Контрольная работа по «Эконометрике»

Челябинский государственный университет

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра экономики отраслей и рынков

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По предмету «Эконометрика»

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка группы 21МС-201

Дорофеев Евгений Александрович

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск 2012 г.

 

По данным предприятий известны значения двух признаков

 

Таблица 1

№ п/п	Предприятие	Доля расходов на закупку товаров в общих расходах, %, у	Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х
1	МПП «Княжий  сокольник»	60	71
2	МПК «Ромкор»	22	33
3	Калинка	43	54
4	Ариант	30	38
5	Экопро	30	38
6	Здоровая  ферма	50	58
	Сумма	235	292
	Среднее	48,7	39,2

 

Определить и графически изобразить регрессионную зависимость между рассматриваемыми показателями по методу выбранных точек и МНК, линейная модель и уравнение равносторонней гиперболы. Оценка адекватности построенной модели

 

Любое эконометрическое исследование начинается с определения вида модели.

Доля расходов на закупку товаров в общих расходах зависит от среднедневной заработной платы рабочего. Построим эконометрическую модель:

 

Y = f(x)

 

где x – прирост среднедневной заработной платы одного работающего,

y – прирост доли расходов на покупку продовольственных товаров

Для выбора функциональной формы модели проанализируем корреляционное поле: 

Рис. 1 Корреляционное поле (x – прирост денежных доходов; y – прирост сбережений)

 

Анализ показывает, что для построения модели подойдет линейная функция:

 

y=α0 + α1x1 + ε

 

Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации и ее параметров. Она сводится к нахождению уравнения следующего вида:

 

ŷ= a + bx

 

Это уравнение позволяет по заданному значению фактора х получать теоретическое значение результативного признака, подставляя в него фактическое значение х.

Построение линейной модели сводится к оценке ее параметров а и b. Этот метод позволяет получить такие оценки а и b, при которых Σ квадратов, отклонение фактических значений результативного признака от расчета минимальна.

Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b×x решаем систему нормальных уравнений относительно а и b. 

n×a+bΣ =Σy

aΣx +bΣx²=Σy×x

 

По исходным данным рассчитываем Σу, Σх, Σух, Σх², Σу².

 

Таблица 2

№ п/п	y	x	yx	x2				y2
1	60	71	4260	5041	61,06	1,06	1,77	3600
2	22	33	726	1089	24,15	2,15	9,77	484
3	43	54	2322	2916	44,55	1,55	3,6	1849
4	30	38	1140	1444	29,01	0,99	3,31	900
5	30	38	1140	1444	29,01	0,99	3,31	900
6	50	58	2900	3364	48,43	1,57	3,13	2500
Σ	235	292	12488	15298	236,21	8,31	24,9	10233
	48,7	39,2	2081,3	2549,7			4,15	1705,5

 

0,17

-42,04

 

Уравнение регрессии:

 

.

 

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

 

Rxy = = 0,9

 

Величина линейного коэффициента корреляции составила 0,9, что достаточно близко к 1 ( 0≤ rху ≤ 1) и означает наличие очень тесной зависимости расходов на закупку товаров от среднедневной заработной платы одного работающего.

После того, как найдено линейное уравнение регрессии, проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и отдельных ее параметров с помощью F-критерия

 

 

В этом случае Fфакт> Fтабл , поэтому Н_о отклоняется

Найдем величину средней ошибки аппроксимации :

 

= = 4,15%

 

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 4,15%.

Уравнение равносторонней гиперболы

 

 

линеаризуется при замене:

 

,

 

Тогда

 

y=a+b×z

эконометрический  регрессионный линейный модель

 

Таблица 3

№ п/п	у	z	yz	z²
1	60	0,0141	0,845	0,00020	2,8	62,8	1,0
2	22	0,0303	0,667	0,00092	87,2	65,2	3,0
3	43	0,0185	0,796	0,00034	21,8	21,2	0,5
4	30	0,0263	0,7895	0,00069	65,1	35,1	1,2
5	30	0,0263	0,7895	0,00069	65,1	35,1	1,2
6	50	0,0172	0,8621	0,00030	14,7	35,3	0,7
Σ	235	0,133	4,749	0,0031			7,6
	48,7	0,0221	0,6784	0,00052

 

Значения параметров регрессии a и b составили:

 

 

Получено уравнение:

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

 

1. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов.-2-е изд - М.: издательство «Экзамен»,2003.

2. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Магнус Я.Р. «Эконометрика, начальный курс», М.1998г.

Размещено на Allbest.ru