Әдістемелік нұсқаудың мақсаты

КІРІСПЕ

 

Әдістемелік нұсқаудың мақсаты - емтиханға дайындалуға көмек беру. Алдымен көрсетілген оқулықтар бойынша теориялық материалдарды меңгеру, әдістемелік нұсқаудағы есептерді шығару мысалдарын қарастыру, содан кейін өз вариантына сәйкес келетін есептерді шығару ұсынылады. Студент міндетті түрде бақылау жұмыстарын есептеп шығаруға және оларды қорғауға тиіс. Варианттың нөмірін оқытушы студентпен жеке кездесуде береді.

№1 бақылау жұмысында  статикадан үш есеп, кинематикадан үш есеп және материялық нүкте динамикасының есебі берілген,сонымен қатар үш теориялық сұраққа жауап беру керек.

Бақылау жұмысы жеке дәптерге жазылады. Есептердің сызбасы анық, әрі өз вариантына сәйкес болуы керек. Есептердің шығарылуы қысқаша түсініктермен беріледі.

Барлық талаптарға жауап беретін бақылау жұмыстарға тексеруші қорытынды қояды. Бұл - студент жұмысты қорғауы керек деген сөз. Есептердің шығарылуын толық түсіндіріп, теориялық сұрактарға жауап беруі керек.

 

№1 БАҚЫЛАУ ЖҰМЫСЫ

Статика

С-1 Жинақталатын күш жүйелерінің тепе-теңдігі.

1-12 вар. Блоктағы үйкелісті ескермей, АВ жібінің керілуін, және Q жүгінің салмағын табыңыз, егер Р жүктің салмағы, α және β бұрыштары берілген болса. (1 сурет, 1 кесте)

13-24 вар. ВД және СД тізбектерінің керілуін табыңыз, егер Р жүгі тыныштық күйде болса, АОД – тік бүрыш. Р, α, β шамаларды 1 кестеден кара, 2 сурет.

1 кесте

1 сурет                                                           2 сурет

С-2 Еркін жазық күш жүйелерінің тепе-теңдігі.

1-12 вар. Салмақсыз балканың тірек реакцияларын табыңыз, егер Р=100 Н, q=10Н/м, m=20 Нм, α, а, в, с шамаларын 2 кестеден қара, 3 сурет.

сурет    2 сурет

13-24 вар. Салмақсыз балканың тірек реакцияларын табыңыз, егер Р=100 Н, q=10Н/м, m=20 Нм. α, а, в, с шамаларын 2 кестеден қара, 4 сурет.

2 кесте

3 сурет  4 сурет

 

С-3 Дененің ауырлық центрі.

Бейнеленген пішіннің ауырлық центрінің координаталарын табыңыз, ауырлық центрін суретте көрсетіңіз. 1-12 вар. 5 сурет, 13-24 вар. 6 сурет.

3   Кесте

5 сурет 1-12 варианттарға.   6 сурет 13-24 варианттарға

Кинематика

К-1 Материалдық нүкте қозғалысының координаталық әдістері.

Нүктенің қозғалысы координаталық әдіспен берілген: х=х(t), y=у(t)

Табу керек:

1. нүкте траекториясының теңдеуін жазып, оны салыңыз;
2. t₁ уақыт мезетіндегі нүктенің орналасуын;
3. нүкте жылдамдығын;
4. нүкте үдеуін.

 

 

 

 

 

4-кесте

 

К-2 Материалдық нүкте қозғалысының табиғи әдісі.

Нүкте   қозғалысы  табиғи   әдіспен  берілген:   нүкте   траекториясы     және траектория бойындағы нүкте қозғалысының заңы S=S(t) түрінде.

t₁ уақыт мезетінде табу керек:

1. нүктенің орналасуын;
2. нүкте жылдамдығын;
3. нүкте үдеуін.

5 кесте

 

К-3 Дененің жазық-параллель қозғалысы.

Дөңгелек  қозғалмайтын рельстің үстімен сырғанамай дөңгелейді. Дөңгелек

центрінің жылдамдығы V_А.

Табу керек:

1. дөңгелек жылдамдықтарыньң лездік центрінің орналасуын;
2. дөңгелектің бұрыштық жылдамдығын;
3. дөңгелектің М нүктесіндегі жылдамдығын.6 кесте

7 сурст 1-12 варианттарға 8 сурет 13-24 варианттарға

 

Д-1. Тұрақты күштер әсер етіп тұрған материалдық нүкте қозғалысының дифференциалдык теңдеулерін интегралдау

Д-1 - нүкте козғалысының дифференциалдық теңдеулерін интегралдауға арналған. Есептің шығарылуы екі бөлікке бөлінеді. Алдымен бастапқы шарттарды ескеріп, АВ учаскесінде нүктенің (дененің) дифференциалдық теңдеуін құрып интегралдау керек. Одан кейін осы учаскеге қатысты барлық қажетті шамаларды табу және дененің В нүктесін қандай жылдамдықпен жақындайтынын анықтау керек (егер бұл жылдамдық шарт бойынша берілмесе). Бұл ВС учаскесіндегі дене қозғалысының бастапқы жылдамдығы болады. Осыдан кейін бастапқы шарттарды ескеріп, ВС учаскесіндегі дене қозғалысының дифференциалды теңдеуін құрып интегралдау керек. Уақытты есептеудің басын дененің В жағдайы арқылы дененің жүрген моменті деп алған дұрыс.

1-3 варианттарға арналған тапсырмалар

Дене А нүктесінен горизонтпен 

α бұрыш жасайтын, көлбеу жазықтық-тағы АВ бөлігінің (ұзындығы l) бойымен τ секунд уақытында қозғалады. Оның бастапқы жылдамдығы V_А. Дененің жазықтық бойымен сырғанау үйкелісінің коэффициенті f-ға тең. Дене В нүктесінде жазықтыкты V_в жылдамдықпен тастап ауада Т секунд болып, V_с жылдамдықпен горизонтқа β бұрышпен көлбеу жатқан ВД жазықтығының С нүктесіне түседі.

Есеп шығарғанда дене материялық нүкте деп алынады; ауа  кедергісі ескерілмейді.

22 сурет

 

1 вариант. Берілгені: α=30; V_А=0; f=0.2; τ=10 м; β=60. τ мен һ табу керек.

1) АВ  учаскесінде  қарастырылған  қозғалатын  денеге  әсер етуші 
жазықтықтың   қалыпты   реакциясының  өрнегін   дененің   массасы   арқылы табыңыз.

2) АВ  учаскесінде  қарастырылған  қозғалатын  денеге  әсер ететін 
сырғанау үйкелісі күшінің өрнегін дененің массасы арқылы табыңыз. Суретте үйкеліс күшін көрсетіңіз.

3) АВ учаскесіндегі дене үдеуін есептеңіз. Суретте үдеудің векторын

көрсетіңіз.

4) Дененің АВ учаскесіндегі уақыт аралығындағы V жылдамдығының

өзгеріс заңдылығын табыңыз.

5. АВ учаскесі бойынша дененің қозғалыс заңын табыныз.
6. АВ учаскесі бойынша дене қозғалысының τ уақытын табыңыз.
7. В жағдайдағы дененің V_в жылдамдығының мәнін табыңыз.
8. ВС учаскесіндегі дене үдеуінің горизонталь және вертикаль осьтерге 
   (Х,У) проекцияларын табыңыз.

9) X оське   дене жылдамдығы проекциясының уақыт аралығындағы

өзгеріс заңдылығын табыңыз.

Нұсқау:   ВС   учаскесіндегі   дене   қозғалысын   зерттегенде   уақытты есептеудің басын В жағдайындағы дене жүрісінің моменті деп қабылдаңыз.

10)У оське   дене жылдамдығы проекциясының уақыт ағымындағы

өзгеріс заңдылығын табыңыз.

Нұсқау:   ВС  учаскесіндегі дене  қозғалысын   зерттегенде   уақытты есептеудің басын В жағдайындағы дене жүрісінің моменті деп қабылдаңыз.

11. ВС учаскесіндегі қозғалыста дененің X координаталарының уақыт 
    ағымындағы өзгеріс заңдылығын табыңыз.
12. ВС учаскесіндегі қозғалыста дененің У координаталарының уакыт 
    ағымындағы өзгеріс заңдылығын табыңыз.
13. В жағдайдан С жағдайға дейінгі дене қозғалысының Т уақытын

габыңыз.

Нұсқау: Т моментінде Х=d, у=һ және tgβ шамаларының арасындағы

тәуелділікті пайдаланыңдар.

14. С жағдайдағы дененің У координатасының һ мәнін табыңыз.

 

2 вариант. Берілгені:V_A=0; τ=2 c; ι=9,8 м; β=60⁰; f=0. α мен Т табу керек.

1) АВ учаскесіндегі дене үдеуінің өрнегін жазықтықтың горизонтқа көлбеу α бұрышының ізделетін шамасы арқылы табыңыз. Суретте үдеудің векторын көрсетіңіз

2. АВ учаскесіндегі дененің V ауыспалы жылдамдығының өрнегін 
   ауыспалы t (уақыт) және жазықтықтың горизонтқа көлбеу α бұрышының 
   ізделетін шамасы арқылы табыңыз.
3. АВ учаскесіндегі дененің Х₁ ауыспалы координатасының өрнегін 
   ауыспалы t (уакыт) және АВ жазықтығының горизонтқа көлбеу α бұрышының 
   ізделетін шамасы арқылы табыңыз.
4. АВ жазыктығының гаризонтқа көлбеу α бұрышының мәнін табыңыз.
5. В жағдайдағы дененің V_в жылдамдығының мәнін табыңыз.
6. ВС учаскесіндегі дене үдеуінің горизонталь және вертикаль осьтерге 
   (Х,У) проекцияларын табыңыз.

7) X оське    дене жылдамдығы проекциясының уақыт ағымындағы 
өзгеріс заңдылығын табыңыз.

Нұскау: ВС учаскесіндегі  дене қозғалысын зерттегенде уақытты есептеудің басын В жағдайындагы дене жүрісінің моменті деп қабылдаңыз.

8) У оське    дене жылдамдығы проекциясының уакыт ағымындағы 
өзгеріс заңдылығын табыңыз.

Нүсқау: ВС учаскесіндегі дене қозғалысын зерттегенде уақытты есептеудің басын В жағдайындағы дене жүрісінің моменті деп қабылдаңыз.

9) ВС учаскесіндегі қозғалыста дененің X координаталарының уақыт 
ағымындағы өзгеріс заңдылығын табыңыз.

10) ВС учаскесіндегі қозғалыста дененің У координаталарының уақыт 
ағымындағы өзгеріс заңдылығын табыңыз.

11) В жағдайдан С жағдайға дейінгі дене қозғалысының Т уақытын табыңыз.

Нұскау: Т моментінде Х=d, у=һ және tgβ шамаларының арасындағы тәуелділікті пайдаланыңдар.

3 вариант. Берілгені: α =30°; V_А=0; ι=9,8; τ = 3 с; β=45°. f мен V_с табу керек.

1)АВ учаскесінде қарастырылған қозғалатын денеге әсер етуші жазықтықтың қалыпты реакциясының өрнегін дененің массасы арқылы табыңыз.

2. АВ  учаскесінде  қарастырылған  қозғалатын  денеге  әсер  ететін 
   сырғанау үйкелісі күшінің өрнегін дененің массасы және үйкеліс күшінің f 
   коэффициенті арқылы табыңыз. Суретте үйкеліс күшін көрсетіңіз.
3. АВ учаскесіндегі дене үдеуінің өрнегін сырғанау үйкелісінің f 
   коэффициенті арқылы табыңыз. 
4. АВ учаскесіндегі дененің V ауыспалы жылдамдығының өрнегін 
   ауыспалы t (уакыт) және    сырғанау үйкелісі f коэффициентінің ізделетін 
   шамасы арқылы табыңыз.

5) АВ учаскесіндегі дененің Х₁ ауыспалы координатасының өрнегін 
ауыспалы t (уакыт) және сырғанау үйкелісінің f коэффициентінің ізделетін 
шамасы аркылы табыңыз.

6) АВ    участкесі    бойынша    дененің    сырғанау    үйкелісінің   f 
коэффициентінің мәнін табыңыз.

7. В жағдайдағы дененің V_в жылдамдығының мәнін табыңыз.
8. ВС учаскесіндегі дене үдеуінің горизонталь және вертикаль осьтерге 
   (Х,У) проекцияларын табыңыз.

9) X оське    дене жылдамдығы проекциясының уакыт ағымындағы 
өзгеріс заңдылығын табыңыз,

Нұсқау: ВС учаскесіндегі дене козғалысын зерттегенде уақытты есептеудің басын В жағдайындағы дене жүрісінің моменті деп қабылдаңыз.

10)У оське   дене жылдамдығы проекциясының уақыт ағымындағы 
өзгеріс заңдылығын табыңыз.

Нұсқау: ВС учаскесіндегі дене қозғалысын зерттегенде уақытты есептеудің басын В жағдайындағы дене жүрісінің моменті деп кабылдаңыз.

11. ВС учаскесіндегі қозғалыста дененің X координаталарының уақыт 
    ағымындағы өзгеріс заңдылығын табыңыз.
12. ВС учаскесіндегі қозғалыста дененің У координаталарының уақыт 
    ағымындағы өзгеріс заңдылығын табыңыз.
13. В жағдайдан С жағдайға дейінгі дене қозғалысының Т уақытын 
    табыңыз.

Нұсқау: Т моментінде Х=d, у=һ және tgβ шамаларының арасындағы тәуелділікті пайдаланыңдар.

14) Дене  ВД  жазықтыққа  соғылмастан  бұрынғы  оның  X  оське 
жылдамдық проекциясының мәнін V_сх табыңыз.

15)Дене ВД жазықтыққа соғылмастан бұрынғы оның У оське жылдамдық проекциясының мәнін V_су табыңыз.

16) Дене ВД жазыктыққа соғылмастан бұрынғы Ү_с оның жылдамдығының мәнін табыңыз.

4-7 варианттарға арналған тапсырмалар

Тас горизонтпен α бүрыш жасайтын, ұзындыгы ι, еңістіктегі АВ бөлігінің бойымен τ секунд уақытында сырғанайды. Оның бастапқы жылдамдығы V_А. Тастың еңістікпен сырғанау үйкелісінің коэффициенті f-ға тең. В нүктесінде V_в жылдамдығы бар тас, Т секундтан кейін, С нүктесінде вертикаль қорғаныс қабырғаға соғылады. Есеп шығарғанда тас материялық нүкте деп алынады; ауа кедергісі ескерілмейді. (23 сурет)

 

23 сурет

4 вариант. Берілгені: α=30°; V_А=1 м/с; ι=3 м; f=0,2; d=2,5 м. Һ пен Т табу керек.

1. АВ  учаскесінде   қарастырылған  қозғалатын  денеге  әсер  етуші 
   жазықтықтың   қалыпты   реакциясының  өрнегін  дененің   массасы   арқылы 
   табыңыз.
2. АВ  учаскесінде  қарастырылған  қозғалатын  денеге  әсер  ететін 
   сырғанау үйкелісі күшінің өрнегін дененің массасы арқылы табыңыз. Суретте 
   үйкеліс күшін көрсетіңіз.
3. АВ учаскесіндегі дене үдеуін есептеңіз. Суретте үдеудің векторын 
   көрсетіңіз.
4. Дененің АВ учаскесіндегі уақыт аралығындағы V жылдамдығының 
   өзгеріс зандылығын табыңыз.
5. АВ учаскесі бойынша дененің қозғалыс заңын табыңыз.
6. АВ учаскесі бойынша дене қозғалысының τ уақытын табыңыз.
7. В жағдайдағы дененің V_в жылдамдығының мәнін табыңыз.