Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Ноября 2013 в 15:57, реферат
История кодирования, контролирующего ошибки, началась в 1948 г. публикацией знаменитой статьи Клода Шеннона. Шеннон показал, что с каждым каналом связано измеряемое в битах в секунду и называемое пропускной способностью канала число С, имеющее следующее значение. Если требуемая от системы связи скорость передачи информации R (измеряемая в битах в секунду) меньше С, то, используя коды, контролирующие ошибки, для данного канала можно построить такую систему связи, что вероятность ошибки на выходе будет сколь угодно мала.
В самом деле, из шенноновской теории информации следует тот важный вывод, что построение слишком хороших каналов является расточительством; экономически выгоднее использовать кодирование.
Введение. 3
1. Обнаружение ошибок. 4
2. Коррекция ошибок. 6
3. Циклические коды. 11
4. Линейные блочные коды. 15
Заключение 18
Литература. 19
Генерация кодового слова U в матричной записи равна произведению:
U = mG.
Например, в (6, 3) - коде порождающая матрица имеет следующий вид:
G =
.
Здесь V1, V2 и V3 — три линейно независимых вектора, подмножество восьми кодовых векторов, которые могут сгенерировать все кодовые векторы. Заметим, что сумма любых двух генерирующих векторов в результате не дает ни одного генерирующего вектора (противоположность свойству замкнутости). Покажем, как генерируется кодовое слово U4 для четвертого вектора сообщения 110 в таблице 1 с использованием проверочной матрицы (4):
U4 = 110100+ 011010 + 000000= =101110 (кодовое слово для вектора сообщения 110).
Таким образом, кодовый вектор, соответствующий вектору сообщения, является линейной комбинацией строк матрицы G. Так как код полностью определяется матрицей G, то кодеру не нужно помнить все 2k кодовых вектора, а лишь запомнить k строк матрицы G. Из примера видно, что проверочная матрица генератора размерностью 3 6, приведенная в уравнении (4), полностью заменяет исходный массив кодовых слов размерностью 8 6, приведенный в таблице 1, что значительно упрощает систему.
Практически все используемые коды являются линейными. Это связано с тем, что нелинейные коды значительно сложнее исследовать, и для них трудно обеспечить приемлемую легкость кодирования и декодирования.
Хороший код должен удовлетворять, как минимум, следующим критериям:
Нетрудно видеть, что приведённые требования противоречат друг другу. Именно поэтому существует большое количество кодов, каждый из которых пригоден для своего круга задач.
URL –http://supervideoman.narod.