Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Марта 2013 в 00:00, контрольная работа
Задание 1.
Система линейных уравнений задана в следующем виде:
9х1 + 2 х2 + х4 = 32;
3х1 + 2 х2 +7х3 = 28;
х1 + х3 + х4 = 4.
Требуется:
а) исследовать систему на совместность; если система совместна, то является ли она определенной; записать систему в матричном виде;
б) решить систему методом Гаусса, выписать общее решение системы;
в) найти все базисные решения системы уравнений, указать среди них опорные решения.
Задание 2.
Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств:
х1 + х2 ≤ 5;
-3х1 + 4х2 ≤ 12;
х1 ≤ 4; (1)
х2 ≤ 2;
х1 ≥ 0; х1 ≥ 0;
и графически найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции:
Z = 2х1 + 4х2. (2)
Задание 3.
Найти экстремальное значение целевой функции Z:
х1 – 2х2 + 3 х3 ≥ -4; (1)
3х1 – х2 + 2 х3 ≤ 3.
Z = 5х1 + 2х2 – 3х3 → max. (2)