Возникновение систем координат

Возникновение систем координат  

- Как  давно люди используют системы  координат?

Во II веке до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, покрыв его как бы условной сеткой, и ввести географические координаты - широту и долготу.

Правда, еще до этого астрономы использовали данный прием, изучая небесный свод.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном и математик Клавдий Птолемей активно пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. 

Но систематизировал эти понятия в 17 веке Рене Декарт. 
 
 
 
 

Рене́ Дека́рт (1596 — 1650) — французский математик, философ, физик и физиолог. 

Именно  он придумал в 1637 году систему координат, которая используется во всем мире и известна каждому школьнику. Ее называют также «Декартова система координат». 

Координатный  метод описания геометрических объектов положил начало особой ветви математики - аналитической геометрии. 
 
 
 
 
 
 
 

Что же за человек был  Рене Декарт? 

     Декарт происходил из дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился в 1596 году во Франции. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй и большую часть времени проводил на работе в другом городе. Рене получил прекрасное начальное образование в престижном коллеже Ла Флеш. Здесь он обучался у священников-иезуитов. В заведении был очень строгий режим, но Декарту, учитывая его слабое здоровье, разрешили вставать позже других учеников, в любое удобное для него время. Так что юный Рене вставал примерно в полдень, и этого правила он неукоснительно придерживался всю свою жизнь.

    В коллеже времени даром не теряли. Здесь Рене, в частности, прослушал полный трехгодичный курс философии. Ежедневно у учеников колледжа было два урока философии по два часа плюс занятия с репетитором; каждую субботу — устный диспут, а каждый месяц — торжественный турнир, на котором учащиеся спорили перед своими профессорами философии и соучениками. Причем все эти упражнения велись на латыни. За десять лет, проведенных в колледже, Декарт приобрел писательские навыки, изучил музыкальное и драматическое искусства и даже овладел такими благородными занятиями, как верховая езда и фехтование.

    Проведя еще два года в Университете Пуатье, он получил ученую степень в области  юриспруденции, но отказался от карьеры юриста. Стремление юноши к знаниям было неиссякаемым. Он решил продолжать поиски знаний путем наблюдений, изучая то, что он называл «книгой жизни». Итак, Рене поступил на военную службу и стал много путешествовать по Европе.  

    Однажды, прогуливаясь по улицам Бреды, Декарт увидел надписи на стене. Это была математическая задача, которую предлагалось решить всем желающим. Декарт не очень  все понял: текст-то был на голландском. Тогда он обратился к стоящему рядом голландцу и попросил перевести ему текст. Голландец не пришел в восторг от французского невежи-офицера. И ответил, что переведет написанное лишь в том случае, если француз попытается решить задачу и принесет ему свое решение. Во второй половине того же дня молодой французский офицер явился в дом вышеупомянутого голландца и, к полному изумлению последнего, вручил ему не простое решение, а на редкость оригинальное и блестящее. Так Декарт познакомился с Исааком Бекманом, известным голландским философом и математиком. Им предстояло стать близкими друзьями и переписываться двадцать лет подряд. "Вы единственный извлекли меня из состояния праздности и заставили вспомнить вновь то, что я учил...", – писал Декарт Бекману. Именно Бекман возродил в Декарте интерес к математике и философии.

    Офицер-дворянин Декарт явно не имел склонности участвовать в активных военных действиях и оставил армейскую службу.

    Правда, Декарту все равно не удалось  избежать опасности. После посещения одного из Фризских островов, он нанял судно, чтобы добраться до континента. Матросы приняли его за богатого купца и решили ограбить в пути. Когда Декарт стоял на палубе и смотрел на удаляющийся берег, матросы стали на голландском языке обсуждать между собой, как ударить его по голове, бросить за борт и взять золото из его дорожного сундука. Но их пассажир к этому времени уже научился понимать голландские слова, и злополучные аборигены сами оказались в опасности: Декарт кинулся на них, размахивая мечом. Матросы тут же сдались и пообещали доставить его на континент в целости и сохранности.

    И тогда Декарт отправился на поиски более уединенных мест, а именно в Нидерланды, где жил около  двадцати лет. Терпимые голландцы в XVII веке спокойно обходились без таких вещей, как инквизиция, ересь, дыба и сожжение на костре, которые грозили всем европейским оригинальным мыслителям. Здесь, в отличие от других стран, не требовалось расплачиваться за свои идеи.

    Декарт  ведёт обширную переписку с лучшими  учёными Европы, изучает самые  различные науки, пишет книги. Он занимался астрономией и медициной. Причем ради анатомических исследований он ходил на скотобойню и приносил домой, пряча под плащом, всяческие образцы, необходимые для препарирования. Результатом этих трудов стало то, что Декарт положил начало современной науке эмбриологии. 
 

    Великий физиолог Иван Петрович Павлов поставил памятник Декарту возле своей лаборатории в поселке Колтуши (что в Ленингадской области), потому что считал его предтечей своих исследований. Рене Декарт первым предложил понятие рефлекса.

   (Памятник Р. Декарту. Скульптор: И.Ф. Безпалов. Адрес: Аллея бюстов великих ученых в Колтушах.)

   Еще один мемориал установлен на Петроградской  стороне около Научно-исследовательского института экспериментальной медицины.

   (Памятник Р. Декарту. 1989. Скульпторы: Г.К.Баграмян, В.Л. Рыбалко. Адрес: ул. Академика Павлова ул., 12, НИИ экспериментальной медицины.) 

    Декарт  – автор метода радикального сомнения в философии. Ему принадлежит знаменитая фраза: «Cogito, ergo sum», что в переводе с латинского означает: «Мыслю, следовательно, существую».

    Однако  именно математику Декарт называл мощным и универсальным методом познания природы, образцом для других наук. 

    Слайд 7.

    Декарт  стал знаменитым во всей Европе, его  слава была настолько велика, что  его труды читали даже короли. Когда молодая королева Швеции Христина случайно натолкнулась на одну из его книг, она была настолько потрясена, что пригласила его ко двору. Он обязан приехать в Стокгольм, дабы обучать ее философии. Долгое путешествие на север в Швецию его не привлекало. Но королева Христина, которой было всего двадцать три года, была женщиной упрямой и решительной. Чтобы добиться своего, она послала за Декартом своего адмирала и военный корабль. Но Декарт отказался в очень галантной форме. Узнав об этом, Христина топнула ногой, и за недвижимым философом помчался по морю еще один корабль. И Декарт, который одерживал победы над величайшими умами Европы, был вынужден признать свое поражение. В октябре 1649 года он поплыл в Стокгольм. Наступила суровая шведская зима. Королева решила, что занятия философией должны начинаться в пять утра. Даже в армии Декарт никогда не вставал раньше одиннадцати. Вы можете себе представить, что испытал Декарт, узнав, что ему придется подниматься в 4 часа, затем нестись во дворец на тряских санях по скользким, покрытым льдом улицам против яростного арктического ветра? Через две недели Декарт простудился и слёг: у него началось воспаление лёгких. На девятый день болезни, Декарта не стало. Ему было всего 53 года. Один из величайших умов Европы был принесен в жертву королевской прихоти.

Трёхмерное  пространство — геометрическая модель материального мира, в котором  мы находимся. Это пространство называется трёхмерным, так оно имеет три  измерения — высоту, ширину и  длину. 
 
 

Что же придумал Рене Декарт? 

ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ 

Чтобы задать декартову прямоугольную  систему координат на плоскости  выбирают взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями. Точка пересечения  осей – «O» называется началом координат. На каждой оси (ОX и ОY) задается положительное направление и выбирается единица масштаба (единичный отрезок).

Ученики строят координатную плоскость в  своих тетрадях под диктовку учителя.

Положение точки A на плоскости определяется двумя  координатами x и y.

Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC в выбранных единицах измерения.

Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A.

Каждой  точке на координатной плоскости  соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината: (х; у). И обратно: каждой паре чисел соответствует единственная точка на координатной плоскости.

Координаты  точки записывают в скобках через точку с запятой, сначала указывается координата «х», затем - координата «у».