Составление блок-схем алгоритмов

Лабораторная работа №5

Тема: Составление блок-схем алгоритмов

 

1.Цель работы

Изучение способов задания  алгоритмов,  приобретение  практических навыков составления блок - схем решения задач на ЭВМ.

 

2 Краткие сведения  из теории

Алгоритмом называется конечная последовательность точно определённых действий, приводящих к однозначному решению поставленной задачи.

Алгоритмы могут быть заданы: словесно, таблично, графически (с помощью блок - схем). Словесное  задание описывает алгоритм с  помощью слов и предложений естественного языка. Табличное задание служит для представления алгоритма в форме таблиц и расчётных формул. Графическое представление, или блок - схема,- это способ представления алгоритма с помощью геометрических фигур, называемых блоками, соединённых линиями связи. Описание алгоритмов с помощью блок -схем - наиболее простой и наглядный способ задания алгоритмов.

Правила выполнения и  условные обозначения схем алгоритмов определяются соответствующими ГОСТами.

Основные типы блоков приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Символы в схемах алгоритмов по ГОСТ 19.003-80

№ п/п	Наименование	обозначение	Функции
1	Начало -конец		Начало и конец обработки
2	Процесс		Выполнение операции или  группы операций
3	Проверка условия		Выбор направления вычислительного  процесса в зависимости от результатов выполнения некоторого условия
4	Дисплей		Ввод - вывод данных на экран дисплея
5	Данные		Ввод данных
6	Модификация		Заголовок цикла
7	Документ		Вывод результатов на  бумагу  /печать
8	Соединитель		Указание номера блока, к которому переходит процесс
9	Типовой процесс		Вычисление по подпрограмме
10	Комментарий		Текст комментария
11	Линии потока		Соединительные линии  между блоками алгоритмами

 

 

При записи алгоритма  константы изображаются своими значениями, а переменные обозначаются именами.

Использование знака  присваивания "=" указывает на то, что необходимо выполнить действия, стоящие справа от знака, и результат присвоить переменной, стоящей слева от него. Использование записи X=X+A означает, что переменной X присваивается старое значение X, увеличенное на значение переменной A. Заметим, что к моменту выполнения присваивания все объекты, стоящие справа от знака "=", должны получить конкретные значения.

Существуют три основных типа процессов обработки информации: линейный, разветвляющийся и циклический.

ЛИНЕЙНЫЙ вычислительный процесс - это такой процесс, при котором существует единый путь выполнения, действия производятся последовательно, одно за другим, и каждый этап алгоритма выполняется только один раз.

Базовая конструкция  линейного вычислительного процесса имеет следующий вид:

 

 

 

 

 

 

 

Рис 1

 

Пример.

Составить блок - схему  алгоритма вычисления:

 

                                       Решение

 

Блок-схема имеет вид: 

 

 

 

 

 

Структура алгоритма  называет РАЗВЕТВЛЯЮЩЕЙСЯ, если выбранный метод решения задачи предполагает выполнение различных действий в зависимости от значений каких-либо исходных или промежуточных переменных, но при этом каждая ветвь алгоритма в процессе  решения задачи проходится не более одного раза.

Базовые конструкции  разветвляющего вычислительного процесса имеют  следующий вид:

Пример 2. Составить блок - схему  алгоритма, реализующего вычисление по формуле

 

                                      Блок-схема имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 4

 

ЦИКЛИЧЕСКИМ называют процесс  многократного повторения некоторых  участков алгоритма при различных значениях входящих в них величин по одним и тем же математическим зависимостям. Повторяющийся участок алгоритма называют телом цикла. Циклические процессы бывают следующих видов: с заданным (известным) числом повторений (рис.4а); с переадресацией; с неизвестным числом повторений (итеративные).

Циклический вычислительный процесс с известным числом повторений - это такой процесс, в котором  до его начала можно вычислить  количество повторений по формуле N=(B-A)/H, где (A,B-начальное и конечное значения переменной цикла, Н-длина шага)

Циклический процесс  с неизвестным числом повторений можно задать одним из следующих  способов:

цикл с предусловием (базовая конструкция Рис.4б);

цикл с постусловием (базовая конструкция Рис.4в);

 

Базовые структуры  циклического  вычислительного процесса:

 

Пример 4. Даны действительные числа X,E (X>0,E>0)

Составить блок-схему  алгоритма вычисления  суммы членов бесконечного ряда

с точностью E=0,001.

Решение

 

Вычислять текущий член будем непосредственно по формуле

Блок-схема алгоритма

 

Задание1

Даны числовые значения а и в. Составить блок-схему вычисления z по указанным в варианте формулам. Предусмотреть ввод   значений переменных а , в с клавиатуры и вывод значения Z на экран монитора.

Расчет выполнить для  а=2.1,  в=3.

 

Вариант	Задание
1
2
3
4
5
6
7
8	, где  ,
9
10

 

 

 

 

 

Задание  2 Даны числовые значения а и в. Составить блок-схему вычисления Y по указанным в варианте формулам. Предусмотреть ввод   значений переменных а , в с клавиатуры и вывод значения У на экран монитора..

 

Вариант	Задание
1
2
3
4	,     где      и
5
6
7
8	,
9
10

 

 

Задание  3.1

Составить блок-схему  алгоритма вычисления функции, используя  схему циклического вычислительного процесса с известным заранее числом повторений.

Вариант	Функция	Интервал	Шаг
1		(-2, +2)	0.5
2		(0.2, 2 )	0.2
3		(0, 1)	0,2
4	Y=	(2, 4)	0,5

 

Задание  3.2

Составить блок-схему  алгоритма решения задачи своего варианта.

Вариант	Задание
1
2
3
4	Найти первый элемент  последовательности, больший 100 Вычисление провести при Х=2.
5
6
7
8	Y=n!= 1*2*3*4*…*n      , где n вводится с клавиатуры
9
10
11
12

 

 

 

Дополнительное  задание

Вариант	Задание
	Дана матрица  M(4 ´ 5).  Найти сумму положительных и произведение отрицательных элементов.
	Вычислить и напечатать только положительные значения функции  .Значение x меняется в интервале от 0 до 2 с шагом 0.2.

 

 Контрольные вопросы

1). Что такое алгоритм  решения задачи и способ её задания?

2). В чём преимущество  задания алгоритма в виде блок-схем?

3). Перечислите основные  виды вычислительных процессов, поясните их особенности?

4). Какие бывают разновидности  циклических процессов. Приведите  базовые конструкции для них.  Какими элементами они отличаются?