Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты"

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ "ВРЕМЯ-ЗАТРАТЫ"

Цель работы

Знакомство с методикой и  приобретение навыков проведения оптимизации  сетевых моделей по критерию "Время - затраты".

Методика оптимизации сетевых  моделей по критерию "Время - затраты

Целью оптимизации по критерию "Время - затраты" является сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда время выполнения работ может быть уменьшено за счет привлечения дополнительных ресурсов, что приводит к повышению затрат на выполнение работ (рис.3.1). Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом. Под параметрами работ и понимаются так называемые прямые затраты, непосредственно связанные с выполнением конкретной работы. Таким образом, косвенные затраты типа административно-управленческих в процессе сокращения длительности проекта во внимание не принимаются, однако их влияние учитывается при выборе окончательного календарного плана проекта.

Рис.3.1. Зависимость  прямых затрат на работу от времени  ее выполнения

Важными параметрами  работы при проведении данного вида оптимизации являются:

• коэффициент нарастания затрат

,

который показывает затраты денежных средств, необходимые  для сокращения длительности работы на один день;

• запас времени для сокращения длительности работы в текущий момент времени

,

где - длительность работы на текущий момент времени.

• максимально возможное значение запаса времени работы равно

.

Эта ситуация имеет место, когда длительность работы еще ни разу не сокращали, т.е. .

Общая схема проведения оптимизации "время -затраты"

1. Исходя из нормальных длительностей работ , определяются критические и подкритические пути сетевой модели и их длительности и . Подкритический путь – это путь, длительность которого наиболее близка в длительности критического пути.

2. Определяется сумма прямых затрат на выполнение всего проекта при нормальной продолжительности работ.

3. Рассматривается возможность сокращения продолжительности проекта, для чего анализируются параметры критических работ проекта.

Для сокращения выбирается критическая работа с минимальным коэффициентом нарастания затрат , имеющая ненулевой запас времени сокращения .

Время , на которое необходимо сжать длительность работы , определяется как

,

где - разность между длительностью критического и подкритического путей в сетевой модели. Необходимость учета параметра вызвана нецелесообразностью сокращения критического пути более чем на единиц времени. В этом случае критический путь перестанет быть таковым, а подкритический путь ,наоборот, станет критическим, т.е. длительность проекта в целом принципиально не может быть сокращена больше, чем на .

4. В результате  сжатия критической работы временные  параметры сетевой модели изменяются, что может привести к появлению  других критических и подкритических  путей. Вследствие удорожания  ускоренной работы общая стоимость  проекта увеличивается на величину

.

5. Для измененной  сетевой модели определяются  новые критические и подкритические  пути и их длительности, после  чего необходимо продолжить оптимизацию  с шага 3. При наличии ограничения  в денежных средствах их исчерпание  является причиной окончания оптимизации. Если не учитывать подобное ограничение, то оптимизацию можно продолжать до тех пор пока у работ, которые могли бы быть выбраны для сокращения, не будет исчерпан запас времени сокращения.

Примечание. Рассмотренная общая схема оптимизации предполагает наличие одного критического пути в сетевой модели. В случае существования нескольких критических путей необходимо либо сокращать общую для них всех работу, либо одновременно сокращать несколько различных работ, принадлежащих различным критическим путям. Возможна комбинация этих двух вариантов. В каждом случае критерием выбора работы или работ для сокращения должен служить минимум затрат на их общее сокращение.