Квадратичные формы

Арифметическая теория квадратичных форм берет свое начало с утверждения Ферма о представимости простых чисел суммой двух квадратов.
Теория квадратичных форм впервые была развита французским математиком Лагранжем, которому принадлежат многие идеи в этой теории, в частности, он ввел важное понятие приведенной формы, с помощью которого им была доказана конечность числа классов бинарных квадратичных форм заданного дискриминанта. Затем эта теория была значительно расширенна Гауссом, который ввел много новых понятий, на основе которых ему удалось получить доказательства трудных и глубоких теорем теории чисел, ускользавших от его предшественников в этой области.

ВВЕДЕНИЕ
1. КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА И ЕЕ СВОЙСТВА
2.МАТРИЦА КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ
3.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ ПРИ ЛИНЕЙНОМ ОДНОРОДНОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ПЕРЕМЕННЫХ
4.ПРИВИДЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ. МЕТОД ЛАГРАНЖА
5. ЗАКОН ИНЕРЦИИ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ
6. ЗНАКООПРЕДЕЛЕННЫЕ КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
7. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ