Облачные вычисления. Платформа Windows Azure

Далее, в соответствии с  расположениями элементов в рассматриваемой  области решения задачи необходимо наделить каждый из них своими параметрами. Таким образом, носителями информации об области теперь становятся малые  элементы, называемые конечными. Именно они являются главной отличительной  чертой МКЭ.

В зависимости от типа используемого  метода, узловой или векторный, параметры  области будут описываться по-разному. Так, в узловом методе узлы получают значения, характеризующие значения полей по всем направлениям. При  использовании векторного, параметры  описываются на ребре в виде одного значения. Однако в данном случае оно  характеризуется направлением, которое  задается обходом ребер (граней) конечного  элемента.

Каждый элемент имеет  соседей. Составление ансамбля элементов  заключается в сборе сведений о таких элементах и их расположении. Для решения задачи необходимо построить  глобальную матрицу ансамбля элементов, именно поэтому так важно знать  соседние элементы, ведь каждый из них  может внести свой склад в значения на ребрах или в узлах. При сборке матрицы для каждого элемента генерируется своя матрица, которая  описывает характеристики единичного КЭ, без учета условий на границах и т.п. Эта матрица носит название локальной матрицы. Компоновка локальных  матриц в глобальную сводится к учету параметров в одном и том же узле или на ребре, которое является общим для нескольких элементов. В зависимости от построенной сетки, для векторного метода таких соседей может быть от двух и более (например, когда элементы тетраэдры).

Для учета ограниченности области необходимо применить граничные  условия, которые позволяют учесть характер границ внутри и вне рассматриваемой  области. Применение граничных условий  производится в численном виде к  глобальной матрице. Кроме того, они  могут быть применены к вектору, который описывает значения воздействия  поля от источника электромагнитного  излучения.

Вектор воздействий строится на основе данных об источнике или  источниках, которые представляют собой  возбудители поля в рассматриваемой  области и волну от которых  необходимо исследовать.

В итоге, последовательность шагов приводит к построению системы  линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), решая которую находятся значения поля. Это поле является рассеянным. Однако полученные значения еще не итоговые и представляют собой локальные  поля на ребрах элементов. Для приведения их к глобальным необходимо воспользоваться  преобразованием, в основе которого лежат базисные функции, описанные  на элементе. Эти функции характеризуют  сам элемент. Для каждого элемента можно найти величину глобального  поля по трем направлениям в любой  точке внутри себя.

Таким образом, схема использования  ВМКЭ для решения задач о распределении  ЭМП может быть представлена на рисунке  3.1.

 

 

Рисунок 3.1 – Схема использования ВМКЭ

3.1.3 Назначение и область применения продукта

 

Программа построена на основе такого численного метода как векторный  метод конечных элементов (ВМКЭ). Она  предназначена для компьютерного  моделирования распределения электромагнитного  поля в ближней зоне частиц.

Приложение разработано  на платформе .NET Framework 4 и языке C# 4 [30]. Оно имеет модульную архитектуру, что позволяет четко разграничивать выполняемые операции и открывает возможности для расширения и модификации. Все взаимосвязи между модулями односторонние, без зацикливания. В нем используются многие особенности и технологии языка, в частности: обобщения, LINQ, делегаты, расширяющие методы, интерфейсы и т.п. Благодаря использованию коллекций объектов код программы понятен и легко читается, так как работа ведется с абстрактными объектами, имеющими наборы свойств и методов. Такая организация позволяет более детально рассматривать каждый объект задачи и описывать его в соответствии с требованиями к нему.

Основной частью приложения является консольная программа, запуск который может быть осуществлен  как из командной стоки вручную, так и из другого стороннего приложения. На входе имеется файл, который  описывает параметры работы приложения. Здесь может идти речь о автоматизированном исполнении, когда программа выполняет  анализ и решение для множества  входных файлов, так и одиночный  запуск с одним из файлов.

Программный комплекс получил  название ElectroMagnetic Field FEM Modeler «EMFFM». ПО включает в себя:

• универсальный мета-язык описания исходных данных;
• библиотеку для работы с генератором конечноэлементной сетки Netgen;
• решатель на основе векторного метода конечных элементов.

3.1.4 Структура программного обеспечения

 

Разработанное ПО состоит  из нескольких модулей:

• генератор сетки,
• анализатор файлов с заданиями,
• решатель, построенный на основе ВМКЭ.

Все эти модули объединены в рамках одного приложения, где  каждый из модулей представляет свою библиотеку. Каждый имеет свою зону ответственности, т.е. выполняет строго определенный набор команд и содержит данные, характерные только нему. Общие  части приложения вынесены в специальный  модуль Common, который является единым для всего приложения и описывает объекты для других модулей.

Реализация основного  решателя, анализатора полей и  ВМКЭ находится в модуле FEM. В нем собран набор классов, позволяющих произвести построение локальных матриц элементов, сборку из них глобальной матицы, расчет вектора воздействий, решения СЛАУ и анализа полученных полей.

Для работы с сеткой предназначен модуль Mesh, содержащие описание алгоритмов работы с сеткой, классы с базовыми типами элементов и их параметры.

Модуль NetgenUtils предназначен для взаимодействия с программой Netgen для генерации конечноэлементных сеток. Он вызывает приложение с необходимыми параметрами, после чего оно создает файл с данными о построенной сетке. Этот файл обрабатывается в модуле MeshParser, которой производит разбор текстового файла и преобразует данные из него в структурированные объекты, которыми являются элементы сетки: точки, поверхностные элементы (треугольники), объектные элементы (тетраэдры).

Все операции по работе со входными файлами описания задачи берет на себя модуль Input, который описывает все InputAPI приложения. В нем также содержатся классы элементов описания задачи (тип задачи и ее параметры, область решения, источники, материалы, опции, граничные условия).

 

 

Рисунок 3.2 – Схема модулей ПО

 

Работа приложения построена  на принципе невмешательства, когда  после указания начальных параметров в виде входных файлов оно выполняется  без участия пользователя, при  успешном завершении которого пользователь получает набор файлов со значениями искомых величин полей. Причем для  полной автоматизации процесса решения  и необходимости решить несколько  различных задач, ПО позволяет использовать специальный файл, называемый файлом автоматизации.

Выполнение приложения ложится  на модуль App, представляющий собой консольное приложение. Это приложение взаимодействует с другими модулями, тем самым обеспечивая ядро всей программы. Оно может быть использовано сторонними приложениями через командную строку, например, вызов его из приложения с графическим интерфейсом для формирования условия задачи.

 

 

Рисунок 3.3 – Схема работы приложения

 

Подготовка программы  к выполнению заключается в написании  файлов заданий, описывающих задачу и ее параметры. Эти файлы представляют собой XML файлы со специальной схемой, по которой они создаются и описываются. Аналогично и для файла автоматизации, который позволяет в простой форме описать список файлов с задачами и указать, какие из них решать (т.е. для каждого файла можно задать параметр, который говорит о том, что не нужно решать задачу описанную в нем).

Формат XML выбран за счет своей открытости, функциональности и гибкости. Используя различные схемы можно создавать множество разнотипных файлов, в которых описываются различные данные (от параметров приложений до целых электронных книг).

Таким образом, можно сказать, что приложение состоит из нескольких основных частей:

• Собственно само приложение в виде исполняемого файла и динамических библиотек.
• Программы Netgen, которая используется для генерации сеток и устанавливается отдельно.

Программа может быть представлена лишь в виде первой части, основной, что и является самим комплексом. Дополнительные библиотеки и программы  могут быть уже установлены или  скачаны в свободном доступе. Это позволяет сократить объем  необходимых файлов до минимума.

Основные преимущества разрабатываемого ПО:

• универсальный мета-язык описания задачи и ее условий (на основе стандарта XML),
• возможность автоматизации процесса решения набор различных задач,
• модульная компоновка приложения (архитектура слоев),
• возможность работы с достаточно сложной геометрией с генерацией конечноэлементной сетки из тетраэдров (использование мощного генератора сеток Netgen),
• использование векторного метода конечных элементов,
• документированный код.

3.1.5 Средства, использованные для разработки

 

Для разработки программы  и описания ее работы было использовано достаточно много средств и программ, а также библиотек, позволяющих  реализовать нужный функционал без  необходимости разработки своих  реализаций. На текущий момент средства, использованные при разработке описаны  далее, как и библиотеки. При появлении  новой версии ПО это описание может  измениться. Кроме того, с учетом свободного распространения ПО в  дальнейшем оно получит лицензионные описания и место размещения как  самого ПО, так и исходных кодов.

 

3.1.5.1 При разработке приложения были использованы следующие программные продукты:

Microsoft Visual Studio 2012 Ultimate – интегрированная среда разработки (IDE), предоставляющая современные средства и инструменты для разработки высокопроизводительных, качественных программ на различных языках и платформах (VC C++, C#, HTML, .NET, ASP.NET, IronRuby, IronPython) [6], средства для моделирования архитектуры ПО, проведения тестирования разрабатываемых продуктов и т.д. Используется в качестве основного инструмента для разработки программы на языке C#. Предоставляется по программе Dreamspark.

Sublime Text 2 – лучший текстовый редактор на сегодня, который предоставляет обширнейшие возможности по редактированию файлов различных форматов, поддержку сборки и компиляции проектов, подсветку синтаксиса, поддержку плагинов и многое другое. Редактор написан на Python, имеет гибкую систему настроек, позволяющую подстроить редактор под себя. Расширения придают редактору множество возможностей, которые предоставляют далеко не все IDE.

Diagramly – расширение для браузера Google Chrome, позволяющее рисовать различные типы диаграмм (блок-схемы, UML диаграммы, организационную структуру, Workflow т.д.), и поддерживает работу с Google Drive (облачным хранилищем). Расширения применялось для рисования схем, описывающих разработанную программу.

Microsoft Word 2013 Preview – многофункциональный текстовый редактор, который позволяет создавать документы различной сложности, имея расширенные возможности по редактированию. Является лучшим редактором на платформе Windows и Mac OS X. Используется для подготовки документации и прочих документов.

Total Commander 8 PowerPack – файловый менеджер, позволяющий в удобном виде и быстро выполнять полный спектр операций с файлами (поиск, переименование, перемещение, архивация и т.п.). С его помощью выполняется управление каталогами приложения, поиском файлов для описания задач и результатов работы. Кроме того, он позволяет подсчитать точные размеры всех файлов приложения.

 

3.1.5.2 Для решения задачи о генерации сетки было принято решение использовать стороннюю программу, которая хорошо решает задачу и проста в обращении, умеет работать с двух- и трехмерной геометрией. Таким выбором стала программа Netgen [27], позволяющая генерировать конечноэлементные сетки для двух- и трехмерных задач. Программа распространяется по лицензии GPL. Это позволяет использовать не только саму программу, но и исходные коды. Программа генерирует сетки из треугольников и тетраэдров, а также поддерживает экспорт в различные форматы для других программ КЭ анализа.

 

3.1.5.3 При разработке программы были использованы сторонние библиотеки, предоставляющие возможность логирования работы программы, а также мощную математическую библиотеку, необходимую для реализации некоторых алгоритмов линейной алгебры.

В качестве библиотеки для  работы с логами был выбран пакет NLog 2 [28], который свободно распространяется и имеет расширенные возможности по созданию и ведению логов. С помощью него можно организовать запись логов в файл, в БД, отправку логов по почте и прочее. Среди преимуществ можно отметить простоту использования и возможность гибко управлять правилами вывода лога. Распространяется по лицензии BSD.

 

3.1.5.4 В качестве библиотеки для математических операций и алгоритмов была выбрана библиотека Math.NET Numerics [29], которая содержит большое число качественных математических алгоритмов. Numerics стал результатом объединения dnAnalytics с Math.NET Iridium и предназначен для замены обоих. Изначально, разработан под .NET 4.0, существует реализация для Mono, а также поддерживает некоторую аппаратную оптимизацию. Открытый исходный код позволяет вносить изменения, создавать и дополнять свои более эффективные алгоритмы. Проект постоянно развивается. Распространяется по лицензии MIT.