Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Ноября 2012 в 19:21, контрольная работа
Допустим, задана функция y (x), это означает, что любому допустимому значению х сопоставлено значение у. Но иногда оказывается, что найти это значение очень трудно. Например, у (х) может быть определено как решение сложной задачи, в которой х играет роль параметра или у (х) измеряется в дорогостоящем эксперименте. В этом случае можно вычислить небольшую таблицу значений функции, но прямое нахождение этой функции при большом числе значений аргумента будет практически невозможно.
Полиномы Чебышева дают великолепное приближение функции в том смысле, что максимальная ошибка этого приближения очень мала, но эти приближения достаточно сложно вычисляются. Обычно относительно малое уменьшение ошибки не стоит того труда, который необходимо потратить на нахождение этого приближения. Именно поэтому полиномы Чебышева используют для корректировки разложения в ряд Тейлора. Нахождение исправленных коэффициентов не составляет особой сложности, поэтому этот метод, называемый экономизацией степенного ряда легко может применяться для повседневного программирования.