Формирование у дошкольников количественных представлений

Прием приложений более сложный, чем прием наложения, так как он требует более четкой дифференцировки элементов внутри множества. При обучении приемам  наложения и приложения следует  учить детей накладывать и  прикладывать предметы только правой рукой слева направо. Педагог  упражняет детей в воспроизведении  хлопков, движений на слух (без счета). Не умея считать, малыши воспроизводят  множество звуков на основе только чувственного восприятия: они хлопают, поднимают руку или стучат молоточками  столько же раз, сколько постучал воспитатель. В данном возрасте огромную роль играет включение в работу таких  приемов, при которых участвуют  различные анализаторы.

Леушина Л.М. Формирование математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974. - 368 с. (69-74 с.)

Следует приучать ребят к пониманию следующих  выражений и активному использованию  их в своей речи: столько - сколько, поровну, больше - меньше, по одному - по многу. Учить согласовывать слова  «много», «один», в роде, числе и  падеже с существительными; понимать значение вопроса «Сколько» и  правильно на него отвечать.

Программа средней  группы

направлена  на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении  двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе  остается умение устанавливать равенство  и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактного числа. Сай М.К., Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Министерство Народного образования, 1990.-96с. (с.12)

Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. В  процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают  и используют в речи простые слова  и выражения, обозначающие уровень  количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько  же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из.., все, всех.

Ерофеева  Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М. Просвещение ,1992.-192с. (с. 154)

Ребята средней  группы должны научиться называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом; в конце  счета подводить итог его круговым движением и именовать названием  пересчитанных предметов (например, «Одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом - предмет; учить отличать процесс  счета от итога счета; считать  правой рукой слева направо; в  процессе счета называть только числительные; учить детей правильно согласовывать  числительные с существительными в  роде, числе, падеже, давать развернутый  ответ. Одновременно с обучением  счету формируется и понятие  о каждом новом числе путем  добавления единицы. В течение всего  учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение  двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.

Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных  движений в пределах 5. Вводится знакомство с символикой - цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами - соответствующими обозначениями чисел.

 

 

 

 

 

 

2. Интегрированное занятие по математике для детей старшего дошкольного возраста

 

«Путешествие  в замок»

 Подготовительная  группа

 

Программные задачи:

1. Путем интеграции образовательных областей в соответствии с возрастными возможностями детей развивать в единстве познавательную, эмоциональную и практическую сферы личности ребенка.
2. Через проблемный метод обучения развивать общие способности детей.
3. В целях развития интеллекта продолжать учить детей пользоваться различной справочной литературой. Показать на конкретных примерах богатство русского языка.
4. Закрепить умение детей решать простые примеры, формулировать арифметические действия и составлять задачи на сложение и вычитание по указанным числовым данным.
5. Используя моделирование, как способ познания, продолжить учить детей умению декодировать информацию с отрицанием о блоках Дьенеша, о предметах с опорой на последовательность заданных символов и применять их в деятельности, тем самым развивать воображение, внимание, память, речь и логическое мышление.
6. Упражнять детей в прямом и обратном количественном счете, в порядковом счете.
7. Через игровую деятельность развивать у детей смекалку, самостоятельность.
8. Уточнить представление детей о делении целого на части и зависимости между количеством и размером частей, отражать в речи действия и результат.
9. Воспитывать у детей интерес к жизни людей других стран в далеком прошлом. Воспитывать толерантное отношение ко всем народам. Воспитывать у мальчиков внимательное, бережное отношение к девочкам.

Оборудование:

Словарь русского языка Ожегова. Касса  букв, касса цифр и знаков. Переносная доска и демонстрационное полотно. Рисунки замка и рыцаря. Шкатулка с разноцветными ключами. 10 разноцветных тканевых мячей. 4 карточки к игре «Что лишнее». Колокольчик. Модель символов к блокам Дьенеша и модель на кубе к действиям детей.

 

Раздаточный материал на каждого ребенка:

• Набор цифр, знаков и карточки с примерами.
• Набор блоков Дьенеша.
• 2 бумажных круга малинового и белого цвета
• Ножницы.

 

Предварительная работа:

• Чтение сказок Шарля Перро.
• Рассматривание иллюстраций о Франции в детских энциклопедиях «Страны и континенты» и «Чудеса света».
• Беседа «Наша страна и мир вокруг»

 

Ход занятия

Вчера мы с вами прилетели на самолете в какую страну? (Францию) Так вот сегодня нас французы пригласили на экскурсию в замок. Давайте посмотрим по словарю Ожегова значение слова замок. (Воспитатель читает) Замок это крепость или дворец. А на сколько слогов делится слово замок? (На два слога делится слово замок) А который по счету слог ударный? (Первый слог по счету ударный) А теперь составим слово замок и поставим ударение. (ЗА'МОК дети составили и воспитатель рядом на наборное полотно ставит рисунок замка)

Я думаю, что нам интересно будет  посмотреть, что есть в этом замке, теперь это уже музей, как раньше, в далекие времена жили рыцари и их семьи во Франции. И конечно  вы обязательно расскажете маме и  папе, что вы видели, что вы делали в этом замке. Будьте внимательны, все  запоминайте.

Посмотрите, рыцарский замок находится  на горе. Здесь есть канатная дорога для туристов к замку, давайте  прокатимся по ней. Дж-жжжж. И мы перед замком. А красота какая!? Мы на возвышенности, а внизу речка течет и лес темно-зеленый, дремучий. Настоящая сказка!

А дверь железная тяжелая не открывается. А посмотрите, рядом сундук стоит. А что в нем спрятано? (Ключ) Попробуем открыть сундук, да и его не так просто открыть, на нем висит замок.

Воспитатель ставит на наборное полотно  составленное слово ЗАМО'К, ставит ударение и рядом рисунок замка. Что  одинаковое в этих словах? (Буквы одинаковые, написано одинаково, количество слогов одинаковое - 2) А что разное в этих словах? (Ударение в первом слове падает на первый слог, а во втором слове ударение падает на второй слог) Ребята, оказывается, от смены ударения в слове получилось новое слово. Ударение помогает нам различать слова. Казалось бы, на первый взгляд одинаковые слова, но изменили ударение и значение слова стало совсем другим, вот какой наш богатый, интересный, сложный русский язык. Давайте посмотрим по словарю точное значение слова замок. (Воспитатель читает) Замок - это приспособление для запирания чего-нибудь ключом.

А сейчас будем разгадывать код  на замке. Как решить эту проблему? (Нам надо вписать цифру 6 между цифрами 5 и 7. Ребенок вписывает цифру 6, сундук открывается)

Да вот этим большим ключом мы откроем дверь в замок. Открыли. Ребята, прислушайтесь как тихо в  замке.

Красным ключом открываем первый зал. В этом зале маленькие дети, которые  жили давным-давно, играли в умные  игры, видно по обстановке. Этот зал  так и называется «умный зал». Дети любили играть в игру «Числа потеряли свои домики». А вы хотите поиграть в эту игру? Надо поставить числа  в свои домики.

5+1=? 8+3=? 9+4=?

7-1=? 11-3=? 12-4=?

8+3=? 13+2=?

6+2=?

Индивидуальная работа детей. Решение  примеров на карточке.

Вот здесь лежит записка тех  старых времен. Мне разрешили ее прочитать (читает воспитатель). Дорогая, нежная и умная Мари, пишет тебе твой преданный друг Михаэль. Обратите внимание, ребята, как даже в те далекие времена мальчики вежливо обращались с девочками. Слушайте внимательно, что дальше пишет Михаэль. Мари, реши задачу: Я нарисовал для тебя три картинки, потом нарисовал еще одну картинку. Сколько всего картинок я нарисовал? Ребята, давайте, и мы решим эту задачу (индивидуально за столами выкладывают арифметическое действие 3+1=4). Сколько картинок нарисовал Михаэль? (Михаэль нарисовал четыре картинки) Как ты узнал? (я решил задачу - три плюс один равно четырем) (Воспитатель выставляет карточку 3+1=4). А сейчас по этому арифметическому действию составим задачи. (Дети составляют задачи). А сейчас (выставляет карточку воспитатель 5-1=4) по этому арифметическому действию составим задачи. (Дети составляют задачи) Итак, что мы делали в «умной комнате»? (Примеры решали и составляли задачи).

Пойдем в другой желтый зал. Какой  огромный зал, похож на наш музыкальный  зал. Здесь дети играли в подвижные  игры. Смотрите, вот лежат мячи, ведь в то время люди еще не изобрели резину и мячики детям шили из ткани. Давайте посчитаем, сколько здесь  всего мячиков? (Всего десять мячиков). А теперь будем обратно количество мячиков считать (10, 9, 8). Который по счету красный мячик? (Красный мячик по счету 3-й). Который по счету белый мячик? (Белый мячик по счету 4-й). А на каком месте по счету лежит желтый мячик? (Желтый мячик лежит на 2-м месте) Музейные экспонаты трогать нельзя, но для нас поставили корзину с маленькими мячиками.

Поиграйте мячиками - физминутка.

А сейчас синим ключиком откроем  другую комнату, где находятся рыцарские  доспехи. В эту комнату приходили  дети со своими папами рыцарями и рассматривали  рыцарские доспехи. Давайте и  мы с вами найдем рыцарский щит. (Воспитатель выставляет модель с «отрицанием», карточки с зачеркнутыми геометрическими фигурами: кругом, квадратом, прямоугольником, карточки с зачеркнутыми пятнами желтого и синего цвета, карточку с зачеркнутым маленьким домиком, карточку с зачеркнутым графическим изображением тонкого человека. Дети «читают» по мере выставления карточек: не круг, не квадрат, не прямоугольник, а треугольник, не желтого, не синего цвета, а красного цвета, треугольник не маленький, а большой, треугольник не тонкий, а толстый. (Дети находят нужный треугольник) Ребята, вы молодцы! Посмотрите на рисунок рыцаря, я думаю, что этот рисунок нарисовал Михаэль. Рыцарь держит щит в форме треугольника.

Мне сказали, что в замке есть очень интересный зал - называется цветной  зал смекалистых, но чтобы пройти туда, надо пройти через сложные  коридоры. Перед нами опять встала проблема. Справимся с этой проблемой? (Справимся) Вот в руках у меня кубик и он нам покажет путь в этот зал смекалистых.

1. Как мы должны идти по первому коридору? (Змейкой) Давайте пройдем.
2. Посмотрите на эту позу, как должны идти? (Наклонившись, сгибая ноги в коленях) Видимо низкий потолок, как в трубе мы идем в такой позе.
3. Посмотрев на эту позу, как мы должны идти? (Поднять руки вверх) Да. Там, вверху, веревка натянута и мы должны за нее держаться и идти. Пойдем.

Вот открываем зеленым ключиком зал смекалистых и садимся  на коврик. (На две подгруппы делятся дети) И опять проблема! Нам надо узнать, какая картинка лишняя и объяснить почему?

Физминутка для глаз.

Пойдем в волшебный сад, подышим  свежим воздухом. Посмотрите, какие  яблоки и виноград висят, будем смотреть одними глазами, яблоки-виноград, яблоки, виноград (Звенит колокольчик) Я же говорила вам, что сад волшебный. А знаете, почему звенит колокольчик? (нет) Да он же приглашает нас в комнату вкусняшек, поесть что-то вкусное!

Перед нами пирог с малиной, и  пирог со сметаной. Ребята, пироги по размеру равны? (Пироги по размеру равны) Давайте пирог с малиной поделим на две равные части. (Дети сгибают бумажный малиновый круг пополам и разрезают ножницами) Как мы можем по-другому сказать, как поделили пирог? (Пополам, поровну) Покажите мне одну из двух частей пирога с малиной. Как мы называем любую из двух равных частей? (Называем половиной) А что больше одна часть пирога или целый пирог: (Целый пирог больше, чем его часть). А что меньше целый пирог или его часть? (Часть пирога меньше, чем целый пирог) Второй пирог со сметаной разделим на четыре равные части. (Дети сгибают белый бумажный круг на четыре равные части и разрезают ножницами) А теперь возьмите часть пирога с малиной и часть пирога со сметаной и скажите: часть, какого пирога больше со сметаной или малиной? (Часть пирога с малиной больше, чем часть пирога со сметаной) А почему? (Пирог со сметаной мы поделили на четыре части, а пирог с малиной поделили на две части. Чем на большее количество равных частей мы делим предмет, тем часть его будет меньше и наоборот, чем на меньшее количество равных частей делим целый предмет, тем часть его будет больше) Вкусные пироги!

 

Ну, что нам пора возвращаться. А  что же вы дома расскажете? Что вы видели в рыцарском замке, что  вы делали, что вам понравилось? (Дети отвечают) Ребята, а я хочу сказать, что дети всех стран, которые жили раньше, и дети, которые живут сейчас, одинаковые, Все дети любят сказки, любят путешествовать, любят играть в разные игры, хотят жить в мире, но конечно, дети нашего времени более развитые, умные, так как вы смотрите телевизор, вам читают книги о космосе, самолетах, машинах, вы даже умеете пользоваться компьютером. Ребята, сегодня вечером мы вылетаем из Франции домой в Россию.