Решение транспортной задачи в MS Excel

рис 7

После вызова Поиска решения  курсор подвести в поле «Установить целевую ячейку» и ввести адрес:  В15. Ввести направление целевой функции «минимальному значению». Поместить курсор в поле «Изменяя ячейки». Ввести адреса изменяемых ячеек В3:F6. (рисунок 8)

рис 8

2.2 Решение задачи

Решение задачи производится  сразу же после ввода данных, когда на экране находится окно Поиск решения. С помощью окна Параметры можно вводить  условия для решения оптимизационных задач. В нашей задаче следует установить флажок «неотрицательные значения» и флажок «линейная модель» (рисунок 9). Нажать  Ок, затем Выполнит

рис. 9

На экране появится диалоговое  окно Результаты поиска решения и  само решение. (рисунок 10)

рис. 10

В результате решения  получен оптимальный план перевозок:

 

Матрица перевозок
4 6 10 10	0 0 0 7	0 0 7 0	4 0 0 3	0 6 1 0	0 0 2 0
30	7	7	7	7	2

 

Х₁₃ = 4 ед. груза следует перевезти от 1-го поставщика 3-му потребителю

Х₂₁ = 6 ед. груза следует перевезти от 2-го поставщика 4-му потребителю

Х₂₃ = 7 ед. груза следует перевезти от 3-го поставщика 2-му потребителю

Х₂₄ = 1 ед. груза следует перевезти от 3-го поставщика 4-му потребителю

Х₃₂ = 2 ед. груза следует перевезти от 3-го поставщика 5-му потребителю

Х₄₁ = 7 ед. груза следует перевезти от 4-го поставщика 1-му потребителю

Х₄₂ = 3 ед. груза следует перевезти от 4-го поставщика 3-му потребителю

Общая стоимость перевозок  равна 191

 

2.3 Создание отчёта по результатам поиска решения

Excel позволяет представить результаты поиска решения в форме отчёта. Существует три типа таких отчётов:

Результаты (Answer). В отчёт включаются исходные и конечные значения целевой и влияющих ячеек, дополнительные сведения об ограничениях.

Устойчивость (Sensitivity). Отчёт, содержащий сведения о чувствительности решения к малым изменениям в изменяемых ячейках или в формулах ограничений.

Пределы (Limits). Помимо исходных и конечных значений изменяемых и целевой ячеек в отчёт включаются верхние и нижние границы значений, которые могут принимать влияющие ячейки при соблюдении ограничений.

Заключение

 

В данной курсовой работе  на основе транспортной задачи линейного программирования были выявлены пути составления плана перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующего суммарные транспортные расходы.Отсюда следует, что воспользовавшись новой схемой транспортировки автомобилей можно сэкономить до 40% транспортных расходов. Таким образом, сэкономленными средствами можно поступить по-разному:  
1) за счет этих средств увеличить прибыль предприятия, и воспользоваться ею для каких-либо нужд предприятия;  
2) либо снизить стоимость автомобилей на заводах, что может принести еще больше прибыли. В заключение можно сделать вывод, что в настоящее время рациональное размещение производственных сил имеет очень большое значение, потому что таким образом можно существенно снизить транспортные затраты предприятия, а значит и увеличить его прибыль. А как известно, увеличение прибыли – залог успеха предприятия

Алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при  решении некоторых экономических  задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза. В этом случае величины тарифов cij имеют различный смысл в зависимости от конкретной экономической задачи.

 К таким задачам относятся  следующие: оптимальное закрепление  за станками операций по обработке  деталей. В них cij является таким экономическим показателем, как производительность. Задача позволяет определить, сколько времени и на какой операции нужно использовать каждый из станков, чтобы обработать максимальное количество деталей. Так как транспортная задача требует нахождения минимума, то значения cij берутся с отрицательным знаком; оптимальные назначения, или проблема выбора.  

Имеется m механизмов, которые могут  выполнять m различных работ с  производительностью cij. Задача позволяет  определить, какой механизм и на какую работу надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности; задача о сокращении производства с учетом суммарных расходов на изготовление и транспортировку продукции; увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега.

 Уменьшение порожнего пробега  сократит количество автомобилей  для перевозок, увеличив их  производительность; решение задач  с помощью метода запрещения  перевозок. Используется в том  случае, если груз от некоторого  поставщика по каким-то причинам не может быть отправлен одному из потребителей. Данное ограничение можно учесть, присвоив соответствующей клетке достаточно большое значение стоимости, тем самым в эту клетку не будут производиться перевозки. Таким образом, важность решения данной задачи для экономики несомненна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы 

1. Боборыкин В.А. Математические методы решения транспортных задач. Л.: СЗПИ, 2007
2. Большакова И. В. , Кураленко М. В. Линейное программирование: учебно-методическое пособие М.: Айрис-пресс, 2009
3. Грешилов А.А Прикладные задачи математического программирования :Учебное пособие .-2-е изд.-М.Логос,2006.-288 с
4. Дубина А.Г. Excel для экономистов и менеджеров/ А.Г. Дубина, С.С. Орлова, И.Ю. Шубина, А.В. Хромов. – СПб.: Питер, 2006. – 295 с.
5. Кузьмин В. Microsoft Office Excel 2003. Учебный курс/ В. Кузьмин. – СПб.: Питер, 2006. – 493 с
6. Мур Д. Экономическое моделирование в Microsoft Excel/ Д. Мур, Ларри Р. Уэдерфорд и др. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1024 с.
7. Партыка Т.Л., Попов И.И. Математические методы М.:Форум,2007
8. Просветов Г. И. Математические методы и модели в экономике: \ Задачи и решения: Учебно – практическое пособие. –М.: Издательство “Альфа – Пресс”, 2008. - 344 c
9. http://www.mathelp.spb.ru/lp_on_line.htm  
10. http://www.math.mrsu.ru/text/method/usl_razresh.htm
11. .http://www.iqlib.ru/book/preview/BDAC41E5C58241D6949C90F37E3F4AC
12. . http://referatkursovaya.repetitor.info/Решение_транспортной_задачи
13. http://otherreferats.allbest.ru/emodel/00016836_0.html
14. http://www.topreferats.ru/matemat/9235.html
15. http://www.fmi.asf.ru