Алгоритмы

Министерство  образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования  «Дагестанский государственный  университет»

 

 

 

 

 

Реферат

на тему:

 «Алгоритмы»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Махачкала 2013 год

Содержание

 

• Введение
• Алгоритм и его свойства
• Различные подходы к понятию «алгоритм»
• Понятие исполнителя алгоритма
• Свойства алгоритмов
• Виды алгоритмов
• Способы записи алгоритмов
• Понятие алгоритмического языка
• Понятие блок-схемы
• Понятие языка программирования
• Эволюция языков программирования
• Заключение
• Список литературы
• Введение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Предположим, мы прочитали в учебнике, что самый  короткий путь из точки А в точку  В - это прямая. Это утверждение  становится нашим знанием. Да теперь мы знаем, что если понадобится пройти из точки. А в точку В самым коротким путём, то нужно будет идти по прямой. Но сможем ли мы в конкретной ситуации пройти этой самой прямой. Например, в лесу. Сомневаюсь. От того, что мы знаем, что надо делать ещё не появляется знание как это сделать.

Для того чтобы  пройти по прямой, например в лесу, мы должны сделать подробную инструкцию как это сделать. В этой инструкции должны быть точные команды, гарантирующие  прямой путь.

Так мы приходим к понятию алгоритма - последовательности команд действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Алгоритм и его свойства

1.1 Различные  подходы к понятию «алгоритм»

Понятие алгоритма - одно из фундаментальных понятий информатики. Алгоритмизация наряду с моделированием выступает в качестве общего метода информатики. К реализации определенных алгоритмов сводятся процессы управления в различных системах, что делает понятие алгоритма близким и кибернетике.

Алгоритмы являются объектом систематического исследования пограничной  между математикой и информатикой научной дисциплины, примыкающей к математической логике - теории алгоритмов.

Особенность положения  состоит в том, что при решении  практических задач, предполагающих разработку алгоритмов для реализации на ЭВМ, и  тем более при использовании  на практике информационных технологий, можно, как правило, не опираться на высокую формализацию данного понятия. Поэтому представляется целесообразным познакомиться с алгоритмами и алгоритмизацией на основе содержательного толкования сущности понятия алгоритма и рассмотрения основных его свойств. При таком подходе алгоритмизация более выступает как набор определенных практических приемов, особых специфических навыков рационального мышления в рамках заданных языковых средств. Можно провести аналогию между этим обстоятельством и рассмотренным выше подходом к измерению информации: тонкие математические построения при «кибернетическом» подходе не очень нужны при использовании гораздо более простого «объемного» подхода при практической работе с компьютером.

Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi - латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами.

 

1.2 Понятие  исполнителя алгоритма

Понятие исполнителя  невозможно определить с помощью  какой-либо формализации. Исполнителем может быть человек, группа людей, робот, станок, компьютер, язык программирования и т.д. [3] Важнейшим свойством, характеризующим любого из этих исполнителей, является то, что исполнитель умеет выполнять некоторые команды. Так, исполнитель-человек умеет выполнять такие команды как «встать», «сесть», «включить компьютер» и т.д., а исполнитель-язык программирования Бейсик - команды PRINT, END, LIST и другие аналогичные. Вся совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя (СКИ).

В качестве примера (рис.1) рассмотрим исполнителя-робота, работа которого состоит в собственном перемещении по рабочему полю (квадрату произвольного размера, разделенному на клетки) и перемещении объектов, в начальный момент времени находящихся на «складе» (правая верхняя клетка).

Одно из принципиальных обстоятельств состоит в том, что исполнитель не вникает в смысл того, что он делает, но получает необходимый результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции. [4]

Это - важная особенность  алгоритмов. Наличие алгоритма формализует  процесс решения задачи, исключает  рассуждение исполнителя. Использование  алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной  последовательности. Целесообразность предусматриваемых алгоритмом действий обеспечивается точным анализом со стороны того, кто составляет этот алгоритм.

Введение в рассмотрение понятия «исполнитель» позволяет  определить алгоритм как понятное и  точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели. В случае исполнителя-робота мы имеем пример алгоритма «в обстановке», характеризующегося отсутствием каких-либо величин. Наиболее же распространенными и привычными являются алгоритмы работы с величинами - числовыми, символьными, логическими и т.д.

 

1.3 Свойства  алгоритмов

Алгоритм должен быть составлен таким образом, чтобы  исполнитель, в расчете на которого он создан, мог однозначно и точно  следовать командам алгоритма и эффективно получать определенный результат. Это накладывает на записи алгоритмов ряд обязательных требований, суть которых вытекает, вообще говоря, из приведенного выше неформального толкования понятия алгоритма. Сформулируем эти требования в виде перечня свойств, которым должны удовлетворять алгоритмы, адресуемые заданному исполнителю.

I. Одно из первых  требований, которое предъявляется  к алгоритму, состоит в том,  что описываемый процесс должен  быть разбит на последовательность  отдельных шагов. Возникающая в результате такого разбиения запись представляет собой упорядоченную совокупность четко разделенных друг от друга предписаний (директив, команд, операторов), образующих прерывную (или, как говорят, дискретную) структуру алгоритма. Только выполнив требования одного предписания, можно приступить к выполнению следующего. Дискретная структура алгоритмической записи может. Например, подчеркиваться сквозной нумерацией отдельных команд алгоритма, хотя это требование не является обязательным. Рассмотренное свойство алгоритмов называют дискретностью.

II. Используемые на  практике алгоритмы составляются  с ориентацией на определенного  исполнителя. Чтобы составить  для него алгоритм, нужно знать,  какие команды этот исполнитель  может понять и исполнить, а  какие - не может. Мы знаем, что у каждого исполнителя имеется своя система команд. Очевидно, составляя запись алгоритма для определенного исполнителя, можно использовать лишь те команды, которые он может понять. Это свойство алгоритмов будем называть понятностью.

III. Будучи понятным, алгоритм  не должен содержать предписаний,  смысл которых может восприниматься  неоднозначно, т.е. одна и та  же команда, будучи понятна  разным исполнителям, после исполнения  каждым из них должна давать  одинаковый результат. 

Запись алгоритма должна быть настолько четкой, полной и продуманной в деталях, чтобы у исполнителя не могло возникнуть потребности в принятии решений, не предусмотренных составителем алгоритма. Говоря иначе, алгоритм не должен оставлять места для произвола исполнителя. Кроме того, в алгоритмах недопустимы также ситуации, когда после выполнения очередной команды алгоритма исполнителю неясно, какая из команд алгоритма должна выполняться на следующем шаге.

Отмеченное свойство алгоритмов называют определенностью  или детерминированностью.

IV. Обязательное требование  к алгоритмам - результативность. Смысл  этого требования состоит в  том, что при точном исполнении  всех предписаний алгоритма процесс  должен прекратиться за конечное  число шагов и при этом должен  получиться определенный результат. Вывод о том, что решения не существует - тоже результат.

V. Наиболее распространены  алгоритмы, обеспечивающие решение  не одной конкретной задачи, а  некоторого класса задач данного  типа. Это свойство алгоритма  называют массовостью. В простейшем случае массовость обеспечивает возможность использования различных исходных данных.

 

1.4 Виды алгоритмов

Виды алгоритмов как  логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом:

· Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например алгоритм работы машины, двигателя  и т.п.);

· Гибкие алгоритмы, например стохастические, т.е. вероятностные и эвристические.

· Механический алгоритм задает определенные действия, обозначая  их в единственной и достоверной  последовательности, обеспечивая тем  самым однозначный требуемый  или искомый результат, если выполняются те условия процесса, задачи, для которых разработан алгоритм.

· Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения  задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.

· Эвристический алгоритм (от греческого слова “эврика”) - это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено, так же как не обозначена вся последовательность действий, не выявлены все действия исполнителя. К эвристическим алгоритмам относят, например, инструкции и предписания. В этих алгоритмах используются универсальные логические процедуры и способы принятия решений, основанные на аналогиях, ассоциациях и прошлом опыте решения схожих задач.

· Линейный алгоритм - набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.

· Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого ЭВМ  обеспечивает переход на один из двух возможных шагов.

· Циклический алгоритм - алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов.

· Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) - алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Способы записи алгоритмов

 

На практике наиболее распространены следующие формы  представления алгоритмов:

I. псевдокоды (полуформализованные  описания алгоритмов на условном  алгоритмическом языке, включающие  в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

II. графическая (изображения  из графических символов);

III. программная (тексты  на языках программирования).

 

2.1 Понятие  алгоритмического языка

Достаточно распространенным способом представления алгоритма  является его запись на алгоритмическом  языке, представляющем в общем случае систему обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и исполнения их. Отметим, что между понятиями «алгоритмический язык» и «языки программирования» есть различие; прежде всего, под исполнителем в алгоритмическом языке может подразумеваться не только компьютер, но и устройство для работы «в обстановке». Программа, записанная на алгоритмическом языке, не обязательно предназначена компьютеру. Практическая же реализация алгоритмического языка - отдельный вопрос в каждом конкретном случае.

Как и каждый язык, алгоритмический  язык имеет свой словарь. Основу этого  словаря составляют слова, употребляемые для записи команд, входящих в систему команд исполнителя того или иного алгоритма. Такие команды называют простыми командами. В алгоритмическом языке используют слова, смысл и способ употребления которых задан раз и навсегда. Эти слова называют служебными. Использование служебных слов делает запись алгоритма более наглядной, а форму представления различных алгоритмов - единообразной.

Алгоритм, записанный на алгоритмическом языке, должен иметь  название. Название желательно выбирать так, чтобы было ясно, решение какой задачи описывает данный алгоритм. Для выделения названия алгоритма перед ним записывают служебное слово АЛГ (АЛГоритм). За названием алгоритма (обычно с новой строки) записывают его команды. Для указания начала и конца алгоритма его команды заключают в пару служебных слов НАЧ (НАЧало) и КОН (КОНец). Команды записывают последовательно.

 

2.2 Понятие  блок-схемы

А этот способ оказался очень  удобным средством изображения  алгоритмов и получил широкое  распространение в научной и  учебной литературе.