Решеточное строение циклических подгрупп

При проверке того, является ли подмножество A группы G подгруппой этой группы, достаточно проверить: 1) содержится ли в A произведение любых двух элементов из A; 2) содержит ли A вместе со всяким своим элементом и его обратный элемент. Действительно, из справедливости закона ассоциативности в группе G следует его справедливость для элементов из A, а принадлежность к A единицы группы G вытекает из 2) и 1).

Подгруппы……………………………………………..…….…………2
Циклические подгруппы…………………………………...….……….3
Циклические группы………………………………………..….………5
Применение основной теоремы теории делимости к циклическим подгруппам…………………………………………………………..….8
Примеры циклических групп…………………………………….…….9
Решетка циклических подгрупп на примере………………..………..15
Литература……………………………………………………...……….19