Контрольная работа по дисциплине "Финансовая математика"

 

Проект 12

Таблица 5

При ставке 4,0%

Годы	Чистый денежный поток	(1 + r ) t	Дисконтированный денежный поток	Накопленный дисконтированный денежный поток
0-й	-120
1-й	-30	1,040	-28,85	-28,85
2-й	-30	1,082	-27,74	-56,58
3-й	110	1,125	97,79	41,21
4-й	110	1,170	94,03	135,24
5-й	60	1,217	49,32	184,55
6-й	40	1,265	31,61	216,16
7-й	0	1,316	0,00	216,16
Итого			216,16

 

 

Проекты	Процентная ставка	NPV	IRR
Проект 2	4	30,99	1,31
	9	1,82	1,01
Проект 12	9	72,94	1,44
	4	116,16	1,8

 

Из таблицы видно, что проект 13 приносит наибольший чистый дисконтированный доход NPV и IRR у него выше.

При принятии решения выбора проекта, можно руководствоваться следующими соображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

б) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов; при этом если IRR > СС, то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

Он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; Он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их:

1. В сравнительном анализе альтернативных  проектов критерий IRR можно использовать  достаточно условно.

2. Критерий IRR показывает лишь максимальный  уровень затрат, который может  быть ассоциирован с оцениваемым  проектом.

3. Одним из существенных недостатков  критерия IRR является то, что в  отличие от критерия NPV он не  обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов  А и Б, которые могут быть  осуществлены одновременно: NPV (А + Б) = NPV(А) + NPV(Б), но IRR (А + Б) не равно

IRR(А) + IRR(Б).

5.Рассчитать для проектов MIRR (модифицированную внутреннюю норму доходности) и установить приемлемость проектов по этому показателю.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR): 

CFt - приток денежных средств  в периоде t = 1, 2, ...n;

It - отток денежных средств  в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной  величине);

r - барьерная ставка доли  единицы;

d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная 

на возможных доходах от реинвестиции получен-ных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);

n - число периодов.

В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций. 
Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).

Проект 2

(1 + MIRR)7 = (-90 * (1 + 0,04)6 + 20 * (1 + 0,04)5 + 100 * (1 + 0,04)4 +100* (1 + 0,04)3+30 * (1 + 0,04)2+0* (1 + 0,04)1+0) / 100= 1,72

MIRR = 8,08%.

Ответ: Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR равна 10,23%, что больше нормы реинвестиций (4%), это означает, что проект можно реализовывать.

Проект 12

(1 + MIRR)7 = (40 * (1 + 0,09)6 + 40 * (1 + 0,09)5 + 110 * (1 + 0,09)4 +110* (1 + 0,09)3+70 * (1 + 0,09)2+50* (1 + 0,09)1+0) / 120= 2,63

MIRR = 14,84%.

Ответ: Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR равна 25,03%, что больше нормы реинвестиций (9%), это означает, что проект можно реализовывать.