Контрольная работа по «Теория вероятности»

 Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

 

Уральский государственный экономический университет

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

Контрольная работа

 

 

По дисциплине:  «Теория вероятности»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                Студент: Кругляков К.А.

                   Направление  УК

                 Группа  13  Ом

                    Вариант №4

 

 

 

Омск 2014

 

                              

 

 

Контрольная работа №1

ВАРИАНТ 4.

1. В книге В. Феллера «Введение в теорию вероятностей» 500 страниц. Чему равна вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9?

n=500 страниц,

В= 9,

m==55

p(B)=.

Вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9 равна 0,11.

 

2. При записи фамилий членов  некоторого собрания, общее число  которых 420, оказалось, что начальной  буквой фамилии у 10 человек была  «А», у 6 человек –«Е», у 9 человек – «И», у 12 человек - «О», у 5 человек – «У» и у 3 человек – «Ю». У остальных фамилии начинались с согласной буквы. Найти вероятность того, что фамилия члена данного собрания начинается с согласной буквы.

n=420;

В-фамилия члена данного собрания начинается с согласной буквы.

m=375

p(B)=

вероятность того что фамилия члена данного собрания начнется с согласной буквы=0,893.

3. Абонент забыл последнюю цифру  номера телефона и поэто-му набирает ее наугад. Какова вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в три места? Как изменится вероятность, если известно, что последняя цифра – нечетная?

n=10цифр (0,1,2,.....9).

a) B - абоненту придется звонить не более чем в три места

P(B)=

b) C- абоненту придется звонить не более, чем в три места при условии ,что цифра нечетная

P(C)=

 

4. Прибор может работать  в двух режимах: нормальном и  ненормальном. Нормальный режим  наблюдается в 80 % случаев, ненормальный  – в 20 %. Вероятность выхода прибора  из строя за время t в нормальном  режиме составляет 0.1, в ненормальном 

26

режиме – 0.7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время t.

A-прибор выйдет из строя;

Н1-прибор в нормальном  режиме;

Н2-прибор в ненормальном режиме;

P()=0.8; P()=0.2;

P(   P(=0.7;

P(A)=0.8*0.1+0.2*0.7=0.22.

 

5. Некто заблудился в лесу  и вышел на поляну, откуда вело 5 одинаковых дорог. Вероятность выхода из леса за 1 час для различных дорог равны соответственно: 0.6, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1. Какова вероятность что человек пошел по первой дороге, если в течение часа он вышел из леса?

a =5 дорог

.

A-некто вышел из леса

.-некто пошел по i- ой дороге(i=1,2,3,4,5)

P(

P( P(; P()=0.2; P()=0.1; P()=0.1.

P(A)=*0.6+

P()=

Контрольная работа №2

Вариант 4.

Вероятность превысить заданную точность при измерении равна 0,4. Составить закон распределения случайной величины Х – число ошибок при 10 измерениях. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.

p=0.4; q=1-p=0.6; n=10;

M(X)=np=0.4*10=4

D(X)=npq=0.4*0.6*10=2.4

B(X)=