Линейная оптимизация

 

по дисциплине «Основы системного анализа»

на тему «Линейная оптимизация»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Системное мышление - это такая высшая форма человеческого познания, в которой процессы отображения, анализа, исследования объективной реальности с позиции достижения поставленных целей базируются на умении из разрозненных, разнесенных в пространственно-временной среде материальных объектов, ситуаций, событий и процессов формировать целостное представление объекта исследования и на умении в условиях концептуальной неопределенности формализовывать и решать задачу его системного исследования на основе системного использования возможностей математического и методологического инструментария и знаний, опыта, интеллекта, интуиции, предвидения исследователя1.

Сегодняшняя история развития менеджмента в России связана с тотальной компьютеризацией, а также гуманизацией и демократизацией управленческой деятельности.

Одним из важнейших направлений, которые предусматривает системный анализ в исследовании управления, является оценка его результативности, которая проявляется в уровне и динамике экономической эффективности руководимой организации2. До настоящего времени экономическое сообщество в нашей стране еще не выработало общепринятых экономических инструментов выполнения этой управленческой процедуры, какой является анализ эффективности управления. Исследование научной, учебной и методической литературы позволяет сделать вывод о том, что анализ методов управления персоналом является ключевым для понимания модели предприятия и оценки экономической эффективности субъекта хозяйствования.

Уровень экономической эффективности составляет относительную величину, которая определяется путем деления результата на затраты или затрат на результаты. Системный анализ в исследовании управления, как система показателей, методик их расчета и выбор критериев оценки экономической эффективности у различных авторов отличаются. Поэтому этот вопрос представляется целесообразным, сузить в рассмотрении. Например, можно более конкретно изучить проблему эффективности управления предприятием путем регулирования численности работников.

Понятно, что оптимизация занимает важное место в управлении предприятием, поэтому знание методов линейного программирования может помочь на практике, когда сталкиваешься с такими задачами в своей профессиональной деятельности.

Совершенствование процесса производства и оптимизации присутствуют в самых различных его этапах: поставка; выпуск; управление запасами; распределение ресурсов; планирование; функционирование.

Поэтому, оптимизация в управлении выступает в поиске оптимального плана с использованием математических моделей и вычислительных методов, которые реализуются с помощью компьютеров и специальных программ-оптимизаторов.

В процесс подготовки работы нами были использованы методы анализа, синтеза, конкретизации, совокупность которых, по нашему мнению, достаточно для полного рассмотрения выбранной темы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В УПРАВЛЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЕМ

1.1 Системный анализ в управлении предприятием

 

Менеджмент – это наука об управлении предприятием. Это одна из самых молодых наук, которая окончательно сформировалась в конце ХХ века, хотя история возникновения менеджмента  изобилует примерами организаций, существовавших в глубокой древности и дошедших, и даже процветающих и в наши дни. В качестве примера такой линейной структуры можно привести католическую церковь в Риме, в которой существует четкая иерархия подчинения3.

История  возникновения менеджмента тесно связана не только с промышленной революцией, но и идеями управленческого характера политических экономистов Уильяма Петти, Адама Смита, Давида Риккардо и социалиста-утописта Роберта Оуэна, которые заметили, оценили и определили большую роль человеческого фактора на производстве.

Но самые важные моменты история развития менеджмента переживает в начале ХХ века и проходит до сегодняшних дней.

Положил начало менеджменту как науке Ф. Тейлор, написав труд «Принципы научного управления», в котором наглядно продемонстрировал значение системного анализа в управлении предприятием для его успешности.

Далее учение Ф.Тейлора было подхвачено и усовершенствовано А. Файолем, П. Урвиком, Д. Муни, и П. Слоуном.  В связи с их деятельностью история развития менеджмента ознаменовалась новой теорией, четко излагающей его функции и принципы.

Третий этап – «неоклассический», когда происходит апробация социологической концепции принятия групповых решений.  Здесь к вышеуказанным ученым присоединяется Э. Мейо – основатель школы «человеческих отношений»4.

 

 

1.2 Понятие системного анализа в системе наук

 

Новой экономической парадигме характерны высокое разнообразие сфер производства и связей между ними, усиление конкуренции, качественное изменение производимых товаров - они стали на порядок, а то и несколько, сложнее, разнообразнее и, почти всегда, дороже5. В такой экономической системе на первый план выходят научные разработки междисциплинарного характера. Новые задачи повлекли за собой и разработки новых методов.

Выбор продуктов производства, отбор проектов, принятие решений в управленческой сфере деятельности основываться на всестороннем анализе, охватывающем совокупность факторов и явлений. Такой процесс решения каких-либо проблем выступает в виде взаимосвязанных действий, процессов максимально учитывающих факторы и элементы объекта. Т.е., метод рассматривает проблему, задачу как систему - совокупность взаимосвязанных элементов. Сам же метод получил название системный анализ6.

Термин системный анализ сегодня можно услышать применительно к разным сферам человеческой деятельности. Системный анализ, как метод решения сложных проблем, позволяет четко сформулировать проблему, увидеть скрытые закономерности и определить пути ее решения, или, как минимум, выяснить причины ее появления7. Сегодня системный анализ используется для решения проблем от личного, персонализированного уровня, до глобальных, всепланетарных вопросов и задач.

Понятие системного анализа генетически связано с понятиями системный подход и системное мышление, и является составной частью общей теории систем. Как и многие родственные понятия, термин системный анализ вошел в научный словарь во второй половине XX века.

Начало изучения было связано с военно-промышленным комплексом, и, как и многие серьезные разработки, обязано стремление крупных держав мира получить конкурентные преимущества. Впервые термин системный анализ был применен в работах корпорации RAND в 50-х годах прошлого века. В 1952 году разработка проекта сверхзвукового бомбардировщика В-52 строилась на представлении бомбардировщика как системы8.

По мере развития системных исследований теоретического и прикладного характера, становится очевидным, что формируется новая система принципов научного мышления, создается новый подход к исследованиям многих дисциплин.

Способы решения различных проблем, процессов принятия решений, формализация и структуризация объектов исследования как системных объектов сегодня широко применяются в различных областях, подчас на стыке наук9.

Таким образом, системный анализ и Общая теория систем в целом, приобретает характер междисциплинарной основы знаний. В то же время, исследование систем может быть основано на совокупности применения методов и инструментов различных дисциплин - системный анализ, основываясь на принципы и методы системного подхода, использует широкий спектр средств различных наук10.

Сегодня системный анализ может быть представлен как методологический инструмент в области анализа, проектирования и совершенствования систем в самых различных областях, в том числе, и в различных рыночных отношениях.

Системный анализ является областью деятельности, направленной на выявление причин, возникших перед обладателем проблемы конкретная организация, учреждение, предприятие, коллектив или индивид, и на выработку вариантов их устранения.

Таким образом, задачи системного анализа находятся в сфере понимания функционирования системы собственно, анализ, проектирования искомой модели системы, ее создания и управления ею.

К задачам управления относятся целеполагание, стабилизация, выполнение программы, слежение и оптимизация.

Задача целеполагания – определение поведения системы.

Задача стабилизации – удержание системы в существующем состоянии в условиях возмущающих воздействий.

Задача выполнения программы – перевод системы в требуемое состояние в условиях, когда значения управляемых величин изменяются по известным детерминированным законам.

Задача слежения – удержание системы на заданной траектории (обеспечение требуемого поведения) в условиях, когда законы изменения управляемых величин неизвестны или изменяются.

Задача оптимизации – удержание или перевод системы в состояние с экстремальными значениями характеристик при заданных условиях и ограничениях. Часто для обозначения управляющих воздействий используют понятие «руководство».

То есть, руководство – это управление чужой работой в организационных, социальных, экономических системах11.

 

 

1.3 Этапы становления методологии  системного анализа

 

Системный анализ открывает возможности для стандартизации методов решения определенных проблем. Являясь подразделом общей теории систем, системный анализ опирается на общих принципах и закономерностях - системном подходе. Поэтому, под системным анализом можно понимать совокупность приемов и методов т.е. методологию решения сложных проблем основанную на системном подходе.

Выделим четыре этапа формирования системного анализа как прикладной научной дисциплины12.

Первый этап становления системного анализа относится к первой половине 20 века и является периодом появления и формирования основных идей системного мышления. Рассмотрим основные исторические источники современного системного мышления. «Учение о биосфере и ее постепенном переходе в ноосферу» В.И. Вернадского (1893-1918); «Всеобщая организационная наука, или тектология» А.А. Богданова (1913-1929); «Общая теория систем» Л. фон Берталанфи (1934-1949); «Кибернетика или управление и связь в животном и машине» Н. Винера (1948); «Праксеология» Т. Котарбинского (1930–1940).

Второй этап становления системного анализа формировался в период чрезвычайных условий нарастающей военной угрозы 30-х годов и почти глобального театра боевых действий второй мировой войны в 40-е годы 20 века. Тогда во многих странах появилась реальная необходимость оперативного решения сложнейших междисциплинарных задач обороноспособности. Этот этап характеризуется качественно новыми свойствами решаемых задач и принципиально важными особенностями условий, в которых осуществлялось их решение. К их числу относятся: концептуальная неопределенность, неструктурируемость, NP-сложность и стратегическая важность реальных задач; высокая цена ошибочного или недостаточно обоснованного решения, которая соответствует катастрофическим последствиям стратегического уровня; наличие неустранимого, априорно неизвестного порогового ограничения времени на цикл формирования и реализацию стратегических решений, нарушение которого может иметь катастрофические последствия государственного масштаба.

Третий этап становления и развития системного анализа формировался в послевоенных условиях с середины 40-х до конца 70-х годов 20 века. Этот период принципиально отличается от предыдущих периодов качественно новыми задачами, принципиальными социально-политическими изменениями в мире после окончания Второй мировой войны, уникальными научно-техническими достижениями.

Четвертый этап развития системного анализа продолжается с начала 80-х годов прошлого века до настоящего времени. Этот этап принципиально отличается от предыдущих этапов глобализацией мировых процессов и угроз. С одной стороны, глобализация экономических, социальных, информационных и других процессов открывает новые возможности использования достижения научно-технического прогресса. В частности, глобализация информационных процессов и телекоммуникационных сетей создала условия для быстрого обмена информацией, появления системы дистанционного обучения, создания информационного рынка и электронной коммерции, и ряд других новшеств.

С другой стороны, неодинаковая доступность к информации народов развитых и развивающихся стран приводит к несовершенной конкуренции и социальному неравенству. Появились проблемы, которые обусловлены спецификой распространения информации по Internet. Среди них проблемы защиты информации, интеллектуальной собственности, трансакционных сведений и т.п., а также проблемы компьютерных вирусов и других преднамеренных несанкциони-рованных воздействий на компьютеры.

К важнейшим свойствам, которыми должна обладать общая методология системного анализа, следует отнести13:

1) целостность методологии  с позиции достижения заданных  целей исследования;

2) системность учета факторов, присущих реальным исходным условиям  функционирования объекта - неполнота, неопределенность, неточность исходной  информации, противоречивость и неоднозначность целей;

3) возможность объяснения, обоснования и реализации осуществления  рационального компромисса при  решении системной задачи с  позиции получения наилучших  результатов достижения целей  и снижения рисков;

4) возможность предварительного прогнозирования эффективности различных альтернативных решений и последующей верификации принятого решения в реальной ситуации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ЛИТЕЙНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

 

2.1 Понятие линейного программирования (оптимизации)

 

Линейное программирование (оптимизация) – математическая область исследования линейных зависимостей между переменными и решения на их основе задач на поиск оптимальных значений того или иного показателя. В связи с этим методы линейного программирования, в том числе симплекс-метод, широко применяются в экономической теории14.