Аппроксимация функций

 

printf("\nВведите порядок регрессионного полинома (1...4) => ");

cin >> m; //вводим порядок регрессионного полинома

A = new double[m+1]; //выделяем память для вектора А

printf("\nВведите коэффициенты регрессионного полинома:\n");

for(i = 0; i < m+1; i++){

printf(" a[%d] = ",i);

cin >> A[i]; //вводим коэффициенты А

}

 

for(i = 0; i < N; i++){

Y[i] = A[m]; //Начальное значение переменной Y, задаваемое перед циклом, должно быть равно коэффициенту при Х в старшей степени

for(j = m-1; j >= 0; j--)

Y[i] = Y[i] * tabl_X[i] + A[j]; //рекуррентно рассчитываем Y

}

 

printf("\n\nРезультаты расчетов:\n\n");

printf("  X исх. |  Y исх. |  Y расч.\n");

printf("------------------------------\n");

for(i = 0; i < N; i++)

printf("   %2.0lf    |  %5.2lf  |  %5.3lf\n",tabl_X[i], tabl_Y[i], Y[i]);

 

_getch();

return 0;

}

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты работы программы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работе была изучена методика аппроксимации табличной функции  степенным регрессионным полиномо М-ого порядка.

Кроме того, были решены поставленные задачи, а именно:

1. Составлен алгоритм аппроксимации функции с помощью метода наименьших квадратов;
2. Разработана программа, реализующая алгоритм на языке С++;
3. Определены порядок и коэффициенты регрессионного полинома, который имеет вид:

P(X) = –0,13122 + 0,16466 X;

4. Разработана программа вычисления полученного степенного полинома, используя алгоритм схемы Горнера;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы.

1. Павловская Т.А. С/С++: Программирование на языке высокого  уровня.

Учебник. – СПб.: Питер, 2001.

2. Шумова Е.О. Программирование  на языке высокого уровня: Учеб.

пособие. – СПб.: CЗТУ, 2001.

3. Макаров В.Л. Программирование  и основы алгоритмизации: Учеб.

пособие. – СПб.: СЗТУ, 2003.

4. Денисова Э.В., Раков С. В. Программирование на языке С – СПб; СПб ГИТМО (ТУ), 2003-74.