Моделирование сварочных процессов «источник питания – дуга» в среде защитного газа

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

 высшего  профессионального образования

 Тульский  государственный университет

Кафедра сварки, литья и технологии конструкционных  материалов

 

 

Контрольно-курсовая работа по дисциплине:

Компьютерные технологии в науке и образовании

На тему:

Моделирование сварочных процессов «источник питания – дуга»

в среде защитного газа

 

 

Выполнил ст. гр. 640681/06                                                         Сироокий В. В.

Проверил к. т. н., доцент                                                             Ерофеев В. А.               

 

 

Тула 2012

Задание

Разработать программу для виртуальной лабораторной работы по дисциплине “Теория сварочных процессов” раздел “Сварка в среде защитного газа”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1. Постановка задачи………………………………………………………………………………….…..4

2. Физическо-математическая модель……………………...…………………..................4

3. Метод и алгоритм численного решения…………………….………………………….....5

4. Постановка лабораторной работы……………………………………………………………..8

 

 

 

1. Постановка задачи

Требуется создать программное  средство, позволяющее чтуденту усвоить  основные процессы и закономерности в сварке в среде защитного  газа. Изучается влияние на устойчивость системы «источник питания –  дуга», по -  строенрие области  допустимых значний этих параметров, обеспечивающих устойчивый процесс  сварки.

 

2. Физико-математическая модель

Физико-математическая модель. Источник питания сварочной дуги, рис.1, представлен в форме источника напряжения U₀, обеспечивающего саморегулирование дуги. Учтены индуктивность L,  активное сопротивление R источника и цепи питания дуги, а также сопротивление вылета R(T), зависящее от температуры подогрева вылета электрода. Учтено также наличие шунтирующего диода D, обеспечивающего непрерывность тока дуги при коммутации тока. Дуга представлена вольтамперной характеристикой и зависимостью напряжения дуги от её длины U(I_D, l), рис.2, с допущением о безынерционной зависимости напряжения дуги от тока. Вольтамперная характеристика источника, представлена в виде линейного рабочего участка, наклон которого определён сопротивлением R и который ограничен током короткого замыкания I_max. Зависимость напряжения от длины дуги аппроксимирована линейной зависимостью, а от тока – параболической функцией

      где U₀ – сумма анодного и катодного падения напряжений, gradU – градиент потенциала в столбе дуги, I₀ – значение тока, при котором напряжение дуги минимально.

Рис.1. Электрическая  схема питания дуги при сварке плавящимся электродом.

 

Рис. 2. Вольтамперные характеристики дуги разной длины U(I,l) и источника питания (Uo, Imax)

Сопротивление вылета электрода  определяли по распределению температуры  в вылете

где r(T_f)– зависимость удельного сопротивление материала электрода от его температуры T_f.

Температуру металла в  вылете определяется с учётом изменения  тока дуги во времени 

где L_e –длина вылета, v_f – скорость подачи электродной проволоки, - время перемещения металла проволоки от токоподводящего наконечника на расстояние z от него, r - плотность материала электрода, c - удельная теплоёмкость,

Электрические процессы в цепи питания дуги, рис.1, описаны уравнением, которое связывает  ток I_D и напряжение U_D дуги с параметрами источника

,

Длина дугового промежутка определяется как минимальное  расстояние между поверхностями  сварочной ванны и капли на электроде.

Рис. 3. Геометрические параметры дугового промежутка

Перемещение l_f поверхности капли на электроде определяется скоростью подачи электрода v_f и изменяющимся размере D капли, рис.3, что описано соотношением

Размер  капли определяется скоростью плавления  металла, которая зависит от мощности нагревания электрода дугой. Дуга выделяет на поверхности капли мощность, которая  увеличивает среднюю температуру  капли со скоростью

где U_e – падение напряжения в анодной области дуги, l - теплопроводность металла электрода, T_L –температура плавления, T_K – текущая средняя температура капли, D – текущий диаметр капли.

Из  капли в электрод возникает тепловой поток мощностью

Этот  тепловой поток вызывает плавление  электрода, что вызывает нарастание текущего объёма капли V_K со скоростью

,

\где H_L – удельная теплота плавления.

Текущий диаметр капли определяется её объёмом

Длина дуги скачкообразно увеличивается  при отрыве капли от электрода. Рассматривается три варианта отрыва капли от электрода: при коротком замыкании, под дествием электромагнитной силы и по действием реактивной отдачи пара.

В момент соприкосновения поверхностей ванны и капли начинается процесс  формирования общей поверхности  под действием сил поверхностного натяжения, инерции и гравитации. Изменение расположения центра масс капли Z_K, вызванное изменением её формы, рис.4, определяется уравнением

 

где - масса капли, - сила поверхностного натяжения, - электромагнитная сила, зависящая от радиуса контакта капли с ванной

 

Рис.4. Изменение размеров и расположения центра тяжести капли на разных стадиях  короткого замыкания

 

Процесс поглощения капли ванной имеет три  характерных значения расположения центра тяжести:

- момент  изменения направления действия  электромагнитной силы,

- начало формирования шейки  между каплей и электродом, - полное отделение капли от электрода и возбуждение дуги

Длительность  короткого замыкания определяется решением уравнения, описывающего изменение  координаты Z_K(t) положения центра тяжести, пока центр тяжести не переместится на расстояние

Отрыв капли без короткого замыкания  дугового промежутка происходит, когда  сила поверхностного натяжения F_s, удерживающая каплю на электроде будет меньше электромагнитной силы F_I и силы тяжести F_G

,

где g – ускорение свободного падения, a - угол наклона электрода относительно вектора силы тяжести.

Решение этого неравенства позволяет  определить значение диаметра капли, при  котором она будет оторвана от электрода.

Отрыв капли силой реактивной отдачи пара возможен, если температура поверхности  капли достигнет температуры  кипения металла. Температура капли  на поверхности определяется по её среднему значению

Для воспроизведения процесса возбуждения  дуги описанная система уравнений  модели использованы следующие начальные  условия

 

3. Метод  и алгоритм числового решения

Система уравнения модели решена методом  конечной разности в циклической  процедуре, в которой последовательно вычисленные все параметры процесса с момента начального касания сварочной проволоки до достижения установившегося состояния.

Алгоритм  решения реализован в компьютерной программе, приведен в приложении А.

Численное решение. Численное решение системы уравнений модели выполнено с шагом времени dt=0.1 мс. Результаты решения, полученные при разных значениях параметров процесса сварки в CO₂, представлены на рис.5…7.

 

 

 

 

Рис.7. Результат имитации процесса возбуждения  дуги при диаметре электродной проволоки 0,8 мм, длине вылета 10 мм, скорости подачи 60 мм/с при питании дуги от источника  с напряжением холостого хода 30 В, сопротивлении 0,02 Ом и индуктивности  сварочной цепи 1 мГн, скорость сварки 10 мм/с

 

 

Моделирование процесса сварки тонкой проволокой от источника с очень жесткой  характеристикой и малой индуктивностью, рис.7, показало, что при этих параметрах процесс очень неустойчив, что  выражается в возникновении периодических  обрывов дуги. При решении система  уравнений модели воспроизводятся  характерные всплески напряжения дуги в момент её обрыва, что связано  с возникновением ЭДС самоиндукции при разрыве сварочной цепи в  момент обрыва дуги.

Увеличение  диаметра проволоки и сопротивления  сварочной цепи позволяет получить устойчивый режим горения дуги. При  низком напряжении холостого хода источника  питания процесс протекает с  периодическими короткими замыканиями, рис.8. В данном примере процесс  характеризуется средними значениями параметров, которые приведены в  таблице 1.

Увеличение  напряжения холостого хода вызывает удлинение дуги и переход к  капельному переносу без коротких замыканий, рис.9.

 

 

Рис.8. Результат имитации процесса возбуждения  дуги при диаметре электродной проволоки 1,2 мм, длине вылета 12 мм, скорости подачи 100 мм/с при питании дуги от источника  с напряжением холостого хода 26 В, сопротивлении 0,04 Ом и индуктивности  сварочной цепи 1 мГн, скорость сварки 10 мм/с.

 

 

                

 

 

 

 

 

 

4. Постановка лабораторной работы

 Исследование устойчивости системы «источник питания - дуга» при дуговой сварке плавящимся электродом в защитном газе

 

Цель занятия: определение параметров процесса дуговой сварки плавящимся электродом, влияющих на устойчивость системы «источник питания – дуга» и построение области допустимых значений этих параметров, обеспечивающих устойчивый процесс сварки.

Методика исследования: компьютерное моделирование динамических процессов в контуре «источник питания-дуга» при дуговой сварке плавящимся электродом

 

Физико-математическая модель. Источник питания сварочной дуги, рис.1, представлен в форме источника напряжения U₀, обеспечивающего саморегулирование дуги. Учтены индуктивность L,  активное сопротивление R источника и цепи питания дуги, а также сопротивление вылета R(T), зависящее от температуры подогрева вылета электрода. Учтено также наличие шунтирующего диода D, обеспечивающего непрерывность тока дуги при коммутации тока. Дуга представлена вольтамперной характеристикой и зависимостью напряжения дуги от её длины U(I_D, l), рис.2, с допущением о безынерционной зависимости напряжения дуги от тока. Вольтамперная характеристика источника, представлена в виде линейного рабочего участка, наклон которого определён сопротивлением R и который ограничен током короткого замыкания I_max. Зависимость напряжения от длины дуги аппроксимирована линейной зависимостью, а от тока – параболической функцией

где U₀ – сумма анодного и катодного падения напряжений, gradU – градиент потенциала в столбе дуги, I₀ – значение тока, при котором напряжение дуги минимально.

Рис.1. Электрическая  схема питания дуги при сварке плавящимся электродом.

Сопротивление вылета электрода определяли по распределению  температуры в вылете

где r(T_f)– зависимость удельного сопротивление материала электрода от его температуры T_f.

Температуру металла в вылете определяется с  учётом изменения тока дуги во времени 

где L_e –длина вылета, v_f – скорость подачи электродной проволоки, - время перемещения металла проволоки от токоподводящего наконечника на расстояние z от него, r - плотность материала электрода, c - удельная теплоёмкость,

 

Рис. 2. Вольтамперные характеристики дуги разной длины U(I,l) и источника питания (Uo, Imax)

Сопротивление вылета электрода определяли по распределению  температуры в вылете

где r(T_f)– зависимость удельного сопротивление материала электрода от его температуры T_f.

Температуру металла в вылете определяется с  учётом изменения тока дуги во времени 

где L_e –длина вылета, v_f – скорость подачи электродной проволоки, - время перемещения металла проволоки от токоподводящего наконечника на расстояние z от него, r - плотность материала электрода, c - удельная теплоёмкость,

Электрические процессы в цепи питания дуги, рис.1, описаны уравнением, которое связывает  ток I_D и напряжение U_D дуги с параметрами источника

,

Длина дугового промежутка определяется как минимальное расстояние между  поверхностями сварочной ванны  и капли на электроде.

Перемещение l_f поверхности капли на электроде определяется скоростью подачи электрода v_f и изменяющимся размере D капли, рис.3, что описано соотношением

Размер капли определяется скоростью плавления металла, которая  зависит от мощности нагревания электрода  дугой. Дуга выделяет на поверхности  капли мощность, которая увеличивает  среднюю температуру капли со скоростью

где U_e – падение напряжения в анодной области дуги, l - теплопроводность металла электрода, T_L –температура плавления, T_K – текущая средняя температура капли, D – текущий диаметр капли.