Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Мая 2013 в 20:07, курсовая работа
Это метод нахождения локального минимума (максимума) функции с помощью движения вдоль градиента. Для минимизации функции в направлении градиента используются методы одномерной оптимизации, например, метод золотого сечения. Также можно искать не наилучшую точку в направлении градиента, а какую-либо лучше текущей.
Наиболее простой в реализации из всех методов локальной оптимизации. Имеет довольно слабые условия сходимости, но при этом скорость сходимости достаточно мала (линейна). Шаг градиентного метода часто используется как часть других методов оптимизации, например, метод Флетчера - Ривса.
1. Описание метода...……...…………...………………………………3
1.1. Алгоритм………….……………………..................……...…..3
1.2.Формализация………………….................................…..…….4
2. Общая идея градиентного метода ……..…….…………………...5
3. Методы поиска экстремума функции……………………………...7
3.1. Метод координатного спуска……………...…………….……8
3.2. Метод градиента.........................................…................….....9
3.3. Метод наискорейшего спуска................................................
3) “Застревание в овраге”
целевой функции, т.е. в
xi, i =1,2,...,n, в которой значения
f (x1,x2,...,xn) почти не меняются. Градиентные методы с остановкой по условию (2.6) “застревают в овраге”, т.е. наблюдается иллюзия достижения минимума. Если же в качестве условия останова используется длина градиента, то поиск в “овраге” будет продолжаться бесконечно долго: значения частных производных целевой функции на “дне оврага” достаточно велики, но продвижения к точке минимума функции почти нет.
Замечание: если результирующие точки поиска min f (x1,x2,...,xn) с различ-ных, достаточно далеко отстоящих друг от друга начальных точек не совпадают, а значения функции в них близки, значит она имеет “овраг”, а если значения функции отличаются существенно, значит она имеет несколько экстремумов.
Список литературы:
1. Петухов Г.Б., Якунин
В.И. Методологические основы
внешнего проектирования целена
2. Белоусова Г.С. Линейное программирование. Учебное пособие. - Красноярск: Наука, 1975. -107 с.
3. http://ru/wikipedia.org