Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Декабря 2013 в 20:09, контрольная работа
На практике часто встречаются задачи связанные с решением уравнения вида f(х)=0.Точное решение не всегда возможно найти, поэтому разработаны численные методы: метод дихотомии, Ньютона и др. При этом решаются две задачи:
1. Вычисление корней с заданной заранее точностью.
2. Отыскание областей, где имеется один корень.
1. Введение…………………………………………………….……………3
2. Постановка задачи……………………………………………………...4
3. Методы решения..…………………………………………………….…6
4. Листинги программ…………………………………………………….11
5. Результаты………………………………………………………………19
//Вывод введенной системы
clrscr();
printf( "Sistema\n" );
for ( i = 0; i < n; i++ )
{
for ( j = 0; j < n + 1; j++ )
printf( "%7.2f ", mas[i] [j] );
printf( "\n" );
}
//Сначала все корни по порядку
for ( i = 0; i < n + 1; i++ )
otv[i] = i;
//Прямой ход метода Гаусса
for ( k = 0; k < n; k++ )
{ //На какой позиции должен стоять главный элемент
glavelem( k, mas, n, otv ); //Установка главного элемента
if ( fabs( mas[k] [k] ) < 0.0001 )
{
printf( "Odnogo reshenia net" );
return ( 0 );
}
for ( j = n; j >= k; j-- )
mas[k] [j] /= mas[k] [k];
for ( i = k + 1; i < n; i++ )
for ( j = n; j >= k; j-- )
mas[i] [j] -= mas[k] [j] * mas[i] [k];
}
//Обратный ход
for ( i = 0; i < n; i++ )
x[i] = mas[i] [n];
for ( i = n - 2; i >= 0; i-- )
for ( j = i + 1; j < n; j++ )
x[i] -= x[j] * mas[i] [j];
//Вывод результата
printf( "Otvet:\n" );
for ( i = 0; i < n; i++ )
for ( j = 0; j < n; j++ )
if ( i == otv[j] )
{ //Расставляем корни по порядку
printf( "%f\n", x[j] );
getch();
break;
}
return ( 0 );
getch();
}
//----------------------------
//Описание функции
//----------------------------
void glavelem( int k, double mas[] [N + 1], int n, int otv[] )
{
int i, j, i_max = k, j_max = k;
double temp;
//Ищем максимальный по модулю элемент
for ( i = k; i < n; i++ )
for ( j = k; j < n; j++ )
if ( fabs( mas[i_max] [j_max] ) < fabs( mas[i] [j] ) )
{
i_max = i;
j_max = j;
}
//Переставляем строки
for ( j = k; j < n + 1; j++ )
{
temp = mas[k] [j];
mas[k] [j] = mas[i_max] [j];
mas[i_max] [j] = temp;
}
//Переставляем столбцы
for ( i = 0; i < n; i++ )
{
temp = mas[i] [k];
mas[i] [k] = mas[i] [j_max];
mas[i] [j_max] = temp;
}
//Учитываем изменение порядка корней
i = otv[k];
otv[k] = otv[j_max];
otv[j_max] = i;
}
РЕЗУЛЬТАТЫ
1.
х≈-0.0001
2.
х≈-0.00002
3.
х≈0.00004
4.
При n=20 I=10.116
5.
При n=20 I=10.121
6.
x1=1; x2=2; x3=3.