Символьные операции. Символьные вычисления. Аналитические преобразования. Построение графиков аналитически заданных функций

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 3

 

Символьные  операции. Символьные вычисления. Аналитические  преобразования. Построение графиков аналитически заданных функций

 

Цель  работы: Получить начальные навыки работы с символьными функциями. Освоить приемы аналитических преобразований. Научиться работать с интерактивным  графическим калькулятором.

 

Задание

 

1. Открыть  новый М-файл, сохранить его под  новым именем. Разложить на множители  число 12312333332.

2. Разложить  на множители функцию, заданную  преподавателем (см. приложение).

3. Заданную  преподавателем тригонометрическую  функцию преобразовать к сумме  функций (см. приложение).

4. Упростить  заданное выражение (см. приложение).

5. Заменить  в любом из предыдущих выражений  переменную x на y.

6. Найти  первую производную от заданной  преподавателем функции в символьном  представлении. Построить график  функции и ее производную в одних осях.

    7. Найти неопределенный интеграл (см. приложение).

    8. Найти определенный интеграл (см. приложение).

    9. Найти предел (см. приложение).

    10. Вызвать интерактивный графический  калькулятор funtool и с его помощью выполнить основные операции.

Используемые  операторы и команды

syms – объявить переменные символьного типа,

pretty – вывод выражения на экран,

ezplot – построить график функции в символьном виде,

help symbolic – перечень символьных команд,

simplify – упростить выражение,

expand – "раскрыть" множители,

factor – разложить на множители,

subs – замена переменных,

figure – создать новое графическое окно,

plot – построить график функции,

set – доступ к низкоуровневой графике (синтаксис см. в Справке)

hold on/off – включить/выключить построение графика в текущем графическом окне,

funtool – интерактивный графический калькулятор,

diff – вычисление конечных разностей,

int – вычисление интеграла,

limit – вычисление предела.

Методические  указания

 

    Перед началом выполнения лаб.  работы рекомендуется ознакомиться  с демонстрационными примерами:  intro, tour, demo, symcalcdemo, symintro. В п.6 следует использовать функцию ezplot, перед построением производной использовать команду hold on.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем  особенность выполнения символьных  операций?

2. Как  задать символьную функцию?

3. Как  вычислить производную функции?  Дать определение производной  функции.

4. Что  представляет собой графический  калькулятор? Описать основные  возможности.

5. Как  обратиться к ресурсам ядра  системы Maple V?

6. Как  построить график символьной  функции в окне с заданным  номером?

7. Вывести  перечень символьных команд.

8. Как  построить несколько графиков  в одном графическом окне?

9. Как  изобразить разным цветом два  графика символьных функций в  одном графическом окне?

 

Приложение

 

Варианты заданий к л.р. № 3:

B1) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

B2) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В3) п.2. ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В4) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В5) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В6) п.2. ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В7) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В8) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В9) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В10) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В11) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;

 

В12) п.2: ;

п.3, п.6: ;

п.4: ;

п.7, п.8: ;

п.9: ;