Контрольная работа по «Финансовая математика»

Найдем %R, %K, %D:

Рис.12

Рис.13

 

 

Задание 3.

Выполнить различные  коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии  задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Сумма	Дата  нач.	Дата  кон.	Время, дн.	Время год	Ставка,%	Число
S	Tн	Tк	Tдн	Tлет	i,%	начисл., m
1300000	25.02.2007	15.04.2007	120	10	20	2

3.1.  Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Т_н, возврата - Т_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

 Найти:

3.1.1)  точные проценты  с точным числом дней ссуды;

3.1.2)  обыкновенные  проценты с точным числом дней  ссуды;

3.1.3)  обыкновенные  проценты с приближенным числом  дней ссуды.

3.2.  Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3.   Через Т_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i%  годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Т_лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i%  годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются т раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6.  Вычислить эффективную  ставку процента, если банк начисляет проценты т раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

3.7.  Определить, какой  должна быть номинальная ставка  при начислении процентов т раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

3.8.  Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9.  Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10.  В течение Т_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые т раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение.

1) Найдем:

Точные проценты с точным числом дней ссуды.

Дано: K=365, t=49, S=1 300 000, i=20

n=t/K; I=Pni=Pit/K

I=1300000*0,20*49/365= 34904,11 руб.

Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.

Дано: K=360, t=49, S=1800000, i=13

n=t/K; I=Pni=Pit/K

I=1300000*0,20*49/360= 35388,89 руб.

Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Дано: K=360, t=50, S=1800000, i=13

n=t/K; I=Pni=Pit/K

I=1300000*0,20*50/360= 36111,11 руб.

 

2. Дано: Т_дн=120, S=1300000, i=20%.

Найти первоначальную сумму(P) и дисконт(D).

P=S/(1+ni)=1300000/(1+0,20*120/360)=1218750 руб.

D=S-P=1300000 - 1218750 =81250руб.

 

3) Дано: Т_дн=120, S=1300000, i=20%.

Найти полученную предприятием сумму и дисконт.

D=Snd=1300000*0,20*120/360=86666,67 руб.

P=S-D=1300000-86666,67 =1213333,33 руб.

 

4) Дано: Т_лет=10, S=1300000, i=20%.

Определить наращенную сумму.

S=1300000*(1+0,20)¹⁰=8049257,35руб.

 

5) Дано: Р=1300000, Т_лет=10, i=20%, m=2.

Определить наращенную сумму.

S=1300000(1+0,20/2)^120/6=8745749,93руб.

 

6. Дано: m=2, j=20%.

Вычислить эффективную  ставку процента.

i_эф=(1+j/m)^m-1

i_эф=(1+0,20/2)²-1=0,2100=21,00%

 

7. Дано: m=2, i=20%.

Определить номинальную ставку.

j=m((1+i_эф )^1/m-1)

j=2((1+0,20)^1/2-1)=0,1909=19,09%

 

8. Дано: Т_лет=10, S=1300000, i=20%.

Определить современную стоимость.

P=S

P=1300000*(1+0,20)^-10=209957,26 руб.

 

9. Дано: Т_лет=10, S=1300000, d_сл =20%.

Определить дисконт.

D=S-P, P=S(1-d_сл)ⁿ

D=1300000 - 1300000(1-0,20)¹⁰=1160413,563 руб.

 

10) Дано: Т_лет=10, S=1300000, i=20%, m=2.

Определить сумму на расчетном счету к концу указанного срока.

S=R

S=1300000((1+0,20/2)^10*2-1))/((1+0,20/2)²-1) =35455952,07 руб.

 

 

 

Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы:6584

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данная работа скачена с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы:6584