Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Мая 2013 в 02:27, контрольная работа
Задание 1 Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется: построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ; ; . Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования: - случайности остаточной компоненты по критерию пиков; - независимости уровней ряда остатков по d – критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
Р = 500000*(1 – 180/360*0,1) = 475000 руб. – полученная предприятием сумма;
D = 500000 – 475000 = 25000 руб. – размер дисконта.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i % годовых. Определить наращенную сумму.
Решение
P = 500000 руб.
n = 4
i = 0,1
S - ?
S = P*(1 + i)n
S = 500000*(1 + 0,1)4 = 732050 руб. – наращенная сумма.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет. Проценты сложные, ставка - i % годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Решение
P = 500000 руб.
n = 4
m = 2
j = 0,1
S - ?
S = P*(1 + j/m)m*n
S = 500000*(1 + 0,1/2)2*4 = 738727,72 руб. – наращенная сумма.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i % годовых.
Решение
m = 2
j = 0,1
iэ - ?
iэ = (1 + j/m)m - 1
iэ = (1 + 0,1/2)2 – 1 = 0,1025 = 10,25% - эффективная ставка процента.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.
Решение
iэ = 0,1
m = 2
j - ?
j = m*( - 1)
j = 2*( - 1) = 0,976 = 9,76% - номинальная ставка процентов.
3.8. Через Тлет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i % годовых.
Решение
S = 500000 руб.
n = 4
i = 0,1
Р - ?
= 341506,73 руб. – современная стоимость.
3.9. Через Тлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i % годовых. Определить дисконт.
Решение
S = 500000 руб.
n = 4
dсл = 0,1
D - ?
D = S – P; P = S*(1 - dсл)n
Р = 500000*(1-0,1)4 = 328050 руб.
D = 500000 – 328050 = 171950 руб. – размер дисконта.
3.10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Решение
n = 4
m = 2
R = 500000 руб.
j = 0,1
S - ?
= 2329050 руб. – сумма на расчетном счету к концу 4-го года.