Расчет надежности устройства, выполненного на печатной плате (ПП)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Энергетический факультет

Кафедра электронных систем

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине:

Надёжность информационных систем

 

 

 

 

Специальность: 230201

Группа: ИСТБз-08

 

 

 

 

 

Студент: Сивак А.М.

Шифр: 8404130017

Преподаватель: Винников В.В.

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2014

1. Задание на контрольную работу

Необходимо произвести расчет надежности устройства, выполненного на печатной плате (ПП). Условно принято, что на каждой ПП имеется 7 рядов элементов, причем в каждом ряду элементы одинаковые, и их число в ряду равно 10. Кроме этого, на некоторых ПП установлен разъем.

Требуется рассчитать: T, время наработки на отказ.

2. Исходные данные

Характеристики изделия

Параметр	Обозначение	Значение
Максимальная температура окружающей среды	Θ	60°C
Значение температуры для расчетов	T	T = Θ + 10°C = 70°C; *
Коэффициент электрической нагрузки резистора	Кн	0,4
Группа по влажности	1	1
Амортизация	2	есть
Герметизация	3	нет
Атмосферное давление	4	пониженное
Тип корпуса	5	Me
Кн резистора		0,6
Интенсивность отказов одной пайки		0,05·10-6 1/ч
*  взято с учетом максимальной температуры окружающей среды и возможным перегревом

 

 Влияние внешних факторов. Коэффициенты, учитываемые при расчете надежности

Коэффициент		Обозначение	Значение
учитывающий условия работы		a1	2,4336
учитывающий температурные поля и тип корпуса микросхемы	Для микросхем	a2	2,0
	Для резисторов		1,2
учитывающий конструкцию микросхем и полупроводниковых элементов	Для микросхем	a3	1,0
	Для резисторов		1,0
влияния вибраций		b1	1,2
влияния ударов		b2	1,2
влияния влажности		b3	1,00
влияния атмосферного давления		b4	1,3
влияния климатических факторов		b5	1,3

 

Схема надежности изделия

 

 

 

 

Элементы изделия и их свойства

Наименование	Обозначение на схеме	Число паек М, шт.	Интенсивность отказов λ0·106, 1/ч	Кол-во элементов в ряду N, шт.	Позиция на схеме	Расчетная формула интенсивности отказов с учетом пайки
Микросхема	МС	16	0,1	10	1, 2, 5,7
Резистор	R	2	0,2	10	3, 4, 6
Разъем	Р	64	0,6	1	Р

 

 Расчетные формулы

Наименование	Схема	Формула
Вероятность безотказной работы (ВБР) элемента		P(t) = e-λt;
ВБР последовательно соединенных элементов
ВБР параллельно соединенных элементов

 

 

3. Расчет надёжности

Расчет интенсивности отказов каждого ряда схемы

Интенсивность отказов ряда микросхем:

Где N=10, =0,1*10-6, a1=2,4336, a2=2,0, a3=1,0, =0.05*10-6, M=16

 

Интенсивность отказов ряда резисторов:

Где N=10, =0,2*10-6, a1=2,4336, a2=2,0, a3=1,0, =0.05*10-6, M=2,

Интенсивность отказов разъема:

Где =0,6*10-6, a1=2,4336, =0.05*10-6, M=64

 

Расчет вероятности безотказной работы для каждого ряда (t = 100 ч)

P(t) = e-λt;

ВБР ряда микросхем:

ВБР ряда резисторов:

ВБР разъема:

 

 

Преобразование исходной схемы:

 

 

 

Схема при абсолютно надежном элементе 5:

 

 

 

                                    

 

 

 

 

Вероятность безотказной работы данной схемы:

РI=  [(1-(1-P1)(1-P2)) *P5*((1-(1-P3)(1-P4))(1-(1-P6)(1-1))*P7]· Рр , где

P1=P2=P5=P7=0.9760

P3=P4=P6=0.9918

Рр =  0.9908

 

РI= [(1-(1-0.9760)(1-0.9760))*0.9760*((1-(1-0.9918)(1-0.9918))(1-(1-0.9918)

(1-1)*0.9760]*0.9908=0.9754

 

 

 

Схема при ненадежном элементе 5:

 

 

 

 

 

 

 

 

Вероятность безотказной работы данной схемы:

PII= (1-(1-P1)(1-P2))*(1-P5)*(1-(1-P3*P6)(1-P4))*P7*Рр

 

PII= (1-(1-0.9760)(1-0.9760))*(1-0.9760)*(1-(1-0.9918*0.9918)(1-0.9918))*0.9760*0.9908 = 0.0232

 

 

 

Робщ = РI + PII = 0.9754+0.0232=0.9986

 

 

 

 

Р(t=100)=0,9986

 

lпп=-ln(P)/t=-ln(0.9986)/100=0.1401*10-4

 

T=1/lпп =71377.5874

 

 

 

 

Вывод:

По заданию контрольной работы, необходимо произвести расчет времени наработки на отказ, Т. Для удобного и быстрого расчета, исходная схема была разделена на несколько структур по ключевым элементам. В качестве «элемента разложения» был выбран элемент 5, с наибольшим количеством связей. Этот элемент был рассмотрен в двух состояниях: первое - в работоспособном, второе - в состоянии отказа. В результате расчетов время наработки на отказ равно 71377,5874ч.