Общая постановка Транспортной Задачи, ее экономическая интерпритация

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Апреля 2013 в 19:19, контрольная работа

Описание работы

Надо определить оптимальный объем заказа четырех товаров, для каждого из них известны цены для покупки, спрос, затраты на поставку и хранение единицы продукции, а также ограничения на сумму финансирования покупки и на площадь склада.

Файлы: 1 файл

транспортная задача.doc

— 91.50 Кб (Скачать файл)

Южный Институт Менеджмента, ВШМБ

Выполнил студент  группы ММ/З – 11 Гусаров М.А.

Контрольная работа по предмету: Математические методы принятия управленческих решений.

 На тему: Общая постановка Транспортной Задачи, ее экономическая интерпритация.




Задача

Надо определить оптимальный объем заказа четырех  товаров, для каждого из них известны цены для покупки, спрос, затраты  на поставку и хранение единицы продукции, а также ограничения на сумму  финансирования покупки и на площадь  склада. Период времени спроса на продукцию 120 дней. Данные приведены в таблице 1.

Примечание: Площадь склада на хранение  товара определяется: (Размер заказа * Размер товара)/2 


Таблица 1. Исходные данные для решения задачи

 
Наименование

Затраты на хранение единицы товара  
(С2)

Размер товара (М3)

Спрос (Q)

Затраты на поставку единицы товара (С1)

Цена за единицу  продукции (Z)

Бюджет на покупку (V)

Площадь склада (м3)

Товар 1

25

440

200

50

200

30000

50000

Товар 2

20

850

325

50

300

   

Товар 3

30

1260

400

50

275

   

Товар 4

15

950

150

50

400

   

 

Экономико-математическая модель задачи  
Допустим, что: 
Оптимальный объем заказа по видам товара – Sn (n=4); 
Общие затраты на хранение – С2s;  
Общие затраты на поставку – С1s;  
Общая стоимость покупки – Vs= ∑ Sn* Zn  
ЭРЗ = S0= √((2C1*Q)/C2),  
Целевая функция: Общие затраты = Общие затраты на поставку + Общие затраты на хранение – min (F = ∑ С1s + ∑ С2s, -> min). 
 
Расчеты:  
Общие затраты на поставку = ((Затраты на поставку * Спрос)/ Размер заказа),  
С1s=(С1(Q/ S0 );  
Общие затраты на хранение = (Объем заказа * Затраты на хр.)/2;  
С2s = 0.5( С2* S0)  
Ограничения:  
Стоимость покупки <= Бюджет на покупку; Vs ≤ V  
Sn ≥0

Создаем таблицу  с формулами, которые связывают  план, ограничения и целевую функцию (ОЗ):

Начальные данные

 
 

З-ты на хранение (C2)

Спрос (Q)

З-ты на поставку (C1)

Цена за ед. прод. (Z)

Бюджет на покупку

 

товар 1

25

200

50

200

30000

 

товар 2

20

325

50

300

   

товар 3

30

400

50

275

   

товар 4

15

150

50

400

   

Решение

 

Размер заказа (S0)

ЭРЗ

Стоимость

З-ты на хранение(С2)

З-ты на поставку (С1)

Общие затраты

товар 1

1

28,28427125

200

12,5

10000

10012,5

товар 2

1

40,31128874

300

10

16250

16260

товар 3

1

36,51483717

275

15

20000

20015

товар 4

1

31,6227766

400

7,5

7500

7507,5

   

всего

1175

45

53750

53795


 

В исходной модели уже получено оптимальное решение по формуле Уильсона, но  фирма не имеет нужного количества денег (53795), поэтому возникает необходимость получить оптимальное решение в пределах ограниченности денежных ресурсов (30000).

Установка параметров модели в Поиск решения

Пояснения: 
 
Целевая функция – G14 (общие затраты). Решение на минимум.  
Решение – B10:B13(Размер заказа). 
Ограничения –  D14 ≤ F4  (Суммарная стоимость поставок товаров не должна превышать 30000 грн.)

Результат решения задачи.

Начальные данные

 
 

З-ты на хранение (C2)

Спрос (Q)

З-ты на поставку (C1)

Цена за ед. прод. (Z)

Бюджет на покупку

 

товар 1

25

200

50

200

30000

 

товар 2

20

325

50

300

   

товар 3

30

400

50

275

   

товар 4

15

150

50

400

   

Решение

 

Размер заказа (S0)

ЭРЗ

Стоимость

З-ты на хранение(С2)

З-ты на поставку (С1)

Общие затраты

товар 1

23,6

28,28427125

4720

295

423,7288136

718,72881

товар 2

29,9

40,31128874

8970

299

543,4782609

842,47826

товар 3

29,8

36,51483717

8195

447

671,1409396

1118,1409

товар 4

20,2

31,6227766

8080

151,5

371,2871287

522,78713

   

всего

29965

1192,5

2009,63514

3202,135


Анализ результата. 
 
Объемы полученных заказов меньше оптимальных (ЭРЗ), поскольку они ограничены бюджетом финансирования покупки товаров.

На основе модели можно  расчитать периодичность поставок

 
Наименование заказа

Размер заказа (S0)

ЭРЗ

Спрос  
(Q)

Количество  поставок  
Ko= Q/ S0

Период поставок 
(дней)  
То= θ/ ko

Товар 1

23.6

28,3

200

8

11

Товар 2

29,9

40,3

325

11

8

Товар 3

29,8

36,5

400

13

7

Товар 4

20,2

31,6

150

8

11



Информация о работе Общая постановка Транспортной Задачи, ее экономическая интерпритация