Системы третьего порядка без подвижных критических точек

Дифференциальные уравнения и их системы являются моделями большого числа реальных процессов. Однако при всём их разнообразии существует определённый набор свойств, общий для многих таких уравнений и систем. Для изучения и понимания свойств решений этих уравнений и систем используются методы аналитической теории дифференциальных уравнений, многие из которых являются классическими. Существенные результаты в области аналитической теории дифференциальных уравнений были получены Пенлеве.

Введение …………………………………………………………………..……....3
§1.Установление свойства Пенлеве для системы вида (1)
п.1.Приведение системы к уравнению третьего порядка..................................11
п.2. Приведение уравнения (5) к частному случаю третьего уравнения Пенле-ве……………………………………………………………………………….....16
§2.Установление связи между системой (1) и уравнением в частных произ-водных
п.1. О связи систем типа Пенлеве с эволюционными уравнениями…………19
п.2. Установление связи с уравнением в частных производных специального вида……………………………………………………………………………….21
п.3. Установление связи с системой……………………………………………23
§3. Решение системы третьего порядка в виде рядов экспонент
п.1.Построение решения системы третьего порядка в виде рядов экспо-нент……………………………………………………………………………….24
Заключение.............................................................................................................30
Литература.............................................................................................................31