Контрольная работа по «Информатике»

Министерство  образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального  образования

«Кузбасский государственный  технический университет»

 

 

Кафедра разработки месторождений полезных ископаемых

подземным способом

 

 

Контрольная работа

по дисциплине

«ИНФОРМАТИКА»

ВАРИАНТ №8

 

 

 

 

Выполнил:

студент гр.

ФИО

номер зачетной книжки

почтовый адрес

Проверил:

 

 

 

 

Кемерово, 2013

Содержание:

 

ЗАДАНИЕ 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ.

Слово логика обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Основными формами абстрактного мышления являются:

• ПОНЯТИЯ,
• СУЖДЕНИЯ,
• УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

ПОНЯТИЕ — форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов: портфель трапеция ураганный ветер

СУЖДЕНИЕ — мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются повествовательными предложениями, истинными или ложными. Они могут быть простыми и сложными: Весна наступила, и грачи прилетели.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Есть несколько видов умозаключений. Все металлы — простые вещества. Литий — металл. Литий — простое вещество.

Чтобы достичь  истины при помощи умозаключений, надо соблюдать законы логики.

ФОРМАЛЬНАЯ  ЛОГИКА — наука о законах и формах правильного мышления.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  ЛОГИКА изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода.

Формальная  логика связана с анализом наших  обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.

Основа работы логической схемы и устройств  ПК – логика. В логике суждения- высказывание- повествовательное предложение- истинное или ложное.

2+8<5

5*5=25

2*2=5 
Квадрат есть параллелограмм. Параллелограмм есть квадрат.

  – простые, сложные (с использованием связок и, или и частицы не.)

В  математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только истинно оно или ложно, поэтому высказывание можно представить некоторой  примерной величиной, значение которой может быть 0 или 1

0-    ложно,  1- истинно.

Для простоты  записи высказывание обозначается латинскими буквами. У кошки 4 ноги  А=1. Москва расположена на 2 холмах В=0 

Устройство  ПК, выполняющее действие над двоичными числами, можно рассмотреть как некоторый функциональный преобразователь, причем входные числа это значения входных логических переменных, а выходное число значение логической функции, которое получено в результате выполнения определенных операций. Таким образом этот преобразователь реализует некоторую логическую функцию.

Значения логических функций при разных сочетаниях значений входных переменных (наборах входных переменных ) - обычно задаются специальной таблицей - таблицей истинности.

Количество наборов входных переменных (Q) определяется выражением:

(Q)=2n – где n количество входных переменных.

Таблица истинности может иметь вид

X	Y	Z	F (x, y, z )
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

В алгебре высказываний любую логическую функцию можно  выразить через основные логические операции, записать ее в виде логического выражения и упростить ее, применяя законы логики и свойства логических операций. По формуле логической функции легко рассчитать ее таблицу истинности. Необходимо только учитывать порядок выполнения логических операций (приоритет) и скобки. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок. Приоритет логических операций:

ИНВЕРСИЯ,

КОНЪЮНКЦИЯ,

ДИЗЪЮНКЦИЯ

КОНЪЮНКЦИЯ

- соответствует союзу: «И», обозначается знаком ^, обозначает логическое умножение.

Конъюнкция  двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказываний истинны. Можно обобщить для любого количества переменных  А^В^С = 1 если А=1, В=1, С=1.

А	В	А^B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

ДИЗЪЮНКЦИЯ

Логическая  операция соответствует союзу «ИЛИ», обозначается знаком v, иначе называется ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ. Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Это определение  можно обобщить для любого количества логических переменных, объединенных дизъюнкцией.

A v В v С = 0, только если А = О, В = О, С - 0.

Таблица истинности дизъюнкции имеет следующий вид:

А	В	А v B
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

ИНВЕРСИЯ

Логическая  операция соответствует частице «НЕ», обозначается ¬    или ¯ и является логическим отрицанием.

Инверсия логической переменной истинна, если переменная ложна  и наоборот: инверсия ложна, если переменная истинна.

А	¬А
1	0
0	1

высказывания у которых таблицы истинности совпадают называются равносильными.

ИМПЛИКАЦИЯ  и ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

Импликация  «если А, то В», обозначается А → В

А	В	А →В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Эквивалентность «А тогда В и только тогда», обозначается А  ~  В

А	В	А~В
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

 

ЗАДАНИЕ 2

Приводятся формулы, набираемые с помощью редактора формул MS Equation.

Вычисления  по  указанным  формулам,  с  отображением  исходных  данных,  результатов  расчетов  и  примененных  расчетных  формул таблицы MS Excel, будут выполнены в следующем семестре.

 

ЗАДАНИЕ 3

Скорость первого автомобиля V₁ км/ч, второго – V₂ км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T ч: автомобили движутся навстречу друг другу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 4

Выполнить  задания  в  табличном  процессоре:  протабулировать  функцию. Создать  таблицу  зависимости у=f(x), задав самостоятельно шаг и пределы табулирования, а затем построить график функции у=f (х).

Решение состоит  из двух шагов:

1) протабулировать заданную функцию на заданном отрезке, т.е. вычислить ее значения с заданным шагом.

Занесем начало и конец  отрезка в отдельные ячейки, чтобы  при необходимости можно было изменить начало и конец отрезка. В один из столбцов поместим значения аргумента, в другой — значения функции. Ниже приведена таблица в режиме отображения формул.

 

 

 

Получив необходимые  значения, переходим собственно к  построению графика. Для этого воспользуемся  мастером диаграмм. Из всех диаграмм наиболее подходящей представляется точечная.