Контрольная работа по "Теории вероятности"

Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому  комплекту  
перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 
0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт  
была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторшица.  
(Предполагается, что оба перфоратора были исправны.) 
 
A - обнаружена ошибка 
 
-ошибка из первого перфоратора 
 
- ошибка из второго перфоратора 
 
 
 
 
 

Пусть:  
р1=0,05 - вероятность ошибки у 1-й перф.  
р2=0,1 - вероятность ошибки у 2-й перф.  
 
1) Определяем вероятность того, что в наудачу взятом комплекте будет найдена ошибка.  
Выбор комплекта перфокарт, набитых 1-й или 2-й перф. - это два несовместных события (т.е. выберут либо первый, либо второй комплект).  
В этом случае используется теорема сложения вероятностей несовместных событий.  
Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:  
Р = р1 + р2 = 0,05 + 0,1 = 0,15  
2) Определяем вероятность того, что эту ошибку допустит:  
а) первая перфораторщица  
Р(1) = р1/Р = 0,05/0,15 = 1/3  
б) втолрая перфораторщица  
Р(2) = р2/Р = 0,1/0,15 = 2/3

Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?

Заметим, что задачу можно сформулировать по-другому: бросили три монеты одновременно. На решение это не повлияет.

Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов?  
Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка 
Две монеты — уже четыре исхода:

Три монеты? Правильно, 8 исходов, так как 2 2 2 = 2³ = 8.

Вот они:

Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми.  
Ответ: 3/8.