Контрольная работа по информатике

 

 

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная

 

По дисциплине: Информатика

                                  

 

 

 

 

 

Выполнил: Иванов Павел Юрьевич

Группа: ПБТ-22

Вариант: 6

    

 

 

Проверил: ___________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2012 г

 

Задание на контрольную работу.

Системы счисления

1. Умножить в двоичной арифметике числа a и b.

a=101,012 
b=101,112 

            10101 
          x 10111 
            10101 
        + 10101 
          111111 
      + 10101 
      10010011 
  + 10101 
    111100011 
 
Ответ: 11110,0011

2. Перевести число a из десятичной в систему счисления по основанию 4.

a=11,3125

Перевод целой части: 
 
11| 4 
  3| 8| 4 
      2| 0 
 
1110 = 234 
 
Перевод дробной части: 
 
  0,3125       0,25 
x         4     x     4 
  1,2500       1,00 
 
0,312510 = 0,114 
 
Ответ: 11,312510 = 23,114

3. Перевести число a из двоичной в десятичную систему счисления.

a=10011,10(001)

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда. 
10011 = 24*1 + 23*0 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19 

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда 
10 = 2-1*1 + 2-2*0 = 0.5

Ответ: 19,5

А куда делась периодическая часть?

Ответ: 19,5(3125) дробная часть неправильно

Решение:

Перевод целой и непериодической дробной  части:

10011,10=1*24+1*21+1*20+1*2-1=

Перевод периодической дробной части:

0,(001)2= =

0,..(001)2=2-2*0,(001)2=

Проверка:

*2=

=0

- период

Ответ: + =

 

4. Перевести число а из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

a=105,23

105,238 = 001 000 101, 010 0112 
 
0100 0101, 0100 11002 = 45,4C16 
 
Ответ: 105,238 = 45,4C16

 

Представление информации в компьютере

5. Даны десятичные коды символов из таблицы ASCII (для удобочитаемости коды символов разделены дефисом). Определить закодированный текст.

81-85-69-69-78

Очень просто вычисляется путем нажатия на клавиатуре Alt + код_символа

Q-U-E-E-N

6. Записать текст шестнадцатеричными кодами таблицы ASCII.

RAINBOW

82657378667987 неправильно. И разделяйте коды хотя бы пробелами.

82 65 73 78 66 79 87 читаем задание внимательно: Записать текст шестнадцатеричными кодами

Проверка с помощью Alt+код_символа: R A I N B O W

52 41 49 4E 42 4F 57

7. Вычислить a + b. Оба числа записать как двоичные целые со знаком в 6-ти разрядной ячейке памяти. Результат перевести из двоичного в десятичный вид.

a= –30 
b=7

0101112 = -2310 решения не вижу

Ответ: a+b = -2310

 

a=-3010=111000102 ячейка 6-значная по условию

b=710=1112 ячейка 6-значная по условию

Складываем:

+11100010

     111

 --------

 11101001

 

111010012=-2310

 

Ответ: -2310

 

Запишем числа как двоичные со знаком в 6-ти разрядной ячейке:

[1]11110 - запись числа -30

[0]00111 – запись числа 7

Прямой код числа 30 → 011110

Дополнительный код -30:

	011110
	100001	Инверсиия
+	1
	100010

Сложение:

	100010
+	000111
	101001

Т.к. в знаковом разряде стоит 1, значит число отрицательное, записан его дополнительный код. Переводим:

	101001
	010110
+	1
	010111

0101112 →1*24+1*22+1*21+1=-2310

Ответ:

[1]11110, [0]00111

-2310

 

8. Вычислить a –b. Применить алгоритм компьютерного вычитания вещественных чисел. Длина мантиссы равна 6 разрядам.

a=110,12 
b=1002

10.100000 = 2,5 решения нет

Ответ: a-b = 2,5

 

Вычитаем:

-110,1

100

 --------

 10,1

 

10,12=-2,510

Проверка: 6,5-4=2,5

 

Ответ: 10,12

Опять внимательно читаем задание: Применить алгоритм компьютерного вычитания вещественных чисел.

Нормализуем числа а и b:

110,12=0,1101*23

1002=0,1*23

a-b=0,1101*23-0,1*23=23(0,1101-0,1)

Выполняем вычитание мантисс:

	0,1101
-	0,1000
	0,0101

a-b=0,0101*23 Нормализуем

a-b=0,101*22

Ответ: a-b=0,101*22

 

9. Вычислить a x b. Применить алгоритм компьютерного умножения вещественных чисел. Длина мантиссы равна 6 разрядам. Результат перевести в 10-е число и сравнить с точным значением.

a=100102 
b=0,01112 решения нет

Ответ: a*b = 7,85710

Умножаем:

*   10010

   00111

 --------

    1001

   1001

  1001

---------

00111,1110

00111,11102=7,8571010

 

Ответ: 00111,11102

И где здесь компьютерный алгоритм?

Нормализуем числа:

а=100102=0,1001*25

b=0,01112=0,111*2-1

 

Перемножаем числа:

	1001
х	111
	1001
+	1001
	11011
+	1001
	111111

 

a*b=0,1001*25*0,111*2-1=25+(-1)*( 0,1001*0,111)= 24*0,0111111

Нормализуем:

24*0,0111111=23*0,111111=111,1112

111,1112=

100102=1*24+1*21=18

0,01112=

a*b=18* =

 

Примечание:

По алгоритму компьютерного умножения вещественных чисел, результат вначале округляется и только затем, при необходимости, нормализуется мантисса. А в примере 11, происходит нормализация, и только потом округление. На нашем примере:

a*b=24*0,0111111. Т.к. мантисса = 6, округляем результат - в 7-м разряде стоит 1, прибавляем 1 к 6-му разряду:

	0,011111
+	0,000001
	0,100000

В этом случае нормализации не требуется.

a*b=24*0,1=10002=1*23=810

Результат равен 8 и не точный.

 

10. Записать число а в ячейку памяти компьютера, предназначенную для типа REAL.

113,4375

 

Переведем число а:

113,437510 = 1110001,01112

 

Нормализуем:

1110001,0111 = 0,11100010111*27

 

Порядок со сдвигом:

128+7=13510=100001112

 

Ответ:

47   46        8     7           0

|0   |011000101110000000000000000000000000000      |10000111