Курс лекций по "Информатике"

 

№264 мектеп-лицей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Баяндама

 

Дайындаған: Информатика  пәнінің мұғалімі

             Баймурзаева Р.К.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011 жыл

Жоғары  сынып оқушыларына көпжақтарға берілген есептерді компьютер көмегімен шығаруға үйрету әдістемесі

 

Біздің алдымыздағы ең маңызды міндет – дүние жүзіндегі бәсекеге ең қабілетті 50 елдің қатарына ену.

Білім беруді жаңарту – Қазақстанның бәсекеге қабілеттілігін қамтамасыз етуге  мүмкіндік туғызатын маңызды  құралдарының бірі.

Н.Ә.Назарбаев

 

Қазақстан Республикасының экономикалық және саяси өміріне белсене қатысуға дайын құзыретті тұлғаның қалыптасуына игі ықпал ету. ХХІ ғасыр ұлттық бәсекеге ақпараттық-коммуникациялық технологиялар мен ақпараттық сайыс және күрделі реформалар сияқты көріністермен ерекшеленеді. Сол кезеңге сай интелектуалды, ой-өрісі дамыған азаматты тәрбиелеу – мемлекетміздің ең маңызды ұстамы. «Жастардың болашағы кемел білім мен кенен ғылымда» деп Н.Ә.Назарбаев айтқандай бүкіл әлемдегі білім беру саласы – ұлт жаңару үрдісінің көрсеткіші. Қазіргі жаһандану кезеңіндегі білім берудің міндеті – әлемнің жаңа бейнесін қалыптастыру.

Орта білім  берудің мемлекеттік жалпыға  міндетті стандартында: «Қоғамның жоғары деңгейде ақпараттандырылуы, ақпараттық техника мен технологиялардың кеңінен  қолданылуы математиканы оқыту барысында оқушылардың алгоритмдік мәдениетін дамытуды талап етеді», - деп белгіленген. Демек, математикадан есеп шығара білуге жаттықтыру қажет.

Ал, жаттығу - меңгеру  мақсатында қимылды қайталап орындау. Оқытып-үйретудің әр түрлі жағдайларында  жаттығу үйрену процесінің барлық күрауыштары - қимылдың мазмұнын анықтау, оны пысықтау, қорытындылау және автоматтандыру - соның шеңберінде жүзеге асырылатын бірден-бір амал болып табылады.

Есеп шығарудың  жағдайында ол түсіндірумен және үйренумен  катарлас амалдардың бірі болып шығады. Түсіндіру мен үйрену жаттығулардың алдында жүріп,   қимылдың   мазмұнының   бастапқы   ұғынылуын   және   алдын   алі пысықталуын    қамтамасыз    етеді.    Бұл    жағдайда    жаттығу    ұғыну    меі пысықтаудың, сондай-ақ корытындылау мен автоматтандырудың аяқталуын қамтамасыз     етеді.     Сондықтан математикалық білімнің сапалы болуы есеп шығара білу  дағдысымен байланысты болмақ.

Мектеп бағдарламасында  көпжақты есептер шығаруға дағдыландыруда мынандай талаптар қойылған:

- модельдерден тік параллелепипедті, кубты, тік және дұрыс призманы, 
пирамиданы, дұрыс пирамиданы таба және бірін-бірінен ажырата алу және 
олардың негізгі элементтерін көрсете алу;

- үшбұрышты   және   төртбұрышты   призма   мен   пирамиданы,    оның 
элементтерін кескіндей алу;

- параллелепипедтің,  тік  және  дұрыс  призманың,  дұрыс  пирамиданың 
элементтерін,   беттерінің   ауданын,   көлемдерін  табуға   берілген   қарапайым есептерді шығара алу.

Есептерді шығаруға үйретуде компьютердІң мүмкіндіктерін пайдалану математиканың білім сапасын арттыруда үлкен рөл атқаратындығы белгілі. Оқыту процесінде электронды есептеу машинасының (ЭЕМ) атқаратын рөлін дәлелдейтін және басқа да пәндерді оқытуда компьютерді пайдалану мәселесіне арналған еңбектер, диссертациялық зерттеулер бар. Бұл мәселенің теориялық аспектілері А.П.Ершов, А.А.Кузнецов, Е.И.Машбиц, В.М.Монахов, И.Ф.Талызина, А.Ө.Байдыбекова, Л.А.Смағүлова, Э.А.Абдыкеримов, М.С.Мәлібекова, Н.Н.Керімбаев және т.б. авторлардың еңбектерінде қарастырылған.

Компьютерді оқытудың тиімді құралы ретінде пайдаланудың психологиялық-педагогикалық тұрғыда қамтамасыз ету - күрделі мәселенің бірі. Мұнда компьютермен оқытудың біртұтас психологиялық-педагогикалық тұжырымдамасын жасауға байланысты әр түрлі мәселелер туындайды.

Компьютермен оқыту жағдайында оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекеттерін ұйымдастырудың тиімді тәсілдерін іздестіру және жүйелеу де маңызды. Бұл мәселелерді шешуде негізге алатын белгілі ғылыми еңбектерде бар.

Е.И.Машбицтің  «Оқытуды компьютерлендірудің психологиялық-педагогикалық мәселелері» деген еңбегінде оқыту процесінде компьютерді қолдану идеясы бағдарламалап оқыту тұжырымдамасы шеңберінде пайда болды және ол құрылым алдымен, оқытушы машинамен қызметті қалыптастыру ретінде, яғни техникалық құрал ретінде қарастырылады. Оның артықшылығы оқытуды дараландыру мүмкіндіктерінің кеңейтілуі ретінде пайымдалды.

Психологтардың  пікірі бойынша білім беру және оны  қолдана білу мен дағдысын қалыптастыруға қарағанда берілетін білім мен  қолдануды қамтамасыз ететін әрекет қалыптастыру негізгі міндет болып табылады.

Сызбалық есептерді  шығару үшін қолданбалы бағдарламаны пайдалануға болады, ол жазық сызбалармен  жұмыс тәсілін қалыптастыруда, оның ішінде кеңістіктегі фигуралардың стереометриялық бейнелерін салуда жаңа мүмкіндіктер ашады. Компьютер экранында сызық жүргізер алдында оқушы оның қай нүктелерді басып өтуі керектігін, бейнеленген фигура жақтарының жазықтығына қатысты қалай орналасқанын белгілейді, жүргізілген сызық геометриялық дене элементтерімен қиылысу нүктелерінің орнын елестету арқылы анықтайды.

Компьютер экранында  бейнелер салатын арнайы пернетақтаны пайдалану оқушыларға қиындықтар тудырмайды. Олар өздерінің қалауы бойынша экранда  жүргізілетін (бағдарламаға байланысты) барлық сызықтар өзі салғандай қабылданады (қарындашпен, сызғышпен салғандай), себебі қай нүкте арқылы түзу жүргізу керектігін, қандай түзулердің қиылысу нүктесін салу керектігін және т.б. әрекеттерді оқушылардың өздері анықтайды. Осындай әрекет кезінде біз оқушы мен компьютер арасында «психологиялық кедергі» пайда болмайтынын анықталды. Көлемді денелердің екі өлшемді бейнелерін жасаудың қажетті шарты - кеңістікті елестетудің жеделдігі әрі қозғалғыштығы Л.П.Гурьеваның, Е.Н.Кабанова-Меллердің, Б.Ф.Ломовтың, И.Я.Каплуновичтің, психологиялық-педагогикалық зерттеулерінде сөз болады. Мәселен, қозғалмалы кеңістікте қандай да бір ұғымды дамыту үшін оқушыларға фигура бейнесінің көрнекіліктігіне сүйенбей, ауызша сипаттау бойынша ойша салу, қайта құрастыруға арналған шығармашылық тапсырмаларды, берілген геометриялық денелермен ойша жұмыс істеу және өзгерту ұсынылады.

Компьютердің  көмегімен оқушы өз бетінше, сондай-ақ өзге оқушылармен топтасып бірге  жұмыс істеуге мүмкіндік алады. Көптеген зерттеушілер математиканы оқытудағы компьютердің мынадай бес қызмет атқара алатынын атап көрсетті:

- есептерді шығару (тапсырма беру, оның орындалуын бақылау, орындау 
барысында түсінік беру);

- электрондық тақта (түрлі-түсті, динамикалық, визуальді оқу құралы);

- модельдеу;

- зерттеу (үйренуші өзінің шешімін таңдайды және дәлелдейді);

- басқа пәндер бойынша математикалық есептеулерді жүзеге асыру.

Бүгінде компьютерлік сызба құралдары көпжақтың мөлдір моделінің синхрондық айналуын және стереометриялық бейнесін компьютер  экранында көрсетуге жол ашады. «Көпжақтар» тақырыбына арналған қолданбалы бағдарламалар көмегімен оқушылар кеңістікте дене қалпының өзгеруін және оның жазықтықта қозғалмалы сызба түрінде бейнеленуін бір мезгілде бақылау мүмкіндігі бар.

Көпжақтардың  сызбалық бейнелерін қалыптастыру кезеңдерінде қолданбалы бағдарламаны таңдаудың  кездейсоқ еместігін мынадан  байқаймыз. Оқушылардың дербестігі мен танымдық қабілетінің даму деңгейіне  қаншалықты қол жеткеніне байланысты оқыту сапасы мен түрін саралау нәтижесінде, аталған кезеңде оқушылардың жеке әрекет етуі қамтамасыз етіледі.

Стереометрия  аксиомаларын, нақты бір анықтамалар мен теоремаларды қолдануды қажет ететін есептерді шығаруда көптеген оқушылар берілген теориялық сызбалық тұжырымға білімді пайдалану негіздерін игермеген, ал кейбір оқушылар мұндай негіздеудің қажет екенін де түсінбеген. Себебі, оқулықта берілген есептердің шартында сызба салу және есептеу талап етілген де, дәлелдеу керектігі айтылмаған.

Математика мен  информатика арасында тығыз да іргелі байланыс бар. Ақпараттық технологиямен анықталатын информатиканың әдістері математикамен тығыз байланысты, математикалық жұмыстың түріне, техникасына және мазмұнына әсер етеді. Компьютерлендірудің математикалық білімге әсерін төмендегі мәселелер бойынша көрсетуге болады.

Компьютердің  және оның бағдарламалық жағынан  қамтамасыз етілуінің дамуына байланысты математикалық сандық әдістері үлкен  маңызға ие бола бастайды. Оған ЭЕМ-ның  есептеу циклын бірнеше рет қайталау және қажетті нәтижені алуға әкелетін жинақталатын алгоритм бойынша салыстыру қабілеті алынады. Есептеу математикасының әдістері жиынтығына математикалық функцияларды зерттеуді қамтамасыз ететін әдістердің барлығы да енеді.

Алгоритмдерді құру және қолдану мәселелерІ информатиканың мектептік курсында қарастырыла отырып, алгоритмдердің негізгі ұғымдарын игеру пәні ретінде қызмет етеді. Сонымен бірге әдістердің алгоритмдік мазмұнына тиіспей, оларды есептер шығарудың құралы ретінде пайдалану үшін бейімдеуге болады. Бұл зерделенген алгоритмдерді мектепте математикалық есептерді шығарудың машиналық тәсілін игерудің әмбебап құралы етіп жасауға мүмкіндік береді,

Сонымен, көпжақтарға  берілген есептерді компьютер көмегімен  шығаруға үйренуде оқушылардың меңгеруі тиіс ұғымдары:

-ақпараттарды ұсыну, процестер;

-компьютерлер, ақпараттық технологиялар;

-алгоритмдеу, информатиканың әлеуметтік мәселелері.

Жоғарыда көрсетілген  ұғымдарды оқушылар өз деңгейінде меңгергенде ғана оқушы, мұғалім және компьютер арасында байланыс табысты жүзеге асады.

Көпжақтарды оқып-үйренуде мынадай кезеңдер бойынша жүзеге асыруға болады:

- көпжақтарға қатысты материалдарға шолу жасау;

- көпжақтарға берілетін есептердің жалпы сипатын еске түсіру;

- көпжақтарға берілген есептерді шығарудың өзіндік ерекшеліктерін 
анықтау.

Мысалы, компьютерді пайдаланып «Көпжақтар» тақырыбы бойынша оқу бағдарламасын түсіндірейік:

Есеп. Тік параллелепипедтің диагоналдары 9 см және Тзз см, табанының периметрі 18 см. Бүйір қыры 4 см. Тік параллелепипедтің толық бетін және көлемін табыңыздар.

Шығарылуы: Параллелепипедтің табанының үлкен қабырғасын АВ=а арқылы, кішісін ВС=b арқылы белгілейік (25-сурет). Есеп шарты бойынша a+b=9, DD₁=h. Параллелепипедтің а, b қабырғаларын және сүйір бұрышын табу үшін, табанының диагоналын есептеп шығарамыз. Параллелепипедтің кіші диагоналы (BD₁ = √33) табанының жазықтығына BD диагоналы болып проекцияланатыны есептің шешуінде дәлелденген. Сондықтан

BD² = BD₁² – DD₁² = (√/ЗЗ)² – 4² =17.

Дэл осылайша AC² =65 болатынын табамыз. Сонымен, мынадай екі теңдеу шығады:

a² +b² – 2abcosа = 17       a² +b² + 2abcosa = 65

Бұларды қосып, a² +b² = 41 екенін табамыз. Мұны а+b=9 теңдеуімен бірге қарастырып, а=5, b=4 болатынын табамыз.

Екінші теңдеуден біріншісін шегерсек, 4abcosa = 48, яғни

болады.

Демек,

Жауабы: V=64 cm³ , S_толық = 104 cm²

Бұл есепті екі  түрлі бағдарлама арқылы шығаруға болады: 1) QBASIC бағдарламасын қолданып компьютерде бағдарлама құрамыз:

Мұндағы: a = 5, b = 4 - параллелепипедтің табанының  қабырғасы; һ = 4 параллелепипедтің қыры; L = 0.8 - бұрыштың синусы

 

5 SCREEN I: REMesepPARAL2 20 s = a * b * L

50 PRINT "Параллелепипедтің табанының ауданы S="; s

60 PRINT "Параллелепипедтің көлемі V="; V

70 PRINT "Параллелепипедтің толық беті st=1f; st

80 LINE (60, 130)-(120, 90), 1, B

90 LINE (60, 130)-(75, 110), 1

100 LINE (75, 110)-(135, 110), 1

110 LINE (135, 110)-(120, 130), 1

120 LINE (75, 110)-(75,75), 1

130LINE(60,90)-(75,75), 1

140LINE(75,75)-(135,75), 1

150 LINE (135, 75)-(120, 90), 1

160 LINE (135, 75)-(135, 110), 1

170 LINE (60, 130)-(135, 110), 2

180 LINE (75, 110)-(120, 130), 3

190 LINE (120, 130)-(75, 75), 3

200 LOCATE 17, 7: PRINT "A"

210 LOCATE 17, 17: PRINT "B"

220 LOCATE 14, 9: PRINT "D"

230 LOCATE 14, 19: PRINT "C"

240 LOCATE 11,6: PRINT "Al"

250 LOCATE 11, 14: PRINT "Bl"

260 LOCATE 9, 9: PRINT "Dl"

270 LOCATE 9, 18: PRINT "Cl"

280 LOCATE 18, 12: PRINT "a"

290 LOCATE 14, 7: PRINT "h"

300 LOCATE 16, 18: PRINT "b"

310 END

 

 

2) Паскаль тілі  бағдарламасын қолданып, есепке  бағдарлама құрамыз:

program esepPARAL2;

 

var a, b, h, S, V, St: integer;

L: real;

begin

a:=5;

b:=4;

h:=45;

L: = 0.8;

S: = a*b*L;

V: = s * h;

St:=2*s + 2*a*h + 2*b*h

writeln ('Параллелепипедтің табанының ауданы S=', S:3);

writeln ('Параллелепипедтің  көлемі V=', V:4);

writeln ('Параллелепипедтің  толық беті St=t, St:5); end.

 

 

Бұл бағдарламаның  нәтижесі:

Параллелепипедтің табанының ауданы S= 16 см²