Основные понятия дисконта и дисконтирования

S = P(1+n1i1)(1+n2i2) ••• =  ,                                (5)

где         

n1, n2,..., nm- продолжительности  последовательных

периодов реинвестирования,

,

i1, i2,..., im - ставки, по которым производится

реинвестирование. 

 

Дисконтирование и учет по простым ставкам 

 

 

         В практике часто  приходится решать задачу обратную  наращению процентов, когда по  заданной сумме S, соответствующей концу  финансовой операции, требуется найти исходную сумму P. Расчет P по S называется дисконтированием суммы S. ВеличинуP, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S. Проценты в виде разностиD=S-P называются дисконтом или скидкой. Процесс начисления и удержания процентов вперед (в виде дисконта) называютучетом. Дисконт как скидка с конечной суммы долга может определяться через процентную ставку или в виде абсолютной величины.        

 Таким образом, в практике  используются два принципа расчета  процентов: (1) путем наращения суммы  ссуды и (2)  устанавливая скидку с конечной суммы долга.        

 В большинстве случаев  фактор времени учитывается в  финансовых контрактах именно  с помощью дисконтирования. ВеличинаP эквивалентна сумме S в том смысле, что через определенный период времени и при заданной ставке процентов она в результате наращения станет равной S. Поэтому операцию дисконтирования называют также приведением. Но понятие приведения шире, чем дисконтирование. Приведение - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение.        

 Известны два вида  дисконтирования: математическое дисконтирование  и банковский (коммерческий) учет.

Математическое дисконтирование. Этот вид дисконтирования представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Если в прямой задаче

S=P(1+ni), 

 

то в обратной

.                                                          (6)

Дробь в правой части равенства при величине S называется дисконтным множителем. Этот множитель показывает какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга. Дисконт суммы Sравен        

D=S-P.                                                                         (7)

Банковский или коммерческий учет. Операция учета (учета векселей) заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю или другому платежному обязательству покупает его у владельца (являющегося кредитором) по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом.

Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка, которую мы обозначим символом d.

По определению, простая годовая учетная ставка находится как

.                                                                      (8)

Размер дисконта или учета, удерживаемого банком, равен

D=Snd,                                                                        (9)

откуда

P=S-D=S-Snd=S(1-nd).                                                        (10)

Множитель (1-nd) называется дисконтным множителем.  Срок n измеряет период времени от момента учета векселя до даты его погашения в годах. Дисконтирование по учетной ставке производится чаще всего при условии, что год  равен 360 дням.

Наращение по учетной ставке. Учетная ставка может использоваться для наращения, т.е. для расчета Sпо P. В этом случае из формулы (10) следует, что

.                                                                   (11) 

 

Сравнение ставки наращения и учетной ставки. Операции наращения и дисконтирования по своей сути противоположны, но ставка наращения и учетная ставка могут использоваться для решения обеих задач. В этом случае, в зависимости от применяемой ставки, можно различать прямую и обратную задачи.

 

4. Порядок начисления  банком процентов по привлеченным  средствам

 

4.1. Проценты по привлеченным  денежным средствам (во вклады, депозиты, на другие банковские счета) начисляются  банком - заемщиком в порядке и  в размере, предусмотренных соответствующим  договором и пунктом 3.5. настоящего  Положения.

4.2. В случаях, когда срочный  либо другой вклад (иной, чем вклад  до востребования) возвращается  вкладчику по его требованию  до истечения срока либо до  наступления обстоятельств, предусмотренных  договором банковского вклада (депозита), проценты по вкладу (депозиту) выплачиваются  в размере, соответствующем размеру  процентов, выплачиваемых банком  по вкладам "до востребования", если договором не предусмотрен  иной размер процентов.

4.2.1. При возврате вклада  банк уплачивает вкладчику проценты, начисленные в соответствии с  условиями договора.

4.2.2. В случаях, когда вкладчик  не требует возврата суммы  срочного вклада по истечении  его срока либо суммы вклада, внесенного на иных условиях  возврата, или по наступлении  предусмотренных договором обстоятельств, договор считается продленным  на условиях вклада (депозита) "до  востребования", если иное не  предусмотрено договором.

4.3. Если иное не предусмотрено  договором банковского вклада, проценты  на сумму банковского вклада  выплачиваются клиенту-вкладчику  по его требованию по истечении  каждого квартала отдельно от  суммы вклада, а невостребованные  в этот срок проценты увеличивают  сумму вклада, на которую начисляются  проценты (т.е. проценты причисляются  ко вкладу).

4.4. Если иное не предусмотрено  договором банковского счета, сумма  процентов, начисленная за пользование  денежными средствами, находящимися  на счете зачисляется на счет по истечении каждого квартала.

4.5. Банк не вправе оказывать  предпочтение акционерам (участникам) банка перед другими клиентами  банка, т.е. устанавливать иные условия  привлечения денежных средств (более  высокая процентная ставка, более  частый период капитализации /причисления/ процентов), которые размещаются  клиентами банка на одинаковых  условиях (сумма, срок и др.). Требования  настоящего пункта распространяются  на договоры, заключенные после  вступления в силу настоящего  Положения.

При этом все юридические и физические лица (в том числе потенциальные клиенты банка) вправе получить у банка информацию о видах и условиях принимаемых банком вкладов (депозитов), об условиях действующих в настоящее время договоров вклада (депозита), банковских счетов.

4.6. Банк вправе в одностороннем  порядке изменять размер процентной  ставки на вклады (на денежные  средства, учитываемые на соответствующем  банковском счете) со сроком "до  востребования", если иное не  предусмотрено договором банковского  вклада (договором банковского счета).

При уменьшении банком размера процентов новый размер процентов применяется по вкладам (депозитам), внесенным до сообщения клиентам-вкладчикам об изменении процентных ставок, по истечении месяца с момента соответствующего сообщения, если иное не предусмотрено договором.

4.7. При переносе банком  в соответствии с условиями  договора остатков средств с  одного балансового счета по  учету привлеченных денежных  средств на другой балансовый  счет по учету этих же средств (например, в случае изменения  срока вклада /депозита/), ведущийся  в этом же банке, проценты начисляются  на остатки средств по каждому  балансовому счету (прежнему и  новому) исходя из фактического  числа календарных дней учета  средств на каждом из этих  счетов.

4.8. Утратил силу.

Информация об изменениях:

См. текст пункта 4.8

 

5. Порядок начисления  процентов по размещенным денежным  средствам банка

 

5.1. Проценты по размещенным  денежным средствам (в займы, кредиты  и на другие банковские счета  и межбанковские кредиты/депозиты) поступают в пользу банка-кредитора  в размере и в порядке, предусмотренных  соответствующим договором на  предоставление (размещение) денежных  средств (кредитным договором, договором  займа, договором межбанковского  кредита/депозита). Начисление процентов  осуществляется в соответствии  с требованиями пункта 3.5. настоящего  Положения.

5.2. Утратил силу.

Информация об изменениях:

См. текст пункта 5.2

 

5.3. Утратил силу.

Информация об изменениях:

См. текст пункта 5.3

 

5.4. В случае ликвидации  юридического лица-должника (банка-должника) банк-кредитор прекращает дальнейшее  начисление процентов по размещенным  у должника средствам и предъявляет  в установленном порядке требования  к ликвидационной комиссии в  отношении всех обязательств  юридического лица-должника (банка-должника), включая обязательства по уплате  процентов.

5.5. В случае неудовлетворения  или неполного удовлетворения  требований банка-кредитора просроченная  задолженность по процентам ликвидируемого  юридического лица-должника (банка-должника) должна быть списана с баланса  банка-кредитора в порядке, установленном  Банком России.

 

Библиографический список:

1.http://base.garant.ru/12112434/#ixzz3Rpydm9V7

2. http://www.e-biblio.ru/book/bib/05_finansy/fin_matematika/posob/docs/piece005.htm

3. Учебник : Финансовые вычисления, Теория и практика, Мелкумов Я.С.