Типовой расчёт

Федеральное агентство по образованию

Филиал ГОУ ВПО ”Самарский государственный технический

 Университет” В г.Сызрани

Типовой расчёт №2

Выполнил:

студент ЭТФ

гр. ЭА-129

Кузнецов И. М.

Проверила:

старший преподаватель

Богданова С.М.

Сызрань 2009

Часть №1

Задача 3-18

Найти дифференциал .

Решение

Задача 4-18

Вычислить приближенно с помощью дифференциала.

Решение

Если  приращение аргумента мало по абсолютной величине, то

Выберем:

Тогда:

Вычисляем:

Получаем:

Задача 6-18

Найти производную.

Решение

Задача 10-18

Найти производную.

Решение

Задача 12-18

Найти производную.

Решение

Задача 16-18

Составить уравнения касательной и нормали  к кривой в точке, соответствующей  значению параметра  .

Решение

Так как  , то

Найдем  производные:

Тогда:

Уравнение касательной:

Уравнение нормали:

Задача 17-18

Найти производную  -го порядка.

Решение

... 
Очевидно, что