Методы и модели игры

Рассмотрим игру, в которой участвуют два игрока, причем каждый из игроков имеет конечное число стратегий. Обозначим для удобства одного из игроков через А, в другого — через В.
Предположим, что игрок А имеет m стратегий — А1, А2, ..., Аm, а игрок В имеет n стратегий В1, В2, ..., Вn.
Пусть игрок А выбрал стратегию Ai, а игрок В стратегию Вk. Будем считать, что выбор игроками стратегий Ai и Вk однозначно определяет исход игры — выигрыш аik игрока А и выигрыш bik игрока В, причем эти выигрыши связаны равенством

Часть I МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ 59
1. Равновесная ситуация 60
2. Смешанные стратегии 65
Основные определения 65
Основная теорема матричных игр 68
Основные свойства оптимальных смешанных стратегий 68
3. Методы решения матричных игр 69
Итерационный метод решения матричных игр 77
Сведение матричной игры к задаче линейного программирования 79
4. Примеры задач, сводимых к матричным играм 81
Несколько слов в заключение 84
6. О классификации игр 85
Часть II ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ 86
1. Структура позиционной игры 86
2. Нормализация позиционной игры 88
3. Позиционные игры с полной информацией 97
Несколько слов в заключение 100
3.6 Принятие решений и теория игр. Примеры. 101
3.6.1. Оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой 102
Упражнения 3.6,а 103
3.6.2. Решение матричных игр в смешанных стратегиях 105
Упражнения 3.6,b 107
Упражнений 3.6,с 110
3.7. Заключение 111
Литература 112
Комплексные задачи 112