Расчетная работа по "Информатике"

Содержание

 

Задача 1.

Рассчитать изменение давления насыщенных паров веществ в заданном интервале температур с шагом 5, используя  уравнение Антуана:

lg P_Т=A-В/(T+C),

Т – температура, К;

А,В,С – константы, зависящие  от природы вещества и от температуры.

Построить графическую зависимость  изменения давления от температуры.

Вещество н-петан.

Температурный интервал, °С: от Тн=-30 до Тк=120.

А=6,87372; В=1075,82; С=233,36.

Решение

1. Создадим в MS Excel таблицу с  исходными данными.

2. Пересчитаем изменение параметра  Тн=-30 с шагом 5 до Тк=120

3. Рассчитаем изменение давления  насыщенных паров н-петана по  формуле: P_Т=10^(A-В/(T+C))

 

 

4. Построим график по полученным данным.

Задача 2.

Для таблично заданной функции, определить ее значения в двух точках, используя  интерполяционные полиномы Ньютона.

х=6,2; х=7,5.

х	у
6,3	0,0168
6,5	0,2151
6,7	0,4048
6,9	0,5784
7,1	0,729
7,3	0,8504
7,5	0,938
7,7	0,9882

Решение

Построим таблицу конечных разностей зависимости у от х в диапазоне 6,3-7,7 для интерполирования по формулам Ньютона. Результаты оформим в таблице.

1. Создадим в MS Excel таблицу с исходными данными.

2. Рассчитаем столбец первых  конечных разностей  .

3. Рассчитаем столбец вторых  конечных разностей  .

4. Рассчитаем все конечные разности, пока столбец не будет содержать  один элемент.

В результате получим следующую  таблицу.

Расчетная таблица с формулами:

Расчетная таблица с результатами:

Посчитаем по формуле Ньютона значение у в точке х=6,2:

Посчитаем по формуле Ньютона значение у в точке х=7,5:

Задача 3.

Вычислить определенный интеграл   по формуле трапеций и парабол, разбив интервал интегрирования на 10 равных частей. Все вычисления проводить с округленными до пятого десятичного знака числами.

Решение

1. Создадим в MS Excel таблицу с исходными данными.

2. Разобьем  интервал варьирования  на 10 равных частей. Шаг интегрирования будет равен h=(1-0)/10=0,1.

3. Рассчитаем суммы подынтегральных функций.

 

Для вычисления определенного интеграла  по формуле трапеций и парабол используем соответствующие формулы:

Формула трапеций:

Формула Симпсона:

 

Список литературы

Шахов, Ю.Н. Численные методы: Учебное  пособие / Ю.Н. Шахов, Е.И. Деза. – Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Книжный дом  «ЛИБРОКОМ», 2010. – 248 с.