Экономико-математическое моделирование международной торговли

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

 

Введение

 

Моделирование – один из способов исследования экономических систем и процессов. Модель – образ реальной системы (объекта, процесса) в материальной или теоретической форме. Моделирование основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта (системы) не непосредственно, а опосредованно, через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта (модели).

Пути повышения эффективности  управления экономикой на разных уровнях – важнейшая проблема, стоящая перед специалистами в этой области.

Поэтому в настоящее  время серьезное внимание уделяется  разработкам математических моделей  различных экономических процессов  и объектов, их анализу, прогнозированию  и выработке управленческих решений на всех уровнях хозяйственной деятельности.

Используемая в настоящее  время стандартная модель международной  торговли объединяет различные теории на основе использования концепций  предельных величин и общего равновесия экономической системы.

Цель работы – изучить основы экономико-математического моделирования и методологию построения модели международной торговли.

Задачи исследования:

• определить понятие и рассмотреть современные теории международной торговли;
• изучить необходимые сведения из матричной алгебры;
• рассмотреть линейную модель международной торговли;
• описать процесс моделирования с использованием технологии Excel.

Предмет исследования - экономико-математическое моделирование

Объект исследования - модель международной торговли.

 

Глава 1. Основы экономико-математического моделирования. Модель международной торговли

 

1.1. Понятие и современные теории  международной торговли

 

Международная торговля — система международных товарно-денежных отношений, складывающаяся из внешней  торговли всех стран мира.

Международная торговля возникла в процессе зарождения мирового рынка в XVI—XVIII веках. Её развитие —  один из важных факторов развития мировой  экономики Нового времени.

Термин международная  торговля впервые использовал в XII веке итальянский ученый-экономист Антонио Маргаретти, автор экономического трактата «Власть народных масс на Севере Италии».

Меркантилизм. Меркантилизм — система взглядов экономистов XV—XVII веков, ориентированная на активное вмешательство государства в хозяйственную деятельность.

Представители направления: Томас Мэн, Антуан де Монкретьен, Уильям Стаффорд. Термин был предложен Адамом Смитом, критиковавшим труды меркантилистов.

Основные положения:

• необходимость поддержания активного торгового баланса государства (превышения экспорта над импортом);
• признание пользы привлечения в страну золота и других драгоценных металлов с целью повышения её благосостояния;
• деньги — стимул торговли, поскольку считается, что увеличение массы денег увеличивает объём товарной массы;
• приветствуется протекционизм, направленный на импортирование сырья и полуфабрикатов и экспортирование готовой продукции;
• ограничение на экспорт предметов роскоши, так как он ведет к утечке золота из государства.

Теория абсолютных преимуществ Адама Смита. Реальное богатство страны состоит из товаров и услуг, доступных её гражданам. Если какая-либо страна может производить тот или иной товар больше и дешевле, чем другие страны, то она обладает абсолютным преимуществом.

Одни страны могут  производить товары более эффективно, чем другие. Ресурсы страны перетекают в рентабельные отрасли, так как страна не может конкурировать в нерентабельных отраслях. Это приводит к повышению производительности страны, а также квалификации рабочей силы; длительные периоды производства однородной продукции обеспечивают стимулирование выработки более эффективных методов работы. Естественные преимущества:

• климат;
• территория;
• ресурсы.

Приобретённые преимущества:

• технология производства, то есть способность изготовить разнообразную продукцию.

Теория сравнительных  преимуществ Давида Рикардо. Специализация на производстве товара, имеющего максимальные сравнительные преимущества, выгодна и в случае отсутствия абсолютных преимуществ.

Страна должна специализироваться на экспорте товаров, в производстве которых она имеет наибольшее абсолютное преимущество (если она имеет абсолютное преимущество по обоим товарам) или наименьшее абсолютное непреимущество (если она не имеет абсолютного преимущества ни по одному из товаров).

Специализация на определённых видах товаров выгодна для каждой из этих стран и приводит к росту общего объема производства, происходит мотивация торговли даже в том случае, если одна страна обладает абсолютным преимуществом в производстве всех товаров перед другой страной.

Примером в данном случае может служить обмен английского сукна на португальское вино, что приносит выгоды обеим странам, даже если абсолютные издержки производства и сукна, и вина в Португалии ниже, чем в Англии.

Теория Хекшера-Олина. Согласно данной теории страна экспортирует товар, для производства которого используется интенсивно относительно избыточный фактор производства, и импортирует товары, для производства которых она испытывает относительный недостаток факторов производства. Необходимые условия существования:

• у стран-участниц международного обмена складывается тенденция к вывозу тех товаров и услуг, для изготовления которых используются преимущественно факторы производства, имеющиеся в избытке, и, наоборот, тенденция к ввозу той продукции, по которой имеется дефицит каких-либо факторов;
• развитие международной торговли приводит к выравниванию «факторных» цен, то есть дохода, получаемого владельцем данного фактора;
• существует возможность при достаточной международной мобильности факторов производства замены экспорта товаров перемещением самих факторов между странами.

Парадокс Леонтьева. Суть парадокса состояла в том, что доля капиталоёмких товаров в экспорте могла расти, а трудоёмких сокращаться. В действительности же при анализе торгового баланса США, доля трудоёмких товаров не сокращалась.

Разрешение парадокса  Леонтьева заключалась в том, что трудоёмкость товаров импортируемых  США довольно велика, но цена труда  в стоимости товара значительно  ниже, чем в экспортных поставках  США.

Капиталоёмкость труда  в США значительная, вместе с высокой производительностью труда это приводит к существенному влиянию цены труда в экспортных поставках.

Доля трудоёмких поставок в экспорте США растёт, подтверждая  парадокс Леонтьева. Связанно это с  ростом доли услуг, цены труда и структуры экономики США. Это приводит к росту трудоёмкости всей американской экономики, не исключая и экспорта.

Жизненный цикл товара. Некоторые виды продукции проходят цикл, состоящий из пяти этапов:

• разработка товара. Компания находит и воплощает в жизнь новую идею товара. В это время объем продаж равен нулю, затраты растут;
• выведение товара на рынок. Прибыль отсутствует из-за высоких расходов на маркетинговые мероприятия, медленно растет объем продаж;
• быстрое завоевание рынка, увеличение прибыли;
• зрелость. Рост объема продаж замедляется, так как основная масса потребителей уже привлечена. Уровень прибыли остается неизменным или снижается из-за увеличения расходов на маркетинговые мероприятия по защите товара от конкуренции;
• упадок. Спад объема продаж и сокращение прибыли.

Теория Майкла Портера. Данная теория вводит понятие конкурентоспособности страны. Именно национальная конкурентоспособность, с точки зрения Портера, определяет успех или неуспех в конкретных отраслях производства и то место, которое страна занимает в системе мирового хозяйства.

Национальная конкурентоспособность  определяется способностью промышленности. В основе объяснения конкурентного  преимущества страны лежит роль страны базирования в стимулировании обновления и совершенствования (то есть в стимулировании производства инноваций).

Государственные меры для  поддержания конкурентоспособности:

• воздействие правительства на факторные условия;
• воздействие правительства на условия спроса;
• воздействие правительства на родственные и поддерживающие отрасли;
• воздействие правительства на стратегию, структуру и соперничество фирм.

Теорема Рыбчинского. Теорема заключается в утверждении, что, если величина одного из двух факторов производства растет, то для поддержания постоянства цен на товары и факторы необходимо увеличить производство той продукции, в которой интенсивно используется этот возросший фактор, и снизить производство остальной продукции, интенсивно использующей фиксированный фактор.

Для того чтобы цены на товары оставались постоянными, неизменными должны быть цены на факторы производства. Цены на факторы производства могут оставаться постоянными только в том случае, когда отношение факторов, используемых в двух отраслях, остается постоянным.

В случае роста одного фактора такое может иметь место только при увеличении производства в той отрасли, в которой интенсивно применяется этот фактор, и сокращении производства в другой отрасли, что приведет к высвобождению фиксированного фактора, который станет доступен для использования вместе с растущим фактором в расширяющейся отрасли.

Теория Самуэльсона  и Столпера. В середине XX в. (1948 г.) американские экономисты П. Самуэлъсон и В. Столпер усовершенствовали теорию Хекшера — Олина, представив, что в случае однородности факторов производства, идентичности техники, совершенной конкуренции и полной мобильности товаров международный обмен выравнивает цену факторов производства между странами.

Авторы основывают свою концепцию на модели Рикардо с  дополнениями Хекшера и Олина  и рассматривают торговлю не просто как взаимовыгодный обмен, но и как средство, позволяющее сократить разрыв в уровне развития между странами.

 

 

1.2. Необходимые сведения  из матричной алгебры

 

Методы матричной алгебры  широко используются не только в нормативных  экономико-математических моделях, но и в статистических расчетах с обработкой больших массивов информации. Матричное исчисление применяется при анализе отчетного межотраслевого баланса, матрицы широко используются при анализе взаимозависимых регрессионных уравнений регрессии, в факторном и дисперсионном анализах.

Матричную алгебру ценят за краткость, простоту и наглядность. Универсальный  характер матричных выражений позволяет  приложить одни и те же методы анализа  и к малому, и к большому массивам исходных данных. Количество исходных данных влияет только на объем вычислений, а это в свою очередь определяет продолжительность и стоимость работ. Роль этих факторов стремительно уменьшается в связи с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин.

Матрицей называется прямоугольная таблица, составленная из чисел.

Размером матрицы называется пара чисел m х n, где m – число строк, а n – число столбцов таблицы. Числа, составляющие матрицу, называются ее элементами.

Матрица размером n х n называется квадратной. Над матрицами можно производить ряд операций. Матрицу можно умножить на число. Матрицы одинакового размера можно складывать и вычитать. Матрицу A размером m х n и матрицу B размером n х k можно перемножать, в результате получается матрица C размером m х k. Ниже определены некоторые операции над матрицами.

Сложение

A + B = C, где A = {a_ij}, B = {b_ij}, C = {c_ij = a_ij + b_ij}.

Вычитание

А – B = C, где A = {a_ij}, B = {b_ij}, C = {c_ij = a_ij – b_ij}.

Умножение

AB = C, где A = {a_ij}, B = {b_ij}, C = {∑a_ikb_kj= c_ij}, i = 1, 2, … c.

С перечисленными выше операциями связаны некоторые законы матричной  алгебры. Так, сложение матриц ассоциативно, если матрицы согласованы для  сложения. Операция умножения матриц также ассоциативна, если только матрицы  согласованы для умножения. Сложение матриц коммутативно в том случае, если матрицы согласованы для сложения.

Операции с матрицами  удовлетворяют требованиям дистрибутивного  закона A(B + C) = AB + AC в том случае, если матрицы B и C согласованы для сложения, а матрицы A и B согласованы для умножения. В общем случае умножение матриц не коммутативно. В трех случаях умножение матриц коммутативно – при умножении матрицы на нулевую матрицу, при умножении матрицы на диагональную матрицу, при умножении матрицы на скалярную величину.

Произведение матрицы на вектор