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

 

а=1077,34

 

1. Так как 8=2³, следовательно для записи каждой восьмеричной цифры надо выделять по 3 разряда:

1077,34₈=001000111111,011100₂

б) Теперь переведём число из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления Т.к. 16=2⁴, разбиваем запись числа на группы по 4 разряда и каждую группу записываем одним шестнадцатеричным числом:

001000111111,011100₂=23F,70₁₆

1077,34₈=23F,70₁₆

5. Даны десятичные коды символов из таблицы ASCII (для удобочитаемости коды символов разделены дефисом). Определить закодированный текст.

90-69-66-82-65

 

90₁₀=1011010₂=5A₁₆ – Z

69₁₀=1000101₂=45₁₆ – E

66₁₀=1000010₂=42₁₆ – B

82₁₀=1010010₂=52₁₆ – R

65₁₀=1000001₂=41₁₆ – A

 

90-69-66-82-65 = ZEBRA

 

6. Записать текст шестнадцатеричными кодами таблицы ASCII.

 

TRAFFIC

 

T – 54₁₆=01010100₂=2⁶+2⁴+2²=64+16+4=84₁₀

R – 52₁₆=01010010₂=2⁶+2⁴+2=64+16+2=82₁₀

А – 41₁₆=01000001₂=2⁶+1=64+1=65₁₀

F – 46₁₆=01000110₂=2⁶+2²+2=64+4+2=70₁₀

F – 46₁₆=01000110₂=2⁶+2²+2=64+4+2=70₁₀

I – 49₁₆=01001001₂=2⁶+2³+1=64+8+1=73₁₀

C – 43₁₆=01000011₂=2⁶+2+1=64+2+1=67₁₀

 

TRAFFIC = 84-82-65-70-70-73-67

 

7. Вычислить a + b. Оба числа записать как двоичные целые со знаком в 6-ти разрядной ячейке памяти. Результат перевести из двоичного в десятичный вид.

 

a= –13 
b=7

 

|-13| = 1101

001101 – прямой код 15

110010 – обратный код

110010+1=110011 – дополнительный код

Запись в 6- ти разрядной ячейке памяти  [1]10001

 

7 = 111 

Запись в 6- ти разрядной ячейке памяти  [0]00111

 

110011

+    111

111010

 

Инвертируем и увеличиваем на 1:

 

000101

+        1

000110

 

000110₂=-6₁₀

 

a + b=-6₁₀

 

8. Вычислить a –b. Применить алгоритм компьютерного вычитания вещественных чисел. Длина мантиссы равна 6 разрядам.

 

a=110,1₂ 
b=11₂

 

Нормализуем a и b:

 

а=110,1=0,1101×2³

b=0,11×2²

 

Выравниваем порядки:

 

a-b=0,1101×2³ - 0,11×2²=2³(0,1101 – 0,11×2^2-3)= 2³(0,1101 – 0,011)

 

Вычитаем мантиссы:

  0,1101

- 0,0110

  0,0111

 

a – b = 2³×0,0111=0,111×2²

 

a-b=0,111×2²

 

9. Вычислить a x b. Применить алгоритм компьютерного умножения вещественных чисел. Длина мантиссы равна 6 разрядам. Результат перевести в 10-е число и сравнить с точным значением.

 

a=11110₂ 
b=0,0101₂

 

Нормализуем a и b:

 

a=11110₂=0,1111×2⁵

b=0,0101₂=0,101×2^-1

 

a×b=(0,1111×2⁵)×( 0,101×2^-1)=( 0,1111×0,101)× 2^5-1=0,1001011×2⁴

 

Округляем до 6 разрядов и переводим в 10-е число

 

  0,100101

+0,000001

  0,100110

 

a×b=0,10011×2⁴=1001,1₂=9,5₁₀

 

Сравним с точным значением:

 

a=11110₂=30₁₀ 
b=0,0101₂=0,3125₁₀

 

a×b=9,375₁₀

 

10. Записать число а в ячейку памяти компьютера, предназначенную для типа REAL.

 

a=100,225

 

Переведем число в двоичную систему  и нормализуем:

 

100,255₁₀=1100100,0011=0,11001000011×2⁷

 

Порядок со сдвигом:

 

q+t=7+128=135₁₀=10000111₂

 

Ответ: | 0 | 1001000011 | 10000111 |