Історія розвитку системи одиниць величин

   Хвилина – невеликий проміжок часу. Коли мова заходить про якусь легку роботу, зневажливо кажуть: „хвилинне діло”.

   Лікарі і пілоти, пожежники і сапери зовсім по-іншому ставляться до хвилини. Незмірно вискоблю може стати її ціна. Хвилина зволікання або розгубленості коштувати дуже дорого.

   Хвилини біжать одна за одною, не зупиняючись. Вони складаються в години, дні і роки. Жодну з них не можна на догнати, ні повернути назад. Тому кожну хвилину треба цінувати і берегти.

   З 60 однакових хвилин складається година. Так для всіх людей, крім моряків. Вірніше, крім морських радистів. Від 15-ї до 18-ї і від 45-ї до 48-ї хвилини кожної години радіостанції всіх кораблів, що знаходяться в морі, хоча б у якій точці земної кулі вони перебували, перестають вести передачі. настають хвилини мовчання. В ці хвилини радисти всіх кораблів, не знімаючи навушників, напружено вслухаються в ефір. Вони чекають, чи не пролунає де-небудь тривожне: „ті-ті-ті таа-таа-таа ті-ті-ті” – SOS – „спасіть наші душі”. Сигнал біди, однаковий на всіх мовах світу. Багато моряків зобов’язані своїм життям трьом хвилинам мовчання.

 

 

5. Одиниці температури

   Градус – латинське слово. В перекладі на українську мову воно означає „крок”, „ступінь”. Вимірюють градусами різні величини – кути і кола, температуру, густину нафти, міцність спирту. Звісно, градус кола – це зовсім не те, що градус температури повітря або міцності спирту. Спільне в них тільки одне – позначення. В кожному разі, коли біля числа праворуч угорі стоїть маленьке коло, знай, що йдеться про якийсь член родини градусів.

   Найпростіший градус – кутовий. Це 1/90 частина прямого кута. Більше сказати про нього нічого.

   З температурою річ складніша. Показує її термометр. Чим вона вища, тим вище піднімається стовпчик рідини в термометрі, тим більше градусів показує прилад. А скільки – можна довідатись з поділок, біля яких стоять числа.

   Шкала термометра схожа на звичайну лінійку – і тут і там нанесені рівні поділки. Проте є й дуже важлива відмінність. На всіх лінійках, довгих і коротких, поділки однакові, кожна дорівнює 1 міліметру. А як на термометрах? Зовсім по-іншому.

   Кімнатний термометр, завдовжки майже такий, як той, яким міряють температуру людям. А скільки градусів уміщується на тому й другому? На кімнатному майже 50 градусів, від -5 до +430, а на медичному тільки 8 градусів, від 34,50 до 420. Довжина кожного кроку градуса на кімнатному термометрі близько міліметра, а на медичному понад сантиметр, у 10 разів довша! А градуси? Зануримо обидва термометри у теплу воду.

   Яку вони покажуть температуру? Однакову. Чому? Та тому, що градуси на них ті ж самі.

   Адже градус пов’язаний не з довжиною поділки, а з температурою. Коли тане лід, температура 00, коли кипить вода, вона 1000. від танення льоду до кипіння води стовпчик рідини в трубочці термометра проходить 100 однакових кроків – градусів. Яка довжина кожного кроку залежить від товщини трубочки – чим вища товщина, тим коротший градус.

   На відміну від наших, які називаються градусами Цельсія, градуси в Америці називаються градусами Фаренгейта – за іменами вчених XVIII століття Андерсена Цельсія і Габріеля Фаренгейта, які їх придумали. 00Ф – це температура снігу з сіллю. 1000Ф – температура людини (літера „Ф” позначає градуси Фаренгейта).

   Кожен градус Фаренгейта майже в 2 рази менший нашого. Тому лід в Англії і в Америці тане при 320Ф, а вода кипить при 2120Ф. Нам це здається дивним.

   Однак англійці звикли до своїх градусів. Проте річ не тільки у звичці.

   Габріель Фаренгейт вибрав нуль для своїх градусів не випадково, а після довгих роздумів.

   Він вважав, що його 00 – найнижча температура, яка може бути на світі. Хоча це всього-на-всього – 180С (літера „С” позначає градуси Цельсія)Ю, для нього, жителя Англії і Голландії, країн з помірним морським кліматом, це здавалося неймовірним холодом. Звідки йому було знати, що в далекій Якутії – 500С звична температура взимку, що там бувають морози і близько – 700С.

   Габрієль Фаренгейт, звісно, не міг знати про Антарктиду, відкриту через 75 років після його смерті. Про крижану Антарктиду, де цілу зиму держиться – 700, а буває в – 900.

   Фаренгейт цього не знав, і його градуси не дуже зручні. Наш 00 значно кращий.

   Чому?

   Та тому, що він дуже тісно пов’язаний з живою природою.

   При температурі, нижчій 00, замерзають ріки, землю встеляє сніг, засинають рослини, риби, жаби і змії – настає зима.

   При температурі вищій 00, сніг починає танути, і все живе знову прокидається починається весна.

   Тому в більшості країн світу прийняті градуси Цельсія. У нашій країні ними почали користуватися лише після 1917 року.

   Колись лічили за Реометром. І вода в нас кипіла при 800 Р. Щоправда, лід, як і нині, танув при 00 Р.

6. Одиниці швидкості

   Вузол – одиниця швидкості. Але не всякої. Швидкість пішохода чи велосипеда, поїзда чи літака вимірюється кількістю кілометрів, що їх вони долають за годину. Швидкість супутника чи космічного корабля – кількістю кілометрів, які вони пролітають за секунду. Вузлами вимірюється швидкість морських суден. 1 вузол – 1 морська миля за годину.

   Чому ж міра швидкості так називається? Що ж зв’язується у вузол – море, корабель, чи щось інше? Виявляється, що немає нічого незвичайного. Вузол зв’язується на вірьовці, щоправда, особливий – тонкий і міцний. Називається вона „лаглінь”.

   Колись швидкість судна визначали за допомогою лагліня, на якому через рівні проміжки зав’язували вузли. Його намотували на котушку, а до кінця прив’язували спеціальний поплавець – лаг.

   Кинутий з корми на борт, лаг гойдався на хвилях, судно відпливало від нього, а лаглінь розмотувався. Матрос, який тримав лаглінь, лічив при цьому, скільки вузлів пройде через його руку за півхвилини. Час він визначав за допомогою за піскового годинника.

   Що ж виходило за такого вимірювання? Півхвилини – це 1/120 години. Проміжки між вузлами на лагліні дорівнювали 1/120 милі. Ось і виходило, що скільки вузлів лагліня пройде за 1/120 години, стільки миль робить судно за цілу годину. А це є швидкість у вузлах.

 

 

7. Одиниці об’єму

   Літр – міра об’єму. Він, як і гектар, кілограм, тісно пов’язаний з метром.

   Як він пов’язаний з метром? Дуже просто: беремо 1/10 частину метра – дециметр; робимо квадрат зі стороною в 1 дециметр; потім з 6 таких квадратів робимо кубик. Вийшов кубічний дециметр, який називається „літром”.

 

 

8. Фрагмент уроку на введення поняття „літр”

- Дорогі  діти: Сьогодні в місті Математика  відкривається нова крамниця. Щоб  ми не заплутались, ознайомимося  із маршрутом (запис на дошці): 1-а зупинка – „Краснопис”, 2-а  зупинка – „Усний рахунок”, 3-я  зупинка – „Крамниця”.

- Як  ви гадаєте, яким видом транспорту  ми можемо скористатися? В цьому  нам допоможе приклад. Співвіднесіть  приклад з правильною відповіддю  на малюнках:

7 - 5 =

- Ми  вирушаємо в дорогу. Швидше дістанемось  до першої зупинки, якщо дружньо порахуємо до 10 і назад (діти хором рахують).

- Зупинка  „Краснопис”. Тут ви повинні  прописати цифру, якою позначено  номер автобуса (прописують цифру  2).

- Їдемо  далі. Необхідно підготуватися до  наступної зупинки. Повторимо  таблицю додавання і віднімання  в межах 10.

- Зупинка  „Усний рахунок”. Вам пропонується  математична розминка:

а) на зупинці  зайшли 8 пасажирів. Касир автобуса продав 2 квитки (4,7). Скільки пасажирів  ще не купили квитки?

б) гра  „Зберу листя” (приклади на складання  і віднімання в межах 10);

в) назвати  суму, а потім різницю чисел: 5 і 3; 9 і 1; 4 і 2.

- Молодці!  На цій зупинці добре попрацювали.  І знов у дорогу. Попереду у  нас остання зупинка. Пропоную  потренувати свою увагу (гра  „Що змінилося?” – заміна  геометричних фігур).

- Автобус  прибув на зупинку „Крамниця”. Виходимо.

Притомились ми трішки

Дуже  довга ця доріжка

Зупинись, перепочинь,

Знов  у подорож полинь.

(Фізкультхвилинка  під музику).

- Відпочили,  а тепер ідемо до крамниці. Подивіться, біля крамниці вже  переший покупець. Хто ж це? (Незнайко). Незнайко не наважується зайти, тому що вперше прийшов до крамниці і не знає як треба робити покупки. Допоможемо?

- Незнайкові  треба купити 1 кг печива і 2 кг цукру. Чим будемо користуватися  для зважування цих продуктів?  Яку гирю продавець візьме  для зважування 1 кг печива і 2 кг цукру? (вибір гирь).

- А ще  Незнайко має купити молоко (Пакети, пляшки). А ще молоко можна купувати  на розлив. Коли говорять про  те, скільки молока, соку, води або  іншої рідини, то вживають слово  „літр”. Коротко на письмі слово „літр” позначається літерою „л” (показ на дошці). Щоб зміряти, наприклад, воду у відрі, можна користуватися літровим літровим кухлем (показ кухля). В таку банку (показ) також входить 1 л, тому такою літровою банкою теж можна виміряти.

- Воду  в літровій банці можна виміряти склянками. (Вчитель вимірює. Рахують хором). А тепер вимірюємо, скільки літрів води можна налити в цю банку? (3 л).

- А ось  в цю банку (3 л) треба налити 1 л води. Як зробити, щоб в  обох банках води було порівну? (З банки, де 3 л води вилити 1 л води в іншу банку). Скільки літрів води стало в кожній банці? (2 л).

- Гра  „У крамниці”. Один учень призначається  продавцем. Двоє дітей – покупці.

   У них бідони для молока. Спочатку молоко повинен купити Незнайко, адже він перший прийшов до крамниці. Навчіть Незнайка, як треба звертатись до продавця (діти розказують. Потім інші покупці купують молоко по черзі).

   Робота з підручником:

а) складання  задач за малюнками: розв’язання  записати;

б) складання  і розв’язання прикладів;

в) вправи у порівнянні.

- Всі  покупки зроблено. Час повертатися  додому. А для цього треба знайти  помилки в цих порівняннях:

3 кг < 5 л; 3 л < 5 кг.

(Не  можна порівнювати одиницю маси  з одиницею об’єму).

- Отже, з якою одиницею об’єму ознайомились? Як її позначають? Я буду називати продукти харчування, а ви плещіть в долоні, коли почуєте назву продуктів, які вимірюються літрами: цукерки, сік, хліб, макарони, квас...).

 

9. Фрагмент уроку на введення поняття „кілометр”

- Прямувала  лісочком Оленка

Поспішала, пісеньку співала,

Нарешті хатинки Лісовичка дісталася.

Сидить  Лісовичок за зачиненими дверима, а  відчинити їх ніяк не може. Благає Оленку допомогти. Бачить Оленка, що лежать ключі. Треба обрати той, довжина якого  становить 10 см. (Учні вимірюють довжини  ключів (малюнку) і знаходять необхідний ключ – 10 см. Учні креслять у зошиті відрізок довжиною 10 см).

- Якою  іншою одиницею вимірювання можна  замінити 10 см? (1 дм).

- Відчинила.  Оленка двері, зайшла до хатинки.  – В які хащі ти потрапила?  – сказав Лісовичок. – Що  ж заходь. Стала Оленка підходити до Лісовичка, а кімната все більшою стає і дідусь, все більше віддаляється від дівчинки. З’ясувалося, що треба виміряти довжину кімнати, і тільки після цього Оленка зможе підійти до Лісовичка.

- Якою  одиницею вимірювання необхідно  скористатися? Які ще одиниці вимірювання ви знаєте? (Повторення за таблицею співвідношення одиниць вимірювання довжини).

Покажу  тобі доріжку,

Щоб не дуже втомились ніжки,

Щоб у  лісі не блукала,

Щось  цікавого шукала.

- Але  для цього треба згадати, якою  одиницею вимірюють великі відстані, наприклад, між містами. Допоможіть Оленці згадати. І разом з Оленкою запам’ятайте, що: 1 км = 1000 м.

Стежинка  лісова,

Чарівна і нова,

Ховається в травиці,

Підходить до водиці.

Блукає  між купин,

Тут не ходи один.

- А там  лісові мешканці готуються до математичної олімпіади.

а) співвіднесіть  малюнок (олівець, дорога, кімната) з  одиницями вимірювання довжини (5 м, 14 см, 23 км).

б) порівняйте одиниці вимірювання довжини: 9 см c 8 см; 1 дм c 9 дм; 3 км c 2 км.

- Втомилися  Лісовичок з Оленкою, сіли відпочити на пеньок і ми відпочинемо. (Фізкультхвилина).

- За  цей час Лісовичок довідався,  що найвище дерево в місті  180 м, висота телевізійної вежі  – 360 м, що через місто протікає  річка довжиною 1000 м (числа записані  на дошці. Записати їх у зошиті у порядку зростання).

- Якою  іншою одиницею вимірювання можна  замінити 1000 м?

 

одиниці вимірювання величин у цікавих  задачах і завданнях

Маємо 8 монет однакової вартості, серед  них одна фальшива. Фальшива монета трохи легша за інші. Як визначити фальшиву монету двома зважуваннями на терезах з вдома шальками без гирьок?

(Відповідь:  Перший раз покласти на терези  по три монети. Якщо монети  будуть у рівновазі, то фальшива  монета буде серед останніх. Якщо  терези не будуть у рівновазі,  то фальшива монета у вищі шальці. Взяти монети з вищої шальки і дві з них покласти на шальки).

Котра зараз година, якщо частина доби, яка залишилася, у 2 рази менша за ту, що минула?

(Відповідь: 4 год. дня).

Батькові 32 роки, одному його синові 8 років, а  другому – 6 років. Через скільки  років вік батька дорівнюватиме  сумі років обох синів? Поясни відповідь.

(Відповідь: 8 + 6 = 14; 32 – 14 = 18. Через вісімнадцять  років).

Швидкість течії річки 6 км за год. Власна швидкість катера – 18 км за год. На скільки швидкість руху катера за течією буде більша, ніж проти течії? (Розв’яжи задачу однією дією).

(Відповідь: 6 + 6 = 12 (км за год).

Ділянку землі прямокутної форми шириною 18 км і площею 576 м2 треба огородити дротом у 3 ряди. Скільки знадобиться дроту?

(Відповідь: 300 м).

Два велосипеди виїхали одночасно з міста  до табору. Один їхав зі швидкістю 10 км/год., а другий – 13 км/год. Через 2 год. другий велосипедист проколов камеру, тому далі рухався пішки зі швидкістю 4 км/год. на якій відстані від міста перший велосипедист дожене другого?

(Відповідь:  на відстані 30 км).

Маса 9 кальок така сама, як маса 2 кубиків  і 2 шайб. Шайба у 2 рази легша, ніж  кубик. Скільки кульок треба взяти, щоб їх маса дорівнювала масі 1 кубіка?

(Відповідь:  Маса одного кубика дорівнює  масі трьох кульок).

За 4 хв колоду розпиляли на півметровки, причому  кожне розпилювання займало хвилину. Знайди довжину колоди.

(Відповідь:  Всього буде 5 півметрівок, отже, довжина колоди 2 м 50 см).

У кімнаті  є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу робить цей  годинник?