Контрольная работа по «Финансовой математике»

Задача 1.                

Ссуда в размере 10 тыс. ден. ед. выдана на год по простой ставке процентов, равной 8% годовых. Определить погашаемую сумму.

Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за

фиксированный отрезок времени — отношение дохода (процентных денег) к

сумме долга

Сумма =

10*1,08=

10,8 тыс.ден.ед.

Задача 2.     

Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый год составляет 40% годовых, а каждый последующий год увеличивается на 10 процентных пунктов. Определите размер вклада 500 тыс. ден. ед. с процентами через 3 года.

1 год

500*0,4=

200

2 год

500*0,5=

250

3 год

500*0,6=

300

Размер вклада через 3 года составит

1250

тыс.ден.ед.

Задача 3.     

Вклад 10 млн. руб. был положен в банк 12 марта и востребован 25 декабря того же года. Ставка процентов составила 8% годовых. Определите сумму процентов при различных вариантах их начислений.

Определим число дней ссуды: точное — 288, приближенное — 282.

1. Точные проценты с  точным числом дней ссуды (365/365):

(288/365)*0,08*10млн.руб. = 631232,88 руб.

2. Обыкновенные проценты  с точным числом дней ссуды (360/365):

(288/360)*0,08*10млн.руб. = 640000 руб.

3. Обыкновенные проценты  с приближенным числом дней  ссуды (360/360):

(282/360)*0,08*10млн.руб. = 626666,67 руб.

Задача 4.     

Через 6 месяцев с момента выдачи ссуды должнику надо уплатить кредитору 3000 ден. ед. Кредит предоставляется под 6% годовых. Определите, какую сумму выдает кредитор и сумму дисконта.

Р=3000/(1+(180/360)*0,06)=2912,62 ден.ед.

Д=3000-2912,62=87,38 ден.ед.

Задача 5.     

Вексель на сумму 2000 ден. ед. с уплатой 16 ноября был учтен банком 22 сентября по учетной ставке 5%. Оцените полученную при учете сумму (одним способом), а также дисконт банка.

Оставшийся до конца срока период равен 54 дням.

Полученная при учете сумма = 2000*(1-0,05*(54/360))=1985 ден.ед.

Дисконт составит 2000-1985=15 ден.ед.