Типовые динамические звенья и их характеристики

Пример 1. Построить частотные характеристики для звеньев

 

Для заданных передаточных функций звеньев, характеристики имеют вид (рис. 32):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 32

Идеальные и  реальные звенья. Идеальные звенья физически не реализуемы, реальные звенья содержат инерционности.

реальное интегрирующее звено;

 реальное дифференцирующее  звено;

 реальное форсирующее звено.

 

АФХ этих звеньев имеют  вид (рис. 33а-в):

 

 

 

 

 

а) б) в)

Рассмотрим  характеристики соединений звеньев  и порядок построения логарифмических частотных характеристик соединений звеньев.

1. Определяем, из каких  элементарных звеньев состоит  соединение.

2. Определяем сопрягающие  частоты отдельных звеньев и  откладываем их по оси частот  в порядке возрастания.

3. Определяем наклон низкочастотной асимптоты, используя формулу [(l-m) 20] дБ/дек (где l – количество дифференцирующих, а m- интегрирующих звеньев) и проводим ее через соответствующую сопряженную частоту.

4. Последовательно сопрягая  звенья, строим характеристику соединения.

Пример 2. Построить логарифмическую частотную характеристику соединения:

 

 

 

 

 

Пример 3. Построить логарифмическую частотную характеристику соединения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Построить АФХ соединения звеньев, передаточная функция которого имеет вид

Решение: Выполнив подстановку p = jw и умножив на комплексно сопряженное выражение, получим

Строим характеристику рис. 36.

      +j 

+

 

 

 

Рис. 36

 

 

 

Литература

 

1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. / Под ред. В.В. Солодовникова. – М.: Машиностроение, 1990. -332 с.
2. Бойко Н.П., Стеклов В.К. Системы автоматического управления на базе микро-ЭВМ. – К.: Тэхника, 1989. –182 с.
3. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов «Теория систем автоматического управления». Профессия, 2003 г. – 752 с.
4. Гринченко А.Г. Теория автоматического управления: Учебн. пособие. – Харьков: ХГПУ, 2000. –272 с.
5. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. А.А. Красовского – М.: Наука, 1987. – 712 с.

2