Теорема Эйлера

В работе рассмотрели функцию Эйлера. Эта функция имеет многочисленные связи с другими задачами классической теории чисел: (теорией сравнения над кольцом целых чисел, теория конечных групп с первообразными корнями данной степени из еденицы, теоремой Вильсона, малой теоремой Ферма, количесвом целых точек с взаимно простыми координатами и других).
Среди великих математиков XVIII века Эйлер является одним из основателей основы современного математического анализа. Работа Эйлера по теории чисел посвящены весьма разнообразным вопросам.
Функция Эйлера находит применение в вопросах, касающихся теории делимости и вычетов, теории чисел, криптографии. Функция Эйлера играет ключевую роль в алгоритме RSA.

Введение 3
Основная часть
1. Функция Эйлера.
1.1 Свойства функции Эйлера.
1.2 Мультипликативные функции их примеры.
1.3 Одно дополнение к функции Эйлера.
2. Об одном применении корней -ой степени от числа.
2.1 Связь функции Эйлера с корнями -ой степени из единицы.
2.2 О полной сумме корней -ой степени из единицы.
2.3 Применение корней n-ой степени от единицы.
3. О порядке роста функции Эйлера в среднем.
3.1 Предварительные леммы
3.2 Явная формула о числе целых точек в квадрате с взаимно простыми координатами
3.3 Асимптотическая формула для суммы значений функции Эйлера
3.4 Асимптотическая формула для суммы функции Эйлера
3.5 Асимптотическая формула для суммы функции «дополнение к функции Эйлера»
Заключение
Список использованных источников