Элементы линейной и векторной алгебры

Алгебра - раздел математики, который можно охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.

Введение.
2. Матрицы и действия над ними
• 2.1. Основные понятия
• 2.2. Действия над матрицами
− 2.2.1. Умножение матрицы на число
− 2.2.2. Сложение и вычитание матриц
− 2.2.3. Умножение матрицы на матрицу
• 2.3. Определители квадратных матриц и их свойства
− 2.3.1. Определители первого, второго и третьего порядков
− 2.3.2. Свойства определителей
• 2.4. Ранг матрицы
• 2.5. Обратная матрица
3. Системы линейных алгебраических уравнений
• 3.1. Общие сведения о системах линейных уравнений
• 3.2. Методы решения систем линейных уравнений
− 3.2.1. Матричный метод
− 3.2.2. Метод Гаусса
4. Элементы векторной алгебры
• 4.1. Основные понятия и определения
• 4.2. Трехмерное пространство
• 4.3. Произведение вектора на скаляр
• 4.4. Сложение и вычитание векторов
• 4.5. Скалярное произведение векторов
− 4.5.1. Свойства скалярного произведения
− 4.5.2. Скалярное произведение векторов, заданных своими проекциями в декартовой системе координат
• 4.6. Векторное произведение векторов
− 4.6.1. Свойства векторного произведения
− 4.6.2. Векторное произведение векторов, заданных своими проекциями в декартовой системе координат
• 4.7. Смешанное произведение векторов
5. Заключение.
6. Список литературы.