Сандық техника негіздері пәніне кіріспе

Сандық техникалар

ЛОГИКАЛЫҚ ЭЛЕМЕНТТЕР

Дәріс №1.

Сандық техника негіздері пәніне кіріспе

Курс сандық электрондық құрылғылардың жұмыс принциптеріне, олардың  құрылымына және нығаюына арналған. Мұнда сандық аппараттың басты түрлері, олардың жұмыс істеу әдістері қарастырылған. Қарапайым сұлбатехникалық шешімдер мен олардың даму тенденциялары оқытылады. Сандық техникалардың өндірістің әртүрлі саласында кең қолданылуы интегральдық микросхемалардың пайда болуымен байланысты. Дискретты транзисторлар мен диодтардан құралған сандық құрылғылар едәуір габариттер мен салмақты болды, олар элементтердің санының көп болуынан және әсіресе дәнекерлі бірігулердің себебінен сенімсіз жұмыс істеді. Ондаған, жүздеген, кейде мыңдаған компоненттен тұратын ИМсхемалар сандық құрылғыларды  дайындау мен жобалаудың жаңа жолын табуға мүмкіндік берді. Бөлек микросхеманың сенімділігі элементтер санына көп байланысты емес, және жекеленген транзитордың сенімділігіне жақын, ал қолданылатын қуат жеке компонентке қайта есептегенде интеграция деңгейінің жоғарылауынан шұғыл кемиді.

ТМД елдерінің өнеркәсіптері интегралдық микросхемалардың (ИС) көлемді тізімдемесін шығаруда. Автоматика құрылғыларын және есептеу техникасын құрау үшін К155 сериялы сандық микросхемалар кең таралуда, олар транзисторлы-транзисторлық логиканың(ТТЛ) биополярлы ИС-ның стандартты технологиясымен дайындалады.

Сандық микросхемалар функцияларына қарай комбинациялы және тізбектелген деп бөлінеді. Біріншісіне ішкі жадысы жоқ ИС жатады, бұл ИС-дың шығу жағдайы нақты уақыттағы кіріс сигналдарының деңгейлерімен анықталады.

Екінші топқа-жағдайы нақты уақыттағы кіріс сигналдарының деңгейлерімен ғана емес, ішкі жадысының бар болуынан микросхеманың осыған дейінгі сәттегі де жағдайымен анықталатын микросхемалар жатады.

 

 

Заманауй сандық техникалардың және жүйелердің элементтік базасы сандық интегралды схемалар болып  табылады. Сандық интегралды схема (ИС) – бұл микроэлектронды зат. Интегралды технология әдісімен жасалған (көбіне жартылай өткізгіштер), жеке корпусқа жалғанған және дискретті (сандық) сигналдың өзгеру функциясын жүзеге асырады. Өндірісте шығып жатқан сандық (ИС) номенклатурасы кең және өзгеру функциялары алуан турлі.Сандық сигналдардың қарапайым өзгеруін сандық  (ИС) жүзеге асырады,олар логикалық элемент деп аталады (ЛЭ).

Сандық (ИС),демек және құрылғыларды жұмысын сипаттау үшін,осылардың негізінде құрылған,бульдік алгебра немесе логикалық алгебра математикалық аппарат қолданылады.

Бульдік алгебра негіздері

Бульдік алгебраның негізгі түсінігі логикалық айнымалы және логикалық функция болып табылады.

Логикалық айнымалы екі күйдін бірін қабылдайды,оның бірі “0” символымен белгіленсе,бірі – “1” (бұл жағдайларды басқашада белгілеуге болады “ИЯ” немесе “ЖОҚ” және т.б.)Екілік айнымалылар көбіне х1, х2,… символдарымен белгіліенеді.Логикалық айнымалыларды екілік айнымалылар деп атауға да болады.

Логикалық (бульдік) функция (белгіленуі - y) деп екілік айнымалы функцияны айтады,ол да екі мүмкін жағдайдың біреуін қабылдайды: “0” немесе “1”. 

+ немесе - дизъюнкция операциясы,

 немесе немесе & - конъюнкция операциясы,

- инверсия операция ( * - аргумент немесе функция символы).

Сандық техникада үлкен мәні бар элементарлы логикалық функциялар және ЛЭ,осыны орындайтын функцияларды суреттеп кетеміз.

“Терістеу” функциясы – бұл бір аргумент функциясы (басқаша атауы:инверсия, ЕМЕС логикалық байланысы).Функцияның аналитикалық формасы : мұнда - логикалық функция, - аргумент.

 

 

 

 

 

  1.Сурет Инвертор:

а) шартты бейнеленуі; б) уақыттық диаграммасы; в) ақиқат кестесі

 

 

 

 

 

“Конъюнкция” функциясы – бұл екі немесе одан көп санды аргументтер функциясы (басқа атаулары:логикалық көбейту,ЖӘНЕ логикалық байланысы).Екі аргументті функцияның аналитикалық формасы: и

 

 или  или .

2 суретте келтірілген: екі кірісті (а) және (б) үш кірісті конъюнктордың  шартты графикалық бейнесі; уақыттық  диаграммасы (в) және ақиқат кестесі (г) екі кірісті конъюнктор.

“ЖӘНЕ” ЛЭ ақпарат ағымын басқаруда қолданылады.Оның үстіне екі кірісінің біріне сигналдар түседі ,олар кейбір ақпаратты алып барады,басқасына – басқарушы сигнал: ақпаратты жіберу – 1,жібермеу – 0. “ЖӘНЕ” ЛЭ,осылайша оны вентиль деп атайды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Сурет. Конъюнктор

“Дизъюнкция” функция – бұл екі немесе одан көп санды аргументтер функциясы  (басқа атаулары:логикалық қосу,НЕМЕСЕ логикалық байланысы).

 или  .

“Дизъюнкция” функциясын атқарушы ЛЭ дизъюнктор немесе “НЕМЕСЕ” ЛЭ деп атайды.Шартты белгіленуі және “НЕМЕСЕ” ЛЭ  уақыттық диаграммасы 3 суретте келтірілген.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

“Шеффер штрихы” функциясы (басқаша атауы – логикалық байланыс “ЖӘНЕ-ЕМЕС”) – бұл екі немесе одан көп санды аргументтер функциясы. “ЖӘНЕ-ЕМЕС” функциясының ақиқат кестесі 4, б суретінде келтірілген.”ЖӘНЕ” функциясының инверсиясы екенін аңғаруға қиын емес,яғни конъюнкцияның терістелуі.Функция 1 ге тең, егер аргументтерінің біреуі 0 ге тең болса, функция 0 ге тең егер аргументтерінің барлығы 1 ге тең болса.Функция белгіліенуі “ЖӘНЕ-ЕМЕС”: .“Шеффер штрихы” функциясын жүзеге асыратын ЛЭ шартты белгіленуі  4, а суретінде келтірілген.

Тек “ЖӘНЕ-ЕМЕС” ЛЭ қолдана отырып,жоғарыда қаралған кез келген логикалық функцияны жүзеге асыруға борлады.(ЕМЕС,ЖӘНЕ,НЕМЕСЕ)  5, а-в суретінде келтірілгендей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  “Пирс сызығы” функциясы – бұл екі немесе одан көп санды аргументтер функциясы (функцияның басқаша атауы “НЕМЕСЕ - ЕМЕС” логикалық байланыс).Бұл функция “НЕМЕСЕ” функциясының инверсиясы,функция мәндері 6, б суретінде келтірілген,формулада түсіндіріледі. “НЕМЕСЕ - ЕМЕС” функциясын жүзеге асыратын ЛЭ шартты белгіленуі  6, а суретінде келтірілген.

Бульдың формулары екі негізгі формаларда болады:

1. Көбейтіндердің соммасы.

Дизъюнктивті нормалды формасы(ДНФ) F= (А*В)+(С*D)

2. Соммалардың көбейтіндері.

Конъюнктивті нормалды формасы(КНФ) F= (А+В)*( С+D)

Логиканың келесі ережелері бар:

1. «1» Заңы

1+А=1  1+А+В+С+…=1

1*А=А  + А А=1

2. «0» Заңы

0+А=А  0*А=0 * А А=0

3. Қайталу Заңы

А+А+А+…=А*n=А А*А*А*…=Аn=А

4. Отрицания отрицания  Заңы

A А=

5. Коммутативность  Заңы

А+В=В+А  А*В=В*А

6. Ассоциативность  Заңы

(А+В)+С=А+(В+С)  (А*В)*С=А*(В*С)

7. Дистрибутивность  Заңы

А*(В+С)=(А*В)+(А**С)  А+В*С= (А+В)*(А+С)

8. Поглощения Заңы

А*(А+В)=А  А*(А+В)=А*В

А+А*В=А  А+А*В=А+В

9. Склеивания Заңы

(А+В)* (А+В)=А  А*В+ А*В=А

10. Дуальность  де Моргана Заңы

В А* =А+В  Инверсия конъюнкции есть дизъюнкция

инверсий В А+ =А*В Инверсия дизъюнкции есть конъюнкция инверсий

 

Базалық логикалық элемент  

 Бұл  Суретте "Және-Емес" сұлбасының жеңілдетілген түрі және оның шартты белгіленуі көрсетілген.

                                                            

VT1 және VT2 базалық  транзисторларындағы кернеу кері  фазада болады, және егер x0*x1=1 өрнегі  орындалса, (x0*x1)=0 болғандықтан төменгі  транзистор ашық, ал жоғарғысы  жабық болады. Бұл жағдайда VT2 коллекторының  потенцалы нөлге тең болады, яғни y=0. x0 және x1 -ге  басқа мән берілген  кезде төменгі транзистор жабық  болып, жоғарғы транзистор ашық  болады, және де сұлбаның шығысында  жоғарғы деңгейде, яғни сұлба "Және-емес" элементі ретінде жұмыс істейді. Кейбір базалық логикалық элементтердің  шығысын бірге байланыстыруға  болмайды, себебі, егер n-1 элементі "1" болып, ал n "0" жағдайында болса, онда VT1 транзисторының n-1 элементі  жалғыз VT2 транзисторының  n-элементі  тогына "қосылады"(sink). Жалпы ток (Суммарный ток) мүмкін болатын  мәнді арттырып жіберуі мүмкін, сол кезде VT2 жұмыс қатарынан шығарылады.

 

Цифрлық жүйелерді көрсету деңгейлері

Жоғарыда аталғандай күрделі жүйелерді сипаттау үшін әрқайсысының белгілі бір детализация деңгейі сәйкес келетін сипаттаудың бірнеше деңгейін қолдануға негізделген иерархиялық принцип қолданылдаы. Бұл принцип сипаттау күрделігінің деңгейін төмендетеді және жүйе қасиеттерін зерттеу процесін жеңілдетеді. 1.8 суретте негізгі құрылым мен цифрлық машиналардың функцияларын сипаттаудың деңгейлері көрсетілген. Төменгі нөлдік деңгейге электрлік сұлбалар түрінде көрсетілген сипаттаулар жатады.  Электрлік сұлбалар өзара байланысқан электрлік элементтер жиынтығы ретінде құрылымды анықтайды. Сұлбалар арқылы қолданылатын функциялар сұлбаның кірістер мен шығыстар күйлерін сипаттайтын электрлік параметрлер арасындағы өзара байланысты көрсетеді.

 

 

 

 

 

 

№       0         1         2       3       4

Деңгейлері     Электрлік сұлбалар деңгейі     Логикалық сұлбалар деңгейі       Операциондық сұлбалар деңгейі     Құрылымдық сұлбалар деңгейі     Программалық деңгей

Сипатталатын объектілер     Логикалық және есте сақтау элементтері       Операциондық элементтер, микропрограммалық автоматтар     Операциондық құрылғылар       ЭЕМ машиналар комплексі     Операциондық жүйелер

Құрылымдық базис     Электрондық компоненттер       Логикалық және есте сақтау элементтері       Операциондық элементтер, микропрограммалық автоматтар   Операциондық құрылғылар     Командалар және операторлар

Функционалдық базис     Электрлік сымдар теориясының қатынасы     Бульдік алгебра операциялары және ақырлы автоматтар теориясы   Микрооперациялар, логикалық шарттар     Ішкі процедуралар       Командалар мен процедуралар жүйелеріндегі операциялар

Ақпарат ,өлщемі             -         Биттер         Сөз,өріс       Сөз,өріс         Сөз,массивтер, сегмент тер