Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Января 2014 в 20:12, курсовая работа
В аптеке продается семь наименований поливитаминов. Каждое наименование содержит витамины трех различных типов. Цены на витамины различны. Необходимо пройти профилактический курс, в течение которого с минимальными суммарными затратами получить 100 единиц витамина А, 80 – витамина С и 120 единиц витамина В6. Необходимое количество поливитаминов покупается одновременно. Каковы минимальные затраты на профилактический курс?
1. Постановка задачи …………………………………………………………………………3
2. Построение математической модели 4
3. Выбор, обоснование и описание метода решений поставленной задачи 6
4. Решение сформулированной задачи 7
4. Анализ модели на чувствительность 9
Список литературы 10
Проведя необходимые симплексные преобразования получим следующее F-уравнение в последней симплекс-таблице (округление до тысячных):
Таблица 5
Решение |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 | |
|
Z |
136.7 + 11.56δ1 |
0 |
0.41-0.06δ1 |
0 |
5.55-0.07δ1 |
0.35+0.49δ1 |
6.64+0.25δ1 |
0 |
0.36-0.25δ1 |
0.59 + 0.06δ1 |
0.45 +0.07δ1 |
Оптимальные значения переменных будут оставаться неизменными при значениях δ1, удовлетворяющих условию неотрицательности всех коэффициентов при небазисных переменных в F-уравнении. Таким образом, должны выполняться следующие неравенства:
0.41-0.06δ1≥ 0
5.55-0.07δ1≥ 0
0.35+0.49δ1≥ 0
6.64+0.25δ1≥ 0
0.36-0.25δ1≥ 0
0.59 + 0.06δ1≥ 0
0.45 +0.07δ1≥ 0
Решая эту систему, получаем (округление до тысячных):
-26.56 ≤ δ1 ≤ 79.3
Таким образом, если -26.56 ≤ δ1 ≤ 79.3, то оптимальные значения переменных останутся неизменными, а оптимальное значение F изменится в соответствии с выражением:
136.7+ 11.56δ1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ