Технология имитационного моделирования в среде MS Excel

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

 

 

 

Тема:

 

 

«Технология имитационного моделирования в среде MS Excel»

 

Введение

 

Имитационное  моделирование (simulation) является одним  из мощнейших методов анализа  экономических систем.

В общем  случае, под имитацией понимают процесс  проведения на ЭВМ экспериментов  с математическими моделями сложных  систем реального мира.

Цели  проведения подобных экспериментов  могут быть самыми различными – от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.

Как следует  из определения, имитация – это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов.

Часто практически  невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при  оценке риска инвестиционных проектов, как правило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.д.

Однако  чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

При решении  многих задач финансового анализа  используются модели, содержащие случайные  величины, поведение которых не поддается  управлению со стороны лиц, принимающих  решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать  выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом  Монте-Карло. Существуют и другие преимущества имитации.

Мы же рассмотрим технологию применения имитационного  моделирования для анализа рисков инвестиционных проектов в среде  MS Excel.

 

 

1. Имитационное моделирование

 

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) – метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация – это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование – это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных  решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов.

Имитационная модель – логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию  прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования  состоит в воспроизведении поведения  исследуемой системы на основе результатов  анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими  словами – разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет  имитировать поведение системы  во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования  систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение  тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или  опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных  и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые  знания, оборудование и полуфабрикаты  для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

Имитация, как метод решения  нетривиальных задач, получила начальное  развитие в связи с созданием  ЭВМ в 1950-х – 1960-х годах.

Можно выделить две разновидности  имитации:

• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
• Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Виды имитационного моделирования:

• Агентное моделирование – относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей – получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент – некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.
• Дискретно-событийное моделирование – подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений – от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.
• Системная динамика – парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

 

2. Моделирование рисков инвестиционных проектов

 

Имитационное  моделирование представляет собой  серию численных экспериментов  призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие  от них результаты (показатели).

В общем  случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

• Установка взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.
• Задание законов распределения вероятностей для ключевых параметров модели.
• Проведение компьютерной имитации значений ключевых параметров модели.
• Расчет основных характеристик распределения исходных и выходных показателей.
• Анализ полученных результатов и принятие решения.

Результаты  имитационного эксперимента могут  быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

Осуществим  имитационное моделирование анализа  рисков инвестиционного проекта  на основании данных примера.

Пример 1.

Фирма рассматривает  инвестиционный проект по производству продукта «А». В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три  ключевых параметра проекта и  определены возможные границы их изменений (табл. 1.). Прочие параметры  проекта считаются постоянными  величинами (табл. 2.).

 

 

Таблица 1. Ключевые параметры проекта по производству продукта «А»

	Показатели
	Наихудший	Наилучший	Вероятный
Объем выпуска – Q	150	300	200
Цена за штуку – P	40	55	50
Переменные затраты – V	35	25	30

 

Таблица 2. Неизменяемые параметры проекта по производству продукта «А»

Показатели	Наиболее вероятное значение
Постоянные затраты – F	500
Амортизация – A	100
Налог на прибыль – T	60%
Норма дисконта – r	10%
Срок проекта – n	5
Начальные инвестиции – I0	2000

 

Первым  этапом анализа согласно сформулированному  выше алгоритму является определение  зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности: NPV, IRR, PI.

Предположим, что используемым критерием является чистая современная стоимость проекта NPV:

 

 (1)

 

где NCF_t – величина чистого потока платежей в периоде t.

По условиям примера, значения нормы дисконта r и первоначального объема инвестиций I₀ известны и считаются постоянными в течении срока реализации проекта (табл. 2.).

По условиям примера ключевыми варьируемыми параметрами являются: переменные расходы V, объем выпуска Q и цена P. Диапазоны  возможных изменений варьируемых  показателей приведены в табл. 1. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют  равномерное распределение вероятностей.

Реализация  третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами. Поэтому прежде чем приступить к  третьему этапу – имитационному эксперименту, познакомимся с соответствующими средствами MS Excel, автоматизирующими его проведение.

 

3. Технология имитационного моделирования в среде MS Excel

 

Проведение  имитационных экспериментов в среде  MS Excel можно осуществить двумя способами – с помощью встроенных функций и путем использования инструмента «Генератор случайных чисел» дополнения «Анализ данных» (Analysis ToolPack). В курсовой работе будет использован первый способ проведения имитационных экспериментов – с помощью встроенных функций MS Excel.

Следует отметить, что применение встроенных функций целесообразно лишь в  том случае, когда вероятности  реализации всех значений случайной  величины считаются одинаковыми. Тогда  для имитации значений требуемой  переменной можно воспользоваться  математическими функциями СЛЧИС или СЛУЧМЕЖДУ. Форматы функций приведены в табл. 3.

 

Таблица 3. Математические функции для генерации случайных чисел

Наименование функции		Формат функции
Оригинальная версия	Локализованная версия
RAND	СЛЧИС	СЛЧИС () – не имеет аргументов
RANDBETWEEN	СЛУЧМЕЖДУ	СЛУЧМЕЖДУ (нижн_граница; верхн_граница)