Расчет параметров антенны. Симметричный вибратор

БАЛТИЙСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.КАНТА

Кафедра телекоммуникаций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

ТЕМА:

 

«Расчет параметров антенны.

Симметричный вибратор»

 

 

 

_{ПО ДИСЦИПЛИНЕ:} Антенно-Фидерные устройства

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель:

Пониматкин В. Е.

 

                                                                               Выполнила:

Власенко О.М.

 

 

 

 

 

Калининград

2011

 

 

Содержание

 

1 Введение ……………………………………………………………..………...3

2 Основные теоретические сведения………………………………...…........4

2.1 Симметричный вибратор в свободном пространстве,конструкция и поле излучения.

………………………………………………………………………………..4

2.2 Поле излучения симметричного вибратора……………………………………..……..6

2.3 Основные параметры…………………………………………………………7

2.4 Направленные свойства симметричного вибратора…………………........12

3.Практический  расчет параметров………………………………….…...….15

4 Заключение ……………………………………………………….........           23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Введение

Неотъемлемыми составными частями  современных радиотехнических средств  являются антенные системы и обслуживающие  их тракты СВЧ.

К антеннам современных радиосистем  предъявляют много требований, среди  которых решающее значение имеют  два. Первое требование – направленность действия, т.е. распределение электромагнитной мощности в пространстве по определенному  закону. Второе требование – излучение  или радиоприем должны сопровождаться минимальными потерями электромагнитной мощности на нагрев проводников и  диэлектриков антенны, т.е. антенна  должна иметь высокий КПД.

Цель данной курсовой работы является систематизирование знаний, полученных при изучении дисциплин «Проектирование  и расчет антенно-фидерных устройств» и «Электромагнитные поля и волны». Для чего необходимо рассчитать линзовую антенну и исследовать ее.

2.Основные теоретические  сведения.

2.1Симметричный вибратор в свободном пространстве,

конструкция и поле излучения.

Симметричный  вибратор предназначен как для излучения, так и для приема радиоволн. Симметричный вибратор может быть приемной и передающей антенной. Конструкция симметричного  вибратора имеет некоторые особенности. Симметричный вибратор – антенна, выполненная из металлического, прямолинейного проводника или стержня, у которого в сечениях, симметричных относительно середины, продольные высокочастотные токи равны по величине и имеют одинаковую фазу.

Условия получения симметричного распределения  тока:

• оба плеча вибратора по своей форме и размерам должны иметь зеркальную симметрию, относительно плоскости, проходящей через его середину и перпендикулярную оси;
• симметричные участки вибратора должны быть на одинаковом удалении от окружающих предметов (если расстояние до окружающих предметов больше рабочей длины волны, то антенна находится в свободном пространстве), а генератор ЭДС включается непосредственно к вибратору или через фидер в его середину.

Симметричный  вибратор может быть получен преобразованием  двухпроводной линии, разомкнутой  на конце. Для этого, изменяя расстояние между проводниками в двухпроводной  линии, получим двухпроводную линию  с переменными параметрами.

 

Рис.1

Действительно, в двухпроводной линии передачи первичные и вторичные параметры  остаются неизменными вдоль линии. При разведении проводников (рис.1) погонная емкость не остается постоянной, поэтому  вторичные параметры вдоль симметричного  вибратора изменяются.

Обозначение симметричного вибратора, определенного  ГОСТом, отображено на рис. 2.

Рис.2

По определению  в симметричных точках токи равны  по амплитуде и фазе

.    (1)

При синусоидальном распределении тока вдоль плеч симметричного вибратора  выполнение условия (5.1), приведено на эпюрах тока на рис.3.

 

Рис. 3

Важнейшими для симметричного  вибратора параметрами являются уровень поля излучения в заданной точке пространства, коэффициент направленного действия, действующая длина и другие. Это можно определить, если будет известно распределение тока вдоль плеч симметричного вибратора. Решение электродинамической задачи для цилиндрического вибратора произвольной толщины является сложной. Для тонких вибраторов распределение тока может быть найдено в результате приближенного решения некоторого интегрального уравнения. Этот метод был развит в работах Галлена, Кинга, Гариссона, Леонтовича и Левина. Кроме того, разработаны еще несколько методов для установления параметров антенны:

• метод биконической антенны, предложенный и разработанный Щелкуновым;
• метод эллипсоидальной антенны, предложенный Абрагамом и разработанный Сузантом, ЧУ и Стрэттоном;
• метод численного решения интегральных уравнений, разработанный Васильевой и Малушковой;
• метод двухпроводной линии, предложенный и разработанный Шулейкиным и Кляцкиным.

Последний метод положен  в основу последующего анализа. В  линии, разомкнутой на конце, распространяется стоячая волна тока и напряжения, причем при синусоидальном генераторе распределение также синусоидально. Принимая для рассмотрения тонкие симметричные вибраторы, распределение тока является почти симметричным на плечах и имеет вид стоячих волн с узлами на концах вибратора и в сечениях, отстоящих от концов на расстоянии nλ/2, где n есть целое число полуволн. Максимальное значение тока I_мах = I_п в сечениях пучности. В произвольном сечении ток плеч симметричного вибратора определяется по формуле

.   (2)

Откуда следует, что распределение  тока вдоль плеч сим-метричного вибратора  определяется аргументом функции sin к  . Но аргумент к запишется в виде

.  (3)

Выражение (3) показывает, что переменными  могут быть длина плеча  и длина рабочей волны λ, поэтому от соотношения /λ зависит распределение тока в антенне. На нескольких примерах физических моделей приведено распределение тока в зависимости от соотношения /λ.

 

Рис. 4

 

Представленное  распределение тока и потенциала наглядно показывает значение соотношения /λ и его влияние на распределение. Интересен третий случай, где токи на плечах вибратора текут в противоположных направлениях. Распределение тока, напряжения и сопротивления в двухпроводной линии описывается известными выражениями

;

,   (4)

• Где U_н и I_н есть напряжение и ток в конце линии, то есть по концам плеч вибратора.

 

Ток по концам антенны равен нулю, так как концы антенны изолированные I_н = 0. Поэтому выражения (4) перепишутся и будут иметь следующий вид:

                                           (5)

.   

Если принять  , то .          (6)

Применительно к симметричному  вибратору

  при z ≥ 0;

при z ≤ 0.                               ( 7)

Полученные выражения описывают  распределение тока вдоль плеч симметричного вибратора. Понятия напряжение и разность потенциалов имеют ясный смысл для задач электростатики и постоянного тока. В антенной технике принято говорить о распределении зарядов вдоль антенн, поэтому распределение заряда вдоль плеч вибратора имеет вид

 при  z ≥ 0;

 при  z ≤ 0.       (8)

На рисунке 4 показано распределение  тока и заряда вдоль вибратора  при различных соотношениях /λ.

2.2.Поле излучения симметричного вибратора

Пусть симметричный вибратор расположен вертикально в свободном пространстве. Учет свободного пространства позволяет  исключить возможное влияние  окружающих предметов на излучение  антенны, что упрощает поиск составляющих поля в заданной точке М. Принято, что если излучатель располагается  на расстояниях, превышающих рабочую  длину волны до окружающих предметов, то он в свободном пространстве.

Из теории дисциплины «Электромагнитные  поля и волны» известно, что для  элементарного электрического излучателя электрический вектор в дальней  зоне может быть описан выражением

.  (9)

Напряженность электрического поля в точке М от симметричного вибратора определяется как векторная сумма полей, создаваемых бесконечно малыми участками вибратора длиной dz (рис.5). Направление на точку М определено углом θ.

 

Рис. 5

 

Для интегрирования по длине плеч необходимо выразить r₁ и r₂ через r₀

; ; .     (10)

Фазовые множители, выраженные через r₀ для r₁ и r₂ имеют вид

;   (11)

После суммирования полей dЕ₁ и dЕ₂, созданных элементами dz₁ и dz₂, можно получить

   (12)

где , а .         (13)

После интегрирования по длине плеча  , поле в точке М имеет вид

,  (14)

где

• - амплитуда вектора Е в точке М;
• – функция направленности симметричного вибратора в меридиальной плоскости f(θ);
• – фазовый множитель, определяющий положение вектора в точке М.

Таким образом, в результате проведенного анализа установлено распределение  тока вдоль плеч симметричного вибратора  и определено его поле излучения.

 

2.3.Основные параметры

К основным параметрам симметричного  вибратора относятся входное  сопротивление, волновое сопротивление, сопротивление излучения, действующая  длина, функция направленности.

Волновое сопротивление симметричного  вибратора

При исследовании распределения тока вдоль линии был использован  метод длинных линий, поэтому  можно воспользоваться формулой волнового сопротивления линии, определяемой через первичные параметры  реальной линии

.  (15)

Для идеальной линии, то есть линии  без потерь волновое сопротивление  будет

.    (16)

Погонная  емкость по длине вибратора непостоянна. Найти емкость можно методом приближенного расчета полной статической емкости или методом Хоу. Таким образом, волновое сопротивление симметричного вибратора, состоящего из проводников цилиндрической формы, определяется по методу Хоу

.  (17)

где - длина плеча вибратора, а а – радиус провода.

 

 

Точность выражения (17) приемлема  при расчете коротких антенн (λ > 1). Для длинных антенн (λ < 1), в связи с укорочением длины волны в них, точность снижается. Для оценки волнового сопротивления, как параметра антенны, целесообразно использовать форму выражения идельной линии

.    (18)

Действующая длина симметричного  вибратора

Действующая длина симметричного  вибратора может быть определена через известное интегральное выражение

,   (19)

где I _z = I _п sinк .

Произведя интегрирование, получится

.  (20)

После преобразования выражения (20) окончательно действующая длина имеет вид 

.   (21)

Использование _д позволяет достаточно просто определить напряженность электрического поля в экваториальной плоскости симметричного вибратора

.   (22)

Выражение (21) позволяет определить действующую длину (высоту) симметричного  вибратора любой длины. Для коротких вибраторов, когда длина его  меньше четверти длины волны , используется приближенная формула 

,    (23)

а для полуволновых